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《非線性方程求重根方法研究》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在工程資料-天天文庫。
1、2016屆畢業(yè)生畢業(yè)論文題目：非線性方程求重根方法研究院系名稱：理學院專業(yè)班級:學生姓名：學號：指導教師：教師職稱：2016年05月20日隨著科學技術的發(fā)展，在現代科學和工程技術中，經常會遇到大量而復朵的數學計算問題。這些問題常常歸結為非線性方程求根的問題。求解非線性方程的單根已經具有了比較成熟和豐富的構造技術手段。例如，其屮在工程和其他領域的科學計算中的廣泛應用迭代算法，它從某個初始點出發(fā)，由迭代格式生成一種收斂于方程根的序列。這些方法在而對非線性方程單根的時候可以很好的解決問題，然而這些方法在求解非線性方程的重根時，構造的算法顯得相當的復雜甚至是無
2、效的。舉一個簡單的例子就是平時我們經常研究的經典的牛頓迭代法。它對方程的單根二階收斂，但是對于于方程的重根只能線性收斂，并口收斂速度變慢。因此非線性方程重根的高階，尤其是最優(yōu)解的迭代格式如何構造是一項具冇挑戰(zhàn)性的工作。直到現在，這方而的研究成呆述不是很豐富。冃而絕大多數求重根的最優(yōu)階迭代算法都是利用方程重根的重數信息來構造迭代格式。對于各種求非線性方程求重根這一問題，國內的許多數學界的前輩對此從不同的方面展開了研究，并在不同方面取得了一定的成果。全文共分為二早第一章概述了相關的基礎理論知識，主要介紹了非線性方程求根的研究背景和及研究現狀，著重介紹了迭代
3、法的相關知識，探討了幾種求非線性方程的解的方法，論述了各個解法的優(yōu)缺點。第二章主要介紹了迭代法在非線性方程求重根的情形下的應用，給出了幾種新的修正迭代格式，從各個思路對非線性方程求重根進行了探討，并且了解了一些其他求非線性方程重根的方法。第三章是總結了全文主要的討論內容。關鍵詞：非線性二分法迭代收斂迭代加速牛頓法修正牛頓法重根階乘法TitleNonlinearequationrootmethodandstudyAbstractWiththedevelopmentofscienceandtechnology,peopleoftenencounterlar
4、geandcomplicatedmathematicsproblemsinthemodernscienceandengineering.Thesequestionsoftencomeclowntotheproblemofnonlinearequationfortheroot.Tosolvethenonlinearequationofsinglehasmaturetechnologyandrichstructure.Forexample,oneinthefieldofengineeringandotherscientificcomputingiswide
5、lyusedintheiterativealgorithm,Itstartingfromaninitialpoint,generatedbytheiterativeformatasequenceconvergestoequationroot.Thesemethodswhenhefacedthenonlinearequationofsinglecanwellsolvetheproblem,however,thesemethodsinsolvingthenonlinearequationsofroots,thestructureofthealgorithm
6、isquitecomplexandeveninvalid.AsimpleexampleofthisisweoftenstudyatordinarytimestheclassicNewtoniterationmethod.lttotheequationofsinglesecondorderconvergence,butfortheequationofdoublerootonlylinearconvergence,andslowconvergencespeed.Sotherootsofthehigh-ordernonlinearequation,espec
7、iallyiterativeformathowtoconstructtheoptimalsolutionisachallengingjob.Untilnow,theresearchachievementsarenotveryrich.Atpresent,mostofthemultiplerootsoptimalorderiterativealgorithmisusingheavyequationrootofmultiplicityinformationtoconstructtheiterativeformat.Foravarietyofheavyton
8、onlinearequationsfortherootofthisproblem,thepre
