卡方檢驗(yàn)(李曉松版

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1、卡方檢驗(yàn)ChiSquare重點(diǎn)四格表?2檢驗(yàn)2×2列聯(lián)表資料的?2檢驗(yàn)第一節(jié)獨(dú)立樣本列聯(lián)表的?2檢驗(yàn)一、基本思想應(yīng)用范圍基本形式基本思想X2檢驗(yàn)是以X2分布為理論依據(jù)，用途頗廣的假設(shè)檢驗(yàn)方法。常用于①推斷兩個(gè)或多個(gè)總體率或總體構(gòu)成比之間有無差別；②配對計(jì)數(shù)資料及兩種屬性或特征之間有無關(guān)聯(lián)性；③頻數(shù)分布的擬合優(yōu)度檢驗(yàn)一、基本思想應(yīng)用范圍基本形式基本思想甲乙兩藥治療小兒上消化道出血的效果組別有效無效合計(jì)甲藥乙藥合計(jì)27401854545672390一、基本思想應(yīng)用范圍基本形式基本思想以X2值的大小來反映理論頻數(shù)與實(shí)際頻數(shù)的吻合程度。在零

2、假設(shè)H0成立的條件下，實(shí)際頻數(shù)與理論頻數(shù)相差不應(yīng)很大，即X2值不應(yīng)該很大；若實(shí)際計(jì)算出的X2值較大，超過了設(shè)定的檢驗(yàn)水準(zhǔn)所對應(yīng)的界值，則有理由懷疑H0的真實(shí)性，從而拒絕H0，接受H1四格表基本形式計(jì)算公式示例應(yīng)用條件四格表：即2×2表表甲乙兩藥治療小兒上消化道出血的效果有效無效27(a)18(b)45(a+b)40(c)5(d)45(c+d)67(a+c)23(b+d)90(n)理論頻數(shù)基本形式計(jì)算公式示例應(yīng)用條件a、b、c、d為四格表的基本數(shù)據(jù)，稱之為實(shí)際數(shù)據(jù)（A），實(shí)際數(shù)據(jù)應(yīng)為正整數(shù)；T為理論頻數(shù),根據(jù)X2的假設(shè)檢驗(yàn)計(jì)算而得（P

3、135-11.1）TRC為R行C列的格子內(nèi)的理論數(shù)，nR為與理論數(shù)同行的合計(jì)數(shù)，nC為與理論數(shù)同列的合計(jì)數(shù)T12=45-33.5=11.5T21=67-33.5=33.5T22=23-11.5=11.5有效無效27(a)18(b)45(a+b)40(c)5(d)45(c+d)67(a+c)23(b+d)90(n)二、2×2列聯(lián)表資料的?2檢驗(yàn)基本形式計(jì)算公式示例應(yīng)用條件基本公式（11.2）專用公式（11.5）ν=1例1在一項(xiàng)治療糖尿病的臨床試驗(yàn)中，將268名患者隨機(jī)分為兩組，一組204人服用鹽酸苯乙雙胍，死于心血管病的有26人（12

4、.75%）。另一組64人服安慰劑，死于心血管病的有2人（3.13%）。問兩種療法的心血管病病死率有無差異？兩種療法的心血管病病死率比較療法死亡生存合計(jì)病死率（%）鹽酸苯乙雙胍2617820412.75安慰劑262643.13合計(jì)2824026810.45*基本步驟建立假設(shè)和確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)求檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量確定P值、下結(jié)論（一）、建立假設(shè)和確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)H0：兩種療法的心血管病總體病死率相同（π1=π2）H1：兩種療法的心血管病總體病死率不相同（π1?π2）?=0.05兩種療法的心血管病病死率比較療法死亡生存合計(jì)鹽酸苯乙雙胍26（21.3）17

5、8（182.7）204安慰劑2（6.7）62（57.3）64合計(jì)28240268(二)、求檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量本例:●基本公式計(jì)算結(jié)果為：●四格表專用公式計(jì)算結(jié)果為：二者結(jié)果完全一致。自由度?=(2-1)(2-1)=13、確定P值、下結(jié)論查?2界值表，由檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量?2值確定P值，自由度相同時(shí)，?2值越大則P值越小。若P≦?則拒絕H0，接受H1；P>?便接受H0。由χ2界值表查得χ20.05，1=3.84，小于本例所得χ2值（無論是校正的或非校正的），所以P＜0.05，按α=0.05水準(zhǔn)拒絕H0，接受H1，用鹽酸苯乙雙胍治療引致的心血管病病死率

6、高于安慰劑。N≥40且T≥5時(shí)，直接使用?2檢驗(yàn)(PearsonChi-Square)的基本公式或?qū)Ｓ霉絅≥40且1≤T<5時(shí)，宜用校正?2檢驗(yàn)或確切概率法N＜40或T＜1時(shí)，宜用確切概率法(Fisher’sexacttest)前提條件連續(xù)性校正的基本公式為連續(xù)性校正的四格表專用計(jì)算公式為因連續(xù)性校正公式中的分子部分較非連續(xù)性校正公式減去了一個(gè)常量，故所得χ2值必然較后者小，即必然有χ2＞χ2c。這一差別有時(shí)會導(dǎo)致相互矛盾的統(tǒng)計(jì)推斷結(jié)果表兩零售點(diǎn)豬肉表層沙門氏菌帶菌情況檢查結(jié)果零售點(diǎn)陽性陰性合計(jì)帶菌率（%）甲2（4.17）26（2

7、3.33）287.14乙5（2.33）9（11.67）1435.71合計(jì)7354216.67H0:兩零售點(diǎn)豬肉表層帶菌率相同（π1=π2）H1:兩零售點(diǎn)豬肉表層帶菌率不相同（π1?π2）?=0.05T21=2.33<5,T11=4.67<5,故應(yīng)對?2值進(jìn)行校正查χ2界值表得P＞0.05，按?=0.05水準(zhǔn)不拒絕H0，尚不能認(rèn)為兩零售點(diǎn)沙門氏菌帶菌率有顯著性差異。如果不校正查χ2界值表得P＜0.025，結(jié)論為乙零售點(diǎn)沙門氏菌帶菌率較高，得出相反的結(jié)論。三、行×列表資料的?2檢驗(yàn)主要用于以下幾方面：?兩個(gè)率的比較?多個(gè)率的比較?兩個(gè)構(gòu)

8、成比的比較?多個(gè)構(gòu)成比的比較?=(行數(shù)-1)(列數(shù)-1)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量及自由度的計(jì)算公式:（一）多個(gè)樣本率的比較例將接受了切除術(shù)的761例皮膚黑色素瘤患者隨機(jī)分為4組，第I組185例，術(shù)后不接受任何治療；第II組192例，術(shù)后接受化療；第