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《部分多元線性回歸模型及擴(kuò)展》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、1第一部分經(jīng)典回歸第二部分估計(jì)方法第三部分時(shí)間序列分析第四部分面板數(shù)據(jù)參考資料：格林（WilliamH.Green）:計(jì)量經(jīng)濟(jì)分析(6th)，人大漢密爾頓（JamesD.Hamilton）：時(shí)間序列分析，中國(guó)社會(huì)科學(xué)出版社陳強(qiáng)高級(jí)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)及stata應(yīng)用同，高等教育出版高鐵梅：Eviews應(yīng)用清華大學(xué)出版社LeeC.AdkinsandR.CarterHillUsingStataForPrinciplesofEconometrics,ThirdEdition第一部分經(jīng)典回歸多元線性回歸2一、經(jīng)典假定（高斯-馬爾可夫假定）假定
2、1總體隨機(jī)誤差項(xiàng)的零條件均值假定2外生性假定（strictexogeneity），即解釋變量與隨機(jī)誤差項(xiàng)不相關(guān)45假定3無(wú)完全共線性X滿秩，Rank(X)=K。列線性獨(dú)立，也叫識(shí)別條件（identificationcondition）假定4球形擾動(dòng)項(xiàng)（sphericaldisturbance）,即總體隨機(jī)誤差項(xiàng)同方差、不相關(guān)。67假定5線性假定，線性于參數(shù)。假定6正態(tài)分布假定，非必要。對(duì)于小樣本有必要，對(duì)于大樣本沒(méi)必要。8二、參數(shù)估計(jì)：普通最小二乘法（OLS）模型：根據(jù)最小二乘原理，設(shè)：9利用函數(shù)極值定理，最小二乘法的參數(shù)估
3、計(jì)值應(yīng)該是下列方程組的解。即10于是得到關(guān)于待估參數(shù)估計(jì)值的線性代數(shù)方程組（正規(guī)方程組）：1112根據(jù)最小二乘原理，參數(shù)估計(jì)值應(yīng)該是下列方程組的解：13求解過(guò)程如下：14其中：互為轉(zhuǎn)置，均為的矩陣，即為一個(gè)常數(shù)，其值相等，故可簡(jiǎn)化為一個(gè)；為二次型，為對(duì)稱矩陣，可使用樣本數(shù)據(jù)運(yùn)用Matlab進(jìn)行驗(yàn)算）。在方陣可逆的情況下，上式兩邊左乘，參數(shù)B的最小二乘估計(jì)值為：1516三、參數(shù)的方差-協(xié)方差矩陣17外生性假定條件下，可以證明。181920=e?e/(n-K-1).21四、OLS的幾何解釋其中P為投影矩陣（ProjectionM
4、atrix）:P左乘任一向量可得該向量在超平面X上的投影。M為消滅矩陣22性質(zhì)：(1)PX=X(2)Pe=0(3)MX=0(4)P、M均為冪等對(duì)稱矩陣idempotent23OLS有限樣本性質(zhì)線性性：OLS估計(jì)量=(X′X)?1X′y為y的線性組合無(wú)偏性,即不會(huì)系統(tǒng)地高估或低估β最小方差性（有效性）,估計(jì)量方差為Var(
5、X)=σ2(X′X)?1方差的無(wú)偏估計(jì)：E(s2
6、X)=σ2協(xié)方差陣Var(
7、X)的無(wú)偏估計(jì)為s2*(X′X)?1。24對(duì)單個(gè)系數(shù)的t檢驗(yàn)在給定X的情況下，ε
8、X的條件分布為正態(tài)，即ε
9、X~N(0,)。算p
10、值：定義給定檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的樣本觀測(cè)值，稱原假設(shè)可被拒絕的最小顯著性水平為此假設(shè)檢驗(yàn)問(wèn)題的p值。第一類錯(cuò)誤與第二類錯(cuò)誤25對(duì)線性假設(shè)的F檢驗(yàn)檢驗(yàn)回歸系數(shù)的m個(gè)線性假設(shè)是否同時(shí)成立：H0：R*β=r。r為m維列向量，R為m×K矩陣，rank(R)=m，即R滿行秩，沒(méi)有多余的方程或自相矛盾的方程。（Wald檢驗(yàn)）26F統(tǒng)計(jì)量的似然比原理表達(dá)式似然比檢驗(yàn)：比較條件極值與無(wú)條件極值?；舅枷胧牵喝绻俣ㄕ_，加上約束條件不會(huì)使殘差平方和的極值增大很多。27Stata基本操作簡(jiǎn)介:stata12回歸：regress檢驗(yàn):testT和F檢
11、驗(yàn)正態(tài)性檢驗(yàn):kdensityvar,normalPnorm,qnorm,sktest,swilk28*JB檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量=[s²+(k-3)²/4]n/6～χ²(2)，其中s為偏度，k為峰度，n為樣本量。sux,d dichi2tail(2,(r(skewness)^2+(r(kurtosis)-3)^2/4)*r(N)/6)jb629五、多元線性模型的擴(kuò)展（一）OLS回歸的漸近性（二）異方差/自相關(guān)與多重共線性：GLS和FGLS（三）函數(shù)形式：對(duì)數(shù)、二次函數(shù)（函數(shù)形式誤設(shè)檢驗(yàn)Reset）、交互項(xiàng)
12、、虛擬變量（鄒檢驗(yàn)）（四）無(wú)關(guān)變量和遺漏變量偏誤/排除其他變量的影響（五）工具變量其他：代理變量、數(shù)據(jù)缺失及非隨機(jī)樣本選擇、異常樣本31
