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《人教A版高數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案教案 1.2.1幾個(gè)常用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、1.2.1幾個(gè)常用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)課前預(yù)習(xí)學(xué)案一．預(yù)習(xí)目標(biāo)1．會(huì)由定義求導(dǎo)數(shù)的三個(gè)步驟推導(dǎo)四種常見函數(shù)、、、的導(dǎo)數(shù)公式；2．掌握并能運(yùn)用這四個(gè)公式正確求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．二．預(yù)習(xí)內(nèi)容1.用導(dǎo)數(shù)定義求函數(shù)在一點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)的一般步驟是：（1）（2）（3）2．利用上述步驟求函數(shù)當(dāng)時(shí)的導(dǎo)數(shù)，并說明其幾何意義。.三．提出疑惑同學(xué)們，通過你的自主學(xué)習(xí)，你還有哪些疑惑，請(qǐng)把它填在下面的表格中疑惑點(diǎn)疑惑內(nèi)容課內(nèi)探究學(xué)案一．學(xué)習(xí)目標(biāo)1．會(huì)應(yīng)用由定義求導(dǎo)數(shù)的三個(gè)步驟推導(dǎo)四種常見函數(shù)、、、的導(dǎo)數(shù)公式；2．掌握并能運(yùn)用這四個(gè)公式正確
2、求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)二．學(xué)習(xí)過程（一）。復(fù)習(xí)回顧用導(dǎo)數(shù)定義求函數(shù)在一點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)的一般步驟是：（1）（2）（3）（二）。提出問題，展示目標(biāo)5我們知道，導(dǎo)數(shù)的幾何意義是曲線在某一點(diǎn)處的切線斜率，物理意義是運(yùn)動(dòng)物體在某一時(shí)刻的瞬時(shí)速度．那么，對(duì)于函數(shù)，如何求它的導(dǎo)數(shù)呢？由導(dǎo)數(shù)定義本身，給出了求導(dǎo)數(shù)的最基本的方法，但由于導(dǎo)數(shù)是用極限來定義的，所以求導(dǎo)數(shù)總是歸結(jié)到求極限這在運(yùn)算上很麻煩，有時(shí)甚至很困難，為了能夠較快地求出某些函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，這一單元我們將研究比較簡(jiǎn)捷的求導(dǎo)數(shù)的方法，下面我們求幾個(gè)常用的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．（三
3、）、合作探究1．利用導(dǎo)數(shù)定義求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，并試從幾何角度和物理角度解釋導(dǎo)數(shù)的意義。2．利用導(dǎo)數(shù)定義求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，并試從幾何角度和物理角度解釋導(dǎo)數(shù)的意義。3．利用導(dǎo)數(shù)定義求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，并試從幾何角度和物理角度解釋導(dǎo)數(shù)的意義。4．利用導(dǎo)數(shù)定義求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。5．利用導(dǎo)數(shù)定義求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。6．你能從一般角度推廣函數(shù)的導(dǎo)數(shù)嗎？（四）例題精析例題：在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的圖像，并根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義，求出它們的導(dǎo)數(shù)。（1）從圖像上看，它們的導(dǎo)數(shù)分別是什么？（2）這三個(gè)函數(shù)中哪一個(gè)增加的最快？哪一個(gè)增加的最慢？（3
4、）函數(shù)增（減）的快慢與什么有關(guān)？三．反思總結(jié)1.幾個(gè)常用的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為：2.可以推廣的一般結(jié)論為：四．當(dāng)堂檢測(cè)：畫出函數(shù)的圖像，根據(jù)圖像描述它的變化情況，并求出曲線在點(diǎn)處的切線方程。51.2.1幾個(gè)常用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)一．教學(xué)目標(biāo)：1．使學(xué)生應(yīng)用由定義求導(dǎo)數(shù)的三個(gè)步驟推導(dǎo)四種常見函數(shù)、、、的導(dǎo)數(shù)公式；2．掌握并能運(yùn)用這四個(gè)公式正確求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．二．教學(xué)重點(diǎn)，難點(diǎn)重點(diǎn)：四種常見函數(shù)、、、的導(dǎo)數(shù)公式及應(yīng)用難點(diǎn)：四種常見函數(shù)、、、的導(dǎo)數(shù)公式三．教學(xué)過程：（一）．創(chuàng)設(shè)情景我們知道，導(dǎo)數(shù)的幾何意義是曲線在某一點(diǎn)
5、處的切線斜率，物理意義是運(yùn)動(dòng)物體在某一時(shí)刻的瞬時(shí)速度．那么，對(duì)于函數(shù)，如何求它的導(dǎo)數(shù)呢？由導(dǎo)數(shù)定義本身，給出了求導(dǎo)數(shù)的最基本的方法，但由于導(dǎo)數(shù)是用極限來定義的，所以求導(dǎo)數(shù)總是歸結(jié)到求極限這在運(yùn)算上很麻煩，有時(shí)甚至很困難，為了能夠較快地求出某些函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，這一單元我們將研究比較簡(jiǎn)捷的求導(dǎo)數(shù)的方法，下面我們求幾個(gè)常用的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．（二）．新課講授1．函數(shù)的導(dǎo)數(shù)根據(jù)導(dǎo)數(shù)定義，因?yàn)樗院瘮?shù)導(dǎo)數(shù)表示函數(shù)圖像上每一點(diǎn)處的切線的斜率都為0．若表示路程關(guān)于時(shí)間的函數(shù)，則可以解釋為某物體的瞬時(shí)速度始終為0，即物體
6、一直處于靜止?fàn)顟B(tài)．2．函數(shù)的導(dǎo)數(shù)因?yàn)樗?函數(shù)導(dǎo)數(shù)表示函數(shù)圖像上每一點(diǎn)處的切線的斜率都為1．若表示路程關(guān)于時(shí)間的函數(shù)，則可以解釋為某物體做瞬時(shí)速度為1的勻速運(yùn)動(dòng)．3．函數(shù)的導(dǎo)數(shù)因?yàn)樗院瘮?shù)導(dǎo)數(shù)表示函數(shù)圖像上點(diǎn)處的切線的斜率都為，說明隨著的變化，切線的斜率也在變化．另一方面，從導(dǎo)數(shù)作為函數(shù)在一點(diǎn)的瞬時(shí)變化率來看，表明：當(dāng)時(shí)，隨著的增加，函數(shù)減少得越來越慢；當(dāng)時(shí)，隨著的增加，函數(shù)增加得越來越快．若表示路程關(guān)于時(shí)間的函數(shù)，則可以解釋為某物體做變速運(yùn)動(dòng)，它在時(shí)刻的瞬時(shí)速度為．4．函數(shù)的導(dǎo)數(shù)因?yàn)樗院瘮?shù)導(dǎo)
7、數(shù)5．函數(shù)的導(dǎo)數(shù)5所以函數(shù)導(dǎo)數(shù)6推廣：若，則（三）例題精析例題：在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的圖像，并根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義，求出它們的導(dǎo)數(shù)。（1）從圖像上看，它們的導(dǎo)數(shù)分別是什么？（2）這三個(gè)函數(shù)中哪一個(gè)增加的最快？哪一個(gè)增加的最慢？（3）函數(shù)增（減）的快慢與什么有關(guān)？解：略（四）課堂練習(xí)：畫出函數(shù)的圖像，根據(jù)圖像描述它的變化情況，并求出曲線在點(diǎn)處的切線方程。四．回顧總結(jié)函數(shù)導(dǎo)數(shù)五．布置作業(yè)5
