畫法幾何與陰影透視10

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1、《建筑陰影和透視》第一章陰影和幾何元素的陰影(3)點(diǎn)的影子建筑物上的陰影，主要是由太陽光產(chǎn)生的。太陽所發(fā)出的光線，可視為互相平行的，稱為平行光線。不同方向的平行光線，將產(chǎn)生不同形狀的陰影。在建筑圖上繪制陰影時(shí)，通常采用下述的平行光線，即光線L由物體的左、前、上方射來，并使光線L的三個(gè)投影l(fā)、l′、l″,對投影軸都成45°的方向。如圖所示，假設(shè)有一個(gè)正方體，它的各個(gè)面平行于投影面，光線L相當(dāng)于該正方體的前方左上角射至后方右下角的對角線的方向。1.1陰影的基本知識二、常用光線二、點(diǎn)在投影面上的落影L(a)空間狀況(b)投影圖假影l(fā)'ldddla0a0a‘0a-‘0l'a'0A0A-0a0aa'

2、A0A-0Aa0a-‘0線的影子線（直線或曲線）的影子，為線上一系列的點(diǎn)的影子的集合，亦為通過該線的光線面與承影面的交線。線上一點(diǎn)的影子必在線的影子上。直線的落影一般為直線，如圖中的AB直線。若直線平行于光線方向，則其落影為一點(diǎn)，如圖中的CD直線。1.3直線一、直線的影子b0直線在一般位置平面上的落影a0a‘0b‘0作出兩個(gè)端點(diǎn)的影子的同名投影，相連即可得出直線的影子的同名投影。二、直線在一個(gè)平面上影子特性（1）線與承影面相交時(shí)線(直線或曲線)與承影面相交時(shí)，線的影子通過交點(diǎn)，故影子的投影也通過交點(diǎn)的投影。a'b’abc(c0)pvc‘（c’0）a'pa0b‘0b0ABA0B0L（2）線與

3、承影面平行時(shí)直線與一個(gè)承影面平行時(shí)，它的影子與直線本身平行且等長。它們的同名投影亦平行且等長。三、投影面垂直線的影子的投影特征（1）投影面垂直線的影子在該投影面上投影某投影面垂直線落于該投影面或平行投影面上影子，在該投影面必成一直線，方向與光線在該投影面上45度投影方向一致。影子在水平方向或垂直方向的寬度，等于直線本身長度。（2）投影面垂直線落于另一投影面上或其平行面上的影子某投影面垂直線落于另一投影面上的影子，在該另一個(gè)投影面上投影，與直線本身的同名投影互相平行，且兩投影間距離等于直線到承影面的距離。H面垂直線落于V面上影子W面垂直線落于V面上影子承影面為一般平面時(shí)某投影面垂直線落于一般

4、位置平面上的影子，在另外兩個(gè)投影面上的投影成對稱圖形。（3）投影面垂直線的影子在另外兩個(gè)投影面上的影子(1)平行二直線的落影a'0b‘0d‘0c‘0b'd'a'c'abcdqa’0b’0:c’0d’0=a’1:c’2=a’b’:c’d’=AB:CD(2)相交二直線的落影兩線不是投影面垂直線時(shí)(2)交叉二直線的落影若兩條直線在某一承影面相交，則交點(diǎn)可視為一條線在另外一條線上的影子。利用返回光線，即可以得出一條線為一另一條線上的影子。承影面上所得交叉點(diǎn)為該影子點(diǎn)的假影。兩條交叉線之一為投影面垂直線時(shí)五、一條直線在兩個(gè)平面上的影子特性(1)直線在兩個(gè)平行平面上的落影c'd'qa'papccqb'

5、qb'qbqbpc'q一條直線在兩個(gè)平行平面上兩段影子互相平行。折線的公共點(diǎn)稱折影點(diǎn)，折影點(diǎn)必在兩承影面的交線上，如圖中K0點(diǎn)落影為兩段相交的折線B0A0K0K(b-0)a0b0’k0kk’折影點(diǎn)作法一（2）直線落在兩相交承影面上a0b0’k0kk’作法二C’ca0b0’k0kk’作法三K’’oK0’’A為垂直于W面（第一投影面）的直線。落于H面垂直面組成的承影面上的影子。W面上的影子投影ao’’與光線W面投影l(fā)’’方向一致。V面（第三投影面）投影a’0與承影面的H面（第二投影面）積聚投影呈對稱形狀。（3）影子落于任何物體之上時(shí)某投影面垂直線落于任何物體表面上的影，在另外兩個(gè)投影面上的投影

6、，總是成對稱形狀。BAL直線落影的求法（承影面為平面）如果直線段的影全部落在同一承影面上，只要求出直線兩端點(diǎn)的影，并連接起來，就是直線段的影。如果直線段的影落在相交的兩承影面上，則直線段的影為一折線，除了要求出直線兩端點(diǎn)的影，還要求出折影點(diǎn)的影。平面的影子平面是不透明的，在光線的照射下，平面多邊形迎光的一面為陽面，背光的一面為陰面，故多邊形各邊均為陰線；求平面多邊形的落影也就是求多邊形各邊的落影。繪制正投影圖中的陰影時(shí)，常利用陰陽面的不同，來解決平面或形體的落影問題。L平面圖形陰影的形成——平面圖形的影子的影線，是平面圖形邊線的影子。一、平面圖形的陰影1.4平面光線柱：射到△ABC上所有光

7、線形成一個(gè)三棱柱。柱面：射到△ABC邊線上的光線的組成面。影線：光線暗柱與P面的交線，也是影子的界線。平面圖形陰陽面和影子形狀的區(qū)別陽面的邊線上頂點(diǎn)與影線的頂點(diǎn)順序方向相同，陰面的影線上頂點(diǎn)順序則相反?！?”“-”二、平面多邊形落影的特性平面平行于承影面時(shí)平面多邊形在與之平行的承影面上的落影，與該多邊形的形狀、大小完全相同，故它們的同面投影亦相同大小相同反映實(shí)形平行于V面大小相同平行于鉛垂面平面平行于光線時(shí)平面多邊形平行