三、最短路線問題怎么出、怎么考、怎么解_高考_高中教育_教育專區(qū)

《三、最短路線問題怎么出、怎么考、怎么解_高考_高中教育_教育專區(qū)》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在教育資源-天天文庫。

1、最短路線問題（廣水馬鐵漢）考查知識點----“兩點之間線段最短”，“垂線段最短”，“點關于線對稱”，“線段的平移”。原型----“飲馬問題”，“造橋選址問題”。考的較多的還是“飲馬問題”，出題背景變式有角、三角形、菱形、矩形、正方形、梯形、圓、坐標軸、拋物線等。解題總思路----找點關于線的對稱點實現(xiàn)“折”轉“直”，近兩年出現(xiàn)“三折線”轉“直”等變式問題考查。以下主要對09中考“飲馬問題”試題進行匯編，希望能對即將中考的同學們有所幫助。1、（2009年達州）在邊長為2㎝的正方形ABCD中，點Q為BC邊的中點，點P為對角線AC上一動點，連接PB、PQ，則△PBQ周長的最小值為____

2、________㎝（結果不取近似值）.ADEPBC2、(2009年撫順市)如圖所示，正方形的面積為12，是等邊三角形，點在正方形內，在對角線上有一點，使的和最小，則這個最小值為（）A．B．C．3D．3、(2009年鄂州)已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=DC=5，點P在BC上移動，則當PA+PD取最小值時，△APD中邊AP上的高為（）A、B、C、D、3（動點，作A關于BC的對稱點A＇，連A＇D交BC于P，涉及勾股定理，相似）4、（07南通）已知等腰三角形ABC的兩個頂點分別是A(0，1)、B(0，3)，第三個頂點C在x軸的正半軸上．關于y軸對稱的拋物線

3、y＝ax2＋bx＋c經(jīng)過A、D(3，－2)、P三點，且點P關于直線AC的對稱點在x軸上．(1)求直線BC的解析式；(2)求拋物線y＝ax2＋bx＋c的解析式及點P的坐標；ABO(第4題圖)DxyABO(第28題圖)Dxy(3)設M是y軸上的一個動點，求PM＋CM的取值范圍．5、（09年新疆烏魯木齊市）如圖，在矩形7中，已知、兩點的坐標分別為，為的中點．設點是平分線上的一個動點（不與點重合）．（1）試證明：無論點運動到何處，總造橋與相等；（2）當點運動到與點的距離最小時，試確定過三點的拋物線的解析式；（3）設點是（2）中所確定拋物線的頂點，當點運動到何處時，的周長最小？求出此時點的坐

4、標和的周長；（4）設點是矩形的對稱中心，是否存在點，使？若存在，請直接寫出點的坐標．yOxPDB6、（09湖北荊門）一次函數(shù)的圖象與x、y軸分別交于點A（2，0），B（0，4）．（1）求該函數(shù)的解析式；第6題（2）O為坐標原點，設OA、AB的中點分別為C、D，P為OB上一動點，求PC＋PD的最小值，并求取得最小值時P點坐標．7、（2009年濟南）已知：拋物線的對稱軸為與軸交于兩點，與軸交于點7其中、（1）求這條拋物線的函數(shù)表達式．（2）已知在對稱軸上存在一點P，使得的周長最?。埱蟪鳇cP的坐標．（3）若點是線段上的一個動點（不與點O、點C重合）．過點D作交軸于點連接、．設的長為，的

5、面積為．求與之間的函數(shù)關系式．試說明是否存在最大值，若存在，請求出最大值；若不存在，請說明理由．ACxyBOACxyBO((2)①圖)4x22A′8-2O-2-4y6B′CD-44A′′((2)②圖)4x22A′8-2O-2-4y6B′CD-44A′′B′′8、、（2009年衢州市）如圖，已知點A(-4，8)和點B(2，n7)在拋物線上．(1)　求a的值及點B關于x軸對稱點P的坐標，并在x軸上找一點Q，使得AQ+QB最短，求出點Q的坐標；(2)　平移拋物線，記平移后點A的對應點為A′，點B的對應點為B′，點C(-2，0)和點D(-4，0)是x軸上的兩個定點．①　當拋物線向左平移到某

6、個位置時，A′C+CB′最短，求此時拋物線的函數(shù)解析式；4x22A8-2O-2-4y6BCD-44②　當拋物線向左或向右平移時，是否存在某個位置，使四邊形A′B′CD的周長最短？若存在，求出此時拋物線的函數(shù)解析式；若不存在，請說明理由．提示：第（2）問，是“飲馬問題”的變式運用，涉及到拋物線左移。答案見參考圖。①方法一，A′關于x軸對稱點A〞，要使A′C+CB′最短，點C應在直線A〞B′上；方法二，由（1）知，此時事實上，點Q移到點C位置，求CQ=14／5，即拋物線左移14／5單位；②設拋物線左移b個單位，則A＇（-4-b,8）、B＇（2-b,2）?！逤D=2,∴B＇左移2個單位得

7、到B″（-b,2）位置，要使A′D+CB＇最短，只要A′D+DB″最短。則只有點D在直線A″B″上?！　　　　　　　　　　　　　　　　?、（2009年北京市）如圖，在平面直角坐標系中，△ABC三個頂點的坐標分別為，，，延長AC到點D,使CD=,過點D作DE∥AB交BC的延長線于點E.（1）求D點的坐標；（2）作C點關于直線DE的對稱點F,分別連結DF、EF，若過B點的直線7將四邊形CDFE分成周長相等的兩個四邊形，確定此直線的解析式；（3）設G為y軸上一點，點P從直線