17.2 勾股定理的逆定理 同步練習(xí)

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1、17.2　勾股定理的逆定理課前預(yù)習(xí)　　　　　　　　　　　　　　　　要點感知1　若△ABC的三邊長a、b、c滿足a2＋b2＝c2，則△ABC是______三角形，______＝90°，這個定理叫做________________．預(yù)習(xí)練習(xí)1－1　已知△ABC的三邊長a、b、c分別為6、8、10，則△ABC____(填“是”或“不是”)直角三角形．[來源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK]要點感知2　滿足a2＋b2＝c2的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù)．勾股數(shù)擴大相同倍數(shù)后，仍為勾股數(shù)．預(yù)習(xí)練習(xí)2－1　下列幾組數(shù)中，為勾股數(shù)的是(　　)A.，，1B．3，4，6C．5，12，13D．0.9，1.2，1.5要點

2、感知3　一個命題成立，那么它的逆命題________成立．如果一個定理的逆命題經(jīng)過證明是正確的，那么它也是一個定理，稱這兩個定理互為________．預(yù)習(xí)練習(xí)3－1　“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”的逆定理是________________________．當堂訓(xùn)練知識點1　互逆命題1．下列說法正確的是(　　)[來源:學(xué)?？?。網(wǎng)]A．真命題的逆命題是真命題B．原命題是假命題，則它的逆命題也是假命題C．命題一定有逆命題D．定理一定有逆定理2．下列各定理中有逆定理的是(　　)A．兩直線平行，同旁內(nèi)角互補B．若兩個數(shù)相等，則這兩個數(shù)的絕對值也相等[來源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK]C．對頂角相等D．如

3、果a＝b，那么a2＝b23．(廣州中考)已知命題：“如果兩個三角形全等，那么這兩個三角形的面積相等．”寫出它的逆命題：______________________________________________，該逆命題是________命題(填“真”或“假”)．知識點2　勾股定理的逆定理4．在△ABC中，AB＝8，AC＝15，BC＝17，則該三角形為(　　)A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．等腰直角三角形5．下列四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是(　　)A．1，2，3B．2，3，4C．3，4，5D．4，5，66．三角形的邊長之比為：①1.5∶2∶2.5；②4∶7.

4、5∶8.5；③1∶∶2；④3.5∶4.5∶5.5.其中可以構(gòu)成直角三角形的有(　　)A．1個B．2個C．3個D．4個7．已知a，b，c是三角形的三邊長，如果滿足(a－6)2＋＋＝0，那么下列說法中不正確的是(　　)A．這個三角形是直角三角形B．這個三角形的最長邊長是10C．這個三角形的面積是48[來源:Zxxk.Com]D．這個三角形的最長邊上的高是4.88．△ABC中∠A、∠B、∠C的對邊分別是a、b、c，下列命題中是假命題的是(　　)A．若∠C－∠B＝∠A，則△ABC是直角三角形B．若c2＝b2－a2，則△ABC是直角三角形，且∠C＝90°C．若(c＋a)(c－a)＝b2，

5、則△ABC是直角三角形D．若∠A∶∠B∶∠C＝5∶2∶3，則△ABC是直角三角形9．如圖，分別以三角形三邊為直徑向外作三個半圓，如果較小的兩個半圓面積之和等于較大的半圓面積，那么這個三角形為(　　)A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．銳角三角形或鈍角三角形10．已知：在△ABC中，∠A、∠B、∠C的對邊分別是a、b、c，三邊分別為下列長度，判斷該三角形是不是直角三角形，并指出哪一個角是直角．(1)a＝，b＝2，c＝；[來源:學(xué)科網(wǎng)](2)a＝5，b＝7，c＝9；(3)a＝2，b＝，c＝；(4)a＝5，b＝2，c＝1.課后作業(yè)11．(濱州中考)下列四組線段中，可以構(gòu)成直

6、角三角形的是(　　)A．4，5，6B．1.5，2，2.5C．2，3，4D．1，，312．如圖，AD為△ABC的中線，且AB＝13，BC＝10，AD＝12，則AC等于(　　)A．10B．11C．12D．1313．五根小木棒，其長度分別為7，15，20，24，25，現(xiàn)將他們擺成兩個直角三角形，其中正確的是(　　)14．適合下列條件的△ABC中，直角三角形的個數(shù)為(　　)①a＝，b＝，c＝；②a＝6，∠A＝45°；③∠A＝32°，∠B＝58°；④a＝2.5，b＝6，c＝6.5；⑤a＝2，b＝2，c＝4.A．2個B．3個C．4個D．5個15．一個三角形三邊的長分別是15cm，20cm，

7、25cm.則這個三角形最長邊上的高是________．[來源:Zxxk.Com]16．已知兩條線段的長為3cm和2cm，當?shù)谌龡l線段的長為________cm時，這三條線段能組成一個直角三角形．17．若一個三角形的三邊分別為m＋1，m＋2，m＋3，那么當m＝________時，這個三角形是直角三角形．18．在△ABC中，∠A、∠B、∠C的對邊分別為a、b、c，且滿足c＋a＝2b，c－a＝b，則△ABC是什么特殊三角形？19．已知：如圖，∠B＝∠D＝90°，∠A＝60°，AB＝4，CD＝2.求