滑坡空間預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)模型的對(duì)比及其應(yīng)用

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1、滑坡空間預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)模型的對(duì)比及其應(yīng)用*吳益平,殷坤龍,陳麗霞(中國(guó)地質(zhì)大學(xué)工程學(xué)院,武漢430074)摘要:滑坡災(zāi)害空間預(yù)測(cè)經(jīng)歷了從定性-半定量-定量、從確定性-非確定性-概率論的發(fā)展過(guò)程,其屮預(yù)測(cè)模型的建立、預(yù)測(cè)方法的選取是滑坡空間預(yù)測(cè)的核心過(guò)程,關(guān)系到預(yù)測(cè)結(jié)果的最終確定。討論了信息量模型、信息-物元模型、信息-神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測(cè)流程和關(guān)鍵技術(shù)問(wèn)題,將這3種非確定性數(shù)學(xué)模型運(yùn)用于萬(wàn)州安樂(lè)寺古滑坡區(qū)的滑坡危險(xiǎn)性預(yù)測(cè)中,并對(duì)3種模型的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比分析,指出3種預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)模型的優(yōu)劣及其應(yīng)用中需注意的問(wèn)題,對(duì)比研究表明3種模型均不失為滑坡空間預(yù)測(cè)中較為有效的數(shù)學(xué)模型。關(guān)鍵詞:空間預(yù)

2、測(cè);信息量模型;信息-物元模型;信息-神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中圖分類號(hào):P642.22文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A文章編號(hào):1000-7849(2007)06-0095-06滑坡是自然界中危害僅次于地震和洪水的地質(zhì)災(zāi)害?;聻?zāi)害預(yù)測(cè)研究對(duì)于人類地質(zhì)環(huán)境的妥善保護(hù)和合理開發(fā)具有十分重要的指導(dǎo)意義?;聻?zāi)害空間預(yù)測(cè)的理論基礎(chǔ)是工程地質(zhì)類比法??v觀其發(fā)展丿力程,滑坡災(zāi)害空間預(yù)測(cè)經(jīng)丿力了從定性-半定量-定量、從確定性-非確定性-概率論的過(guò)程??梢园鸦聻?zāi)害空間預(yù)測(cè)方法分為三大類:①定性分析方法;②定量分析方法(數(shù)學(xué)模型法);③模型試驗(yàn)方法和監(jiān)測(cè)分析方法。由于滑坡災(zāi)害系統(tǒng)的復(fù)雜性,所以對(duì)滑坡災(zāi)害的預(yù)測(cè)是近似的、

3、相對(duì)定量化的[1]。數(shù)學(xué)模型法的預(yù)測(cè)思路是:在進(jìn)行定性分析的基礎(chǔ)上,建立預(yù)測(cè)對(duì)象的地質(zhì)模型,通過(guò)合理的假設(shè)或簡(jiǎn)化,將復(fù)雜的研究對(duì)象抽象成可以求解的數(shù)學(xué)模型,進(jìn)而選取合理的參數(shù),進(jìn)行預(yù)測(cè)計(jì)算,獲取最后的預(yù)測(cè)結(jié)果。目前的預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)模型法可以分為兩大類:非確定性分析方法和確定性分析方法。非確定性分析方法是基于滑坡預(yù)測(cè)理論的廣義系統(tǒng)科學(xué)原理,在類比法的基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的一類研究方法。隨著概率論、數(shù)理統(tǒng)計(jì)及信息理論、模糊數(shù)學(xué)理論在滑坡預(yù)測(cè)屮的應(yīng)用,目前己形成了多種預(yù)測(cè)模型。常用的非確定性分析方法主要有經(jīng)驗(yàn)?zāi)P皖A(yù)測(cè)法、數(shù)理統(tǒng)計(jì)模型法、信息模型預(yù)測(cè)法、模糊判別模型法、灰色模型預(yù)測(cè)法、模式識(shí)別模型

4、預(yù)測(cè)法、非線性模型預(yù)測(cè)法等[2-4]o筆者重點(diǎn)討論信息量模型、信息-物元模型、信息-神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的建模及應(yīng)用。1信息量模型1948年Shannon發(fā)表的著名論文《通信的數(shù)學(xué)理論》標(biāo)志著信息科學(xué)的誕生,Shannon把信息定義為“隨機(jī)事件不確定性的減少”,并把數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)方法移植到了通信領(lǐng)域,提出了信息量的概念及信息爛的數(shù)學(xué)公式[5]。晏同珍、殷坤龍等自1985年起,曾先后多次在陜南及長(zhǎng)江三峽庫(kù)區(qū)探索了信息量方法在區(qū)域性地質(zhì)災(zāi)害空間預(yù)測(cè)分區(qū)屮的應(yīng)用,并與其他方法(如聚類分析、回歸分析,數(shù)量化理論方法等)的研究成果進(jìn)行了對(duì)比研究⑹。Read等[7]首次將信息爛的概念與斜坡安全系數(shù)計(jì)算的

5、條分法結(jié)合在一起。實(shí)踐證明信息理論應(yīng)用于滑坡空間預(yù)測(cè)研究具有較好的適應(yīng)性,但也存在著一些缺陷,例如判別準(zhǔn)則難以確定的問(wèn)題。信息預(yù)測(cè)的觀點(diǎn)認(rèn)為,滑坡災(zāi)害產(chǎn)生與否與預(yù)測(cè)過(guò)程屮所獲取信息的數(shù)量和質(zhì)量有關(guān),可以用信息量來(lái)衡量。根據(jù)信息的可加性特征,可以通過(guò)單因素的信息量計(jì)算出因素組合xl,x2,…,xn的信息量,充分考慮因素組合的共同影響與作用。其中單因素信息量的計(jì)算可通過(guò)式(1)進(jìn)行,式(1)同時(shí)適用于規(guī)則單元?jiǎng)澐趾筒灰?guī)則單元?jiǎng)澐謨煞N情況。Ii=log2Si0/SiA0/A(1)式中:Ii為某評(píng)價(jià)因素狀態(tài)i的信息量值;Si為評(píng)價(jià)因素狀態(tài)i所占單元總面積;SiO為評(píng)價(jià)因素狀態(tài)1第26卷

6、第6期2007年11月地質(zhì)科技情報(bào)GeologicalScienceandTechnologyInformationVol.26No.6Nov.2007*收稿Fl期:2006-11-27編輯:楊勇基金項(xiàng)目:三峽庫(kù)區(qū)二期地質(zhì)災(zāi)害防治科研項(xiàng)目(2-1-1),湖北省自然科學(xué)基金項(xiàng)冃(2006ABA352)作者簡(jiǎn)介:吳益平(1971-),女,副教授,主要從事巖土工程及工程地質(zhì)相關(guān)的教學(xué)及科研工作。中發(fā)生滑坡的單元面積之和;A為區(qū)域內(nèi)單元總面積;A0為己經(jīng)發(fā)生滑坡的單元面積之和。2信息-物元模型物元分析是研究解決矛盾問(wèn)題的規(guī)律和方法,是系統(tǒng)科學(xué)、思維科學(xué)和數(shù)學(xué)交叉的邊緣學(xué)科。通過(guò)物元變換

7、方法,把解決問(wèn)題的過(guò)程形式化,從而建立起相應(yīng)的物元模型。根據(jù)物元要素的發(fā)散性、可擴(kuò)性、相關(guān)性、蘊(yùn)含性和共軌性可對(duì)物元進(jìn)行拓展,從而解決事物的矛盾問(wèn)題[8]?;聻?zāi)害系統(tǒng)是一個(gè)復(fù)雜的物元系統(tǒng),具有整體性、動(dòng)態(tài)性和開放性的特點(diǎn),由于無(wú)法確定出影響災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)程度的全部影響因素,只能通過(guò)不完備的因素來(lái)評(píng)價(jià)滑坡災(zāi)害的危險(xiǎn)性與易損性,而可拓學(xué)正是以不相容問(wèn)題為研究對(duì)象,研究其轉(zhuǎn)化規(guī)律及其解決方法。因此物元分析綜合評(píng)判方法能夠較為客觀地反映滑坡的穩(wěn)定性程度,同時(shí)易于用計(jì)算機(jī)進(jìn)行規(guī)范化。但同時(shí)也存在一些缺陷,

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