高三數(shù)學(xué)周練1

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1、89035i1Reada!SJ0!;IIWhileIW3II?s<-s+gI!?<—?X2I!iji+1IIIEndWhileIiiIPrintSI?I第⑹題第(10)題若AB=4,且高三數(shù)學(xué)周練1一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共70分.1.若集合A={0,1,2,4},B={1,2,3},貝ljAAB=2.復(fù)數(shù)響(i為虛數(shù)單位)的實(shí)部等于.r03.右圖所示是某學(xué)校一名籃球運(yùn)動(dòng)員在五場比賽中所得分?jǐn)?shù)的莖葉圖，1則該運(yùn)動(dòng)員在這五場比賽中得分的方差為?224.已知雙曲線務(wù)一十=1(°>

2、0)的離心率為2,貝lja=.5.拋擲一粒散子，觀察擲出的點(diǎn)數(shù)，設(shè)事件A為出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn)，事件B為出現(xiàn)2點(diǎn)，已知P(A)=*,P(B)=g,則出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn)或2點(diǎn)的概率為.6.根據(jù)如圖所示的偽代碼,當(dāng)輸入a的值為3時(shí),最示輸出的S的值為?7.已知｛色｝為等比數(shù)列,+a7=2,a5a6=-8,則a｛+a10=.TT4冗8.己知sin(——&)=—,0e(0,7r),則cos(0)=.9.己知函數(shù)/(x)=x2+^x+6Z+2/??若/(0)=4則f(1)的授大值10.如圖所示，已知三棱柱ABC?A

3、BC的

4、所有棱長均為1,且AA

5、丄底而ABC,則三棱錐B,-ABC］的體積為.11?己知存在實(shí)數(shù)Q,滿足對任意的實(shí)數(shù)b,直線y=-x+b都不是Illi線y=的切線，貝飲數(shù)。的取值范圍是?12?如圖,在ABC中，ZA=60°,"的平分線交3C于D~AD=-4C+AAB(Ag/?),則AD的長為?413.已知人(-2,0),3(2,0),點(diǎn)P在圓(x-3)2+(y-4)2=r2(r>0)上滿足第(12)題PA2^PB2=409若這樣的點(diǎn)P有兩個(gè),則廣的取值范圍是若/(/(x))"有3個(gè)零點(diǎn)，則t的取值范3r

6、,0

7、AP〃平面BDE：（2）求證：BE丄平面PAC.17.（木小題滿分14分）某地冇三個(gè)村莊，分別位于等腰肓如三如形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)處,已知AB=AC=6km,現(xiàn)計(jì)劃在BC邊的高A0上一點(diǎn)P處建造一個(gè)變電站.記P到二個(gè)村莊的距離之和為y?(1)設(shè)ZPBO=a,把y表示成Q的函數(shù)關(guān)系式；人(2)變電站建于何處時(shí)，它到三個(gè)小區(qū)的距離Z和最小？/f2?23]15.(本小題滿分16分)如圖，橢圓C:^+*=l(Q>b>0)經(jīng)過點(diǎn)P(l,-),離心率￡=于直線/的方程為兀=4.(1)求橢鬪C的方程；(2)AB

8、是經(jīng)過右焦點(diǎn)F的任一弦(不經(jīng)過點(diǎn)P),設(shè)直線AB與直線I相交于點(diǎn)M,記PA,PB,PM的斜率分別為&,燈扎.問：是否存在常數(shù)2,使得心+焉=〃3?？若存在求2的值;若不存在，說明理由.y

9、15.(本題滿分16分)已知數(shù)列｛如是等差數(shù)列,｛仇｝是等比數(shù)列，且滿足％+°2+如=9,枷場=27.(1)若。4=加，—”3=〃7.①當(dāng)加=18時(shí),求數(shù)列｛禺｝和｛九｝的通項(xiàng)公式;②若數(shù)列仇｝是唯一的，求加的值；(2)若⑷+枷，a2+b2fa3+b3均為正整數(shù),且成等比數(shù)列,求數(shù)列｛“｝的公差〃的最大值.122

10、0(本題滿分16分)己知函數(shù)/(%)=x?Inx,g(x)=ax3——x.23e(1)求于(兀)的單調(diào)增區(qū)間和最小值；(2)若函數(shù)y=f(x)與函數(shù)y=g&)在交點(diǎn)處存在公共切線，求實(shí)數(shù)d的值;(3)若xe(O,e2］吋，函數(shù)y=f(x)的圖象恰好位于兩條平行直線ll:y=kx；Z2:y=kx^m之間,當(dāng)厶與厶間的距離最小時(shí),求實(shí)數(shù)加的值.一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共70分.21.{1,2}2.-33.6.84.15.亍6.217.-78.§-臚9.710.獸11.a<-12.3^

11、313.(1,9)14.[1,3)二、解答題：本大題共6小題，共計(jì)90分.15.(木小題滿分14分)(1)法一：由題意AfW=2cos2A-2>/3sinAcosA=-1.2分/?1+cos2A-^3sin2A=-1.即V3sin2A-cos2A=2=2,即sin〔2A—蘭、16丿16丿?:2sin=1.…c人?穴r人兀11兀?OvAvtt,??v2Av666A2A--=-,即A=-?……623法二：山題意知M?2V=2cos24—2V^sinAcosA=-1..e.2cos2A一