在實(shí)際中應(yīng)用分?jǐn)?shù)

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1、時(shí)間:2016/11/2923:51:05來(lái)源:龍霞2011級(jí)7班?王琦?科室:教學(xué)科研處關(guān)注:36?評(píng)論(0)?打印本頁(yè)?分?jǐn)?shù)問題解決教學(xué)素材的選擇甌海實(shí)驗(yàn)小學(xué)龍霞校區(qū)王琦??“掉進(jìn)分?jǐn)?shù)里去了！”在拉丁文里，分?jǐn)?shù)一詞源于frangere，是打破、斷裂的意思，因此分?jǐn)?shù)也曾被人叫做是“破碎數(shù)”。歐洲，這些“破碎數(shù)”曾經(jīng)令人談虎色變，視為畏途。7世紀(jì)時(shí)，有個(gè)數(shù)學(xué)家算出了一道8個(gè)分?jǐn)?shù)相加的習(xí)題，竟被認(rèn)為是干了一件了不起的大事情。在很長(zhǎng)的一段時(shí)間里，歐洲數(shù)學(xué)家在編寫算術(shù)課本時(shí)，不得不把分?jǐn)?shù)的運(yùn)算法則單獨(dú)敘述，因?yàn)樵S多學(xué)生遇到分?jǐn)?shù)后，就會(huì)心灰意懶，不愿

2、意繼續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)了。直到17世紀(jì)，歐洲的許多學(xué)校還不得不派最好的教師去講授分?jǐn)?shù)知識(shí)。以至到現(xiàn)在，德國(guó)人形容某個(gè)人陷入困境時(shí)，還常常引用一句古老的諺語(yǔ)，說他“掉進(jìn)分?jǐn)?shù)里去了”。而在國(guó)際上，分?jǐn)?shù)被認(rèn)為是小學(xué)階段最抽象、最復(fù)雜、最容易出現(xiàn)問題的概念。可想而知，分?jǐn)?shù)是個(gè)大問題，而這個(gè)大問題的問題解決無(wú)疑讓學(xué)生和老師都很頭大。這時(shí)，教學(xué)中我們肯定會(huì)選擇直觀的，豐富的，多元的素材為學(xué)生提供支架，幫助他們一步一步理解。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》在關(guān)于教材編寫建議的闡述中指出：“素材的選用應(yīng)當(dāng)充分考慮學(xué)生的認(rèn)知水平和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。這些素材應(yīng)當(dāng)在反映數(shù)學(xué)本質(zhì)的

3、前提下盡可能地貼近學(xué)生的現(xiàn)實(shí)，以利于他們經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)情境中抽象出數(shù)學(xué)知識(shí)與方法的過程?！闭n標(biāo)里提出學(xué)生的現(xiàn)實(shí)主要包含三個(gè)方面：生活現(xiàn)實(shí)，數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)，其他學(xué)科的現(xiàn)實(shí)。下面我結(jié)合分?jǐn)?shù)問題解決的具體課例看看如何選擇貼近學(xué)生現(xiàn)實(shí)的素材！1.?????貼近生活現(xiàn)實(shí)的素材。分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)教材是分兩個(gè)階段教學(xué)的，初步認(rèn)識(shí)在三年級(jí)上冊(cè)，再認(rèn)識(shí)在五年級(jí)下冊(cè)，比較明顯的以問題解決形式出現(xiàn)的內(nèi)容就是三個(gè)內(nèi)容。第一個(gè)內(nèi)容是從“一個(gè)物體作整體”到“多個(gè)物體作整體”認(rèn)識(shí)。第二個(gè)內(nèi)容是用歸一思路求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。還有最后五年級(jí)的求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾。當(dāng)然這堂課之前

4、有一堂很重要的課，分?jǐn)?shù)與除法。三年級(jí)孩子第一次接觸分?jǐn)?shù)，從他們身邊熟悉的、有趣的事物中選取學(xué)習(xí)素材，容易激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。因此，三年級(jí)我們一般更多考慮選取貼近生活現(xiàn)實(shí)的素材。貼近生活現(xiàn)實(shí)的素材先來(lái)看看教材呈現(xiàn)的素材。正方形，左邊使孩子們熟悉的單個(gè)“1”的素材，右邊是我們今天要學(xué)習(xí)的整體“1”的素材，教材希望通過剪一剪讓學(xué)生體會(huì)可以把這四個(gè)小正方形看出一個(gè)整體，但現(xiàn)實(shí)情況是學(xué)生很難走過來(lái)。為什么呢？它們屬于兩種不同的模型。學(xué)生之前從學(xué)習(xí)認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)到這一課，幾乎都是接觸這一類——面積模型。而今天所學(xué)的內(nèi)容卻是集合模型。所以學(xué)生一下子很難過度，我們

5、必須給他更貼近生活的素材。二、貼近數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)的素材隨著數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的深入，學(xué)生所積累的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法就成為學(xué)生的“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”，這些現(xiàn)實(shí)應(yīng)當(dāng)成為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的素材。選用這些素材，不僅有利于學(xué)生理解所學(xué)知識(shí)的內(nèi)涵，還能夠更好地揭示相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，有利于學(xué)生從整理上理解數(shù)學(xué)，構(gòu)建數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。?這兩節(jié)是連續(xù)的課。所以前后關(guān)系十分密切，其實(shí)我們會(huì)發(fā)現(xiàn)，前一節(jié)的的素材可以完全放在這節(jié)課用，這樣一套素材多用也是一種思路。當(dāng)然我們也發(fā)現(xiàn)了，不管是教材上，還是作業(yè)本上，這節(jié)課呈現(xiàn)的素材更偏向于貼近學(xué)生的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)。文字，數(shù)學(xué)圖形，以及學(xué)生生成性的素

6、材。比如說像這樣圖形的素材，都是基于學(xué)生的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)。?五下到了五年級(jí)下冊(cè)，求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，學(xué)生其實(shí)是比較痛苦的，因?yàn)橹敖佑|的分?jǐn)?shù)都是部分與整理的關(guān)系，現(xiàn)在一下子變成部分與部分的關(guān)系。是分?jǐn)?shù)的另一種定義：商定義（關(guān)于份數(shù)的分?jǐn)?shù)定義，商定義，比定義，公里化定義）。到了五年級(jí)了，我們得充分了解學(xué)生的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)。這里我們也結(jié)合一個(gè)課例，這是之前聽過朱國(guó)榮老師的一節(jié)課，在這里和大家分享下。他是利用倍的知識(shí)為素材展開教學(xué)的。三、貼近其他學(xué)科現(xiàn)實(shí)的素材這個(gè)貼近其他學(xué)科現(xiàn)實(shí)的素材，我們知道，數(shù)學(xué)的許多內(nèi)容與其他學(xué)科知識(shí)有著密切的聯(lián)系，隨著學(xué)生學(xué)

7、習(xí)的深入，其他學(xué)科的知識(shí)也就成為學(xué)生的“現(xiàn)實(shí)”。我們舉些簡(jiǎn)單的例子，比如軸對(duì)稱我們會(huì)和折紙剪紙聯(lián)系起來(lái)，學(xué)比的時(shí)候我們肯定會(huì)說到美術(shù)作品里的黃金比等……教學(xué)素材是教師開展教學(xué)活動(dòng)的基本內(nèi)容,在完成教學(xué)任務(wù)中發(fā)揮著不可替代的作用。教師通過精選教學(xué)素材、創(chuàng)新教學(xué)素材、巧用教學(xué)素材,能使教學(xué)素材更有效的服務(wù)與課堂教學(xué)活動(dòng),讓學(xué)生通過對(duì)教學(xué)素材的認(rèn)識(shí)最大程度地吸收教學(xué)內(nèi)容,提高課堂教學(xué)有效性,對(duì)促進(jìn)數(shù)學(xué)活動(dòng)開展具有非常重要的意義。