高中數(shù)學(xué)新教材變式題8：《直線與圓》

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1、八、直線與圓1.(北師大版必修2第93頁A組第1題)己知點(diǎn)A(1,V3),B(-1,3V3),求直線AB的斜率.變式1：已知點(diǎn)A(l,侖),B(-1,3巧),則直線AB的傾斜角是()A上B上C.空D.竺3636變式2：(2006年北京卷)若三點(diǎn)A(2,2),B(d,0),C(0,b)(abH0)共線,則丄+丄的值等于.ab變式3：己知點(diǎn)A(1,-1),B(5,2),直線/的傾斜角是直線AB的傾斜角的一半，求直線/的斜率.2.(人教A版必修2第111頁A組第9題)求過點(diǎn)P(2,3),并且在兩軸上的截距相等的直線方程.變式1：直線2x—3y-6=0在x軸上的截距為a,在y軸上的截

2、距為b,貝U()h.ci=3,b=2B.a=3,b=—2C.a=—3,b=2]).a=—3,b=—2變式2：過點(diǎn)P(2,3),且在兩處標(biāo)軸上的截距互為相反數(shù)的直線方程是?變式3：直線/經(jīng)過點(diǎn)P(2,3),月?與兩坐標(biāo)軸圍成一個等腰直角三角形，求直線/的方程.3.(人教A版必修2第124頁A組第3題)求直線2x-5y-10=0與坐標(biāo)軸圍成的三如形的面積.變式1：過點(diǎn)(-5,-4)A與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為5的直線方程是.變式2：(2006年上海春季卷)已知直線/過點(diǎn)P(2,l),且與兀軸、y軸的正半軸分別交于A、B兩點(diǎn)，O為處標(biāo)原點(diǎn)，則△OAB而積的最小值為?變式3：已知射

3、線l:y=4x(x>0)和點(diǎn)M(6,4),在射線/上求一點(diǎn)N,使直線MN與/及兀軸圍成的三角形面積S最小.4.(北師大版必修2第117頁A組第10題)求過點(diǎn)4(1,-4),R與直線2x+3y+5=0平行的直線的方程.變式1：(2005年全國卷)已知過點(diǎn)4(-2,加)和B(加,4)的直線與直線2x+y-l=0平行,則加的值為（）A.0B.-8C.2D.10變式2：少直線2x+3y+5=0平行，且距離等于伍的直線方程是.變式3：已知三條直線2x+3y+5=0,4兀一3$+1=0,mx-y=0不能構(gòu)成三角形，求實(shí)數(shù)加的取值集合.5.（北師大版必修2第117頁A組第7題）若直線ax+

4、2＞，+6=0和直線x+a（a+l）y+（^2-1）=0垂直，求a的值.變式1：（1987年上海卷）若直線/,:ax+2y+6=0與直線/2:x+（tz-l）y+（^2-1）=0平行但不重合，則。等于（）2A.-1或2B.-lC.2D.-3變式2：（2005年北京春季卷）“m=丄”是“直線（加+2）x+3%y+l=0與直線（加一2）兀+（加+2）歹一3=0相互垂直”的（）A.充分必要條件B.充分而不必要條件C.必耍而不充分條件D.既不充分也不必要條件變式3：設(shè)直線or+2y+6二0與圓x2+y2-2x+4y=0相交于點(diǎn)P、Q兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，H.OP丄OQ,求加的值.6.（

5、人教A版必修2第110頁A組第3題）已知A（7,-4）,3（-5,6）,求線段的垂直平分線的方程.變式1：已知4⑺-4）關(guān)于直線/的對稱點(diǎn)為5（-5,6）,則直線/的方程是（）A.5x+6y-l1=0B.6x-5y-1=0C.6x+5y-11=0D.5x-6y+1=0變式2：已知圓（兀-7）2+（y+4）2=16與圓（兀+5尸+（＞,—6尸=16關(guān)于直線/對稱,則直線/的方程是.變式3：求點(diǎn)4⑺-4）關(guān)于直線/：6x-5^-I=0的對稱點(diǎn)B的絕標(biāo).7.（北師大版必修2第118頁B組第2題）光線自點(diǎn)M（2,3）射到點(diǎn)N（l,0）后被x軸反射，求反射光線所在總線的方程.變式1：一

6、條光線從點(diǎn)P（2,3）射出，經(jīng)兀軸反射,與圓（x+3）2+（y-2）2=1相切，則反射光線所在直線的方程是?變式2：（2003年全國卷）已知長方形的四個頂點(diǎn)A（0,0）、3（2,0）、C（2,l）和D（0,l）,一質(zhì)點(diǎn)從AB的中點(diǎn)乙沿與AB夾角為&的方向射到BC上的點(diǎn)片后，依次反射到CD、D4和ABk的點(diǎn)篤、△和馬（入射角等于反射角）?設(shè)爲(wèi)的坐標(biāo)為（兀4,0）?若0

7、人教A版必修2第144頁A組3）求以N（l,3）為圓心，并且與豈線3x-4y-7=0相切的圓的方程.A.y=一3?；騳=—xC.歹=_3兀或歹=_*兀變式1:（2006年重慶卷）過坐標(biāo)原點(diǎn)H.與

8、員1/+〉，2_4兀+2）,，+」=0相切的直線的方程為（）?2B.y-3a?或）'=x或宀變式2：（2006年湖北卷）已知直線5兀+12y+a=0與圓x2-2x+y2=0相切，則d的值變式3：求經(jīng)過點(diǎn)A（0,5），且與直線x-2y=0和2x+y=0都相切的圓的方程.9.（人教A版必修2第144頁A組第5題）求