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《年北京市宣武區(qū)二模理科數學試卷含答案》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在工程資料-天天文庫。
1、北京市宣武區(qū)2008-2009學年度高三笫二學期笫二次質量檢測數學試題（理科）本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，全卷滿分150分，考試時間120分鐘。第丨卷（選擇題，共40分）一、選擇題：本大題共有8個小題，每小題5分，共40分；在每個小題給出的四個選項中有且僅有一個是符合題目要求的。2r1.已知sina=—，則cos2o的值是3A2^5.1「5A.1B.—C.—3992.已知向量°=(1,2),b=(兀2),則向量a+2b與2a_b7A.垂直的必要條件是X=-2B.垂直的充要條件是兀=一2C.平行的充分條
2、件是x=-2D.平行的充要條件是x=l3.已知兩個正數a、b的等差屮項是5,則a?、戸的等比中項的最大值為A.100B.50C.25D.104.已知0"為直線,a,0』為平面,②a丄a.b丄0,a//b,則a//0:③卩丄a』丄0,則all（3；以上結論正確的是A.①②B.①④④d丄a,a丄0,則a//0。C.③④D.②③5.要從10名男生和5名女生中選出6人組成啦啦隊，若按性別依此比例分層抽樣且某男生擔任隊長，則不同的抽樣方法數是（）A.B.C.D.C.tCs6.頂點在同一球面上的正四棱柱ABCD—AiBiCiDi中，AB=
3、1,AA1=41,則A、C兩點間的球而距離是（）兀兀邁邁A.—B.——C.71D.7142427.設/'（兀）是一個三次函數，/、‘（兀）為其導函數，如圖所示的是y=X.fXX）的圖象的一部分，則/（兀）的極大值與極小值分別是（）C./（一2）與/⑵D./⑵與/（一2）（第7題圖）A./⑴與/（一1）B./（一1）與/⑴2&拋物線y2=4X的焦點為F,點A、B在拋物線上，且ZAFB=-7T,弦AB中點M在準線/上的射影為『則船的最大值為B.3D.V3第丨丨卷（選擇題，共40分）二、填空題：本大題共有6個小題，每小題5分，共30
4、分；請把答案寫在相應的位置上。rz12、9.lim（；——）=ox2-/y10.在AABC中,若角B=60°,tanA=—,BC=2,則AC=。411.（兀+丄）7展開式中h的系數是（用數字作答）。Xx+2y-2<0,12.已知實數兀,y滿足條件Jx>0,則該不等式組表示的平而圖形的面積y>0,是；代數式（兀一1尸+（y-2尸的最小值是o13.已知（仏色）（心NJ是直線y=2x+l±的一點，數列｛仇｝滿足仇=—?—（hgN*）,S”是數列｛仇｝的前/!項和，則S/o14.在平面直角坐標系中，定義點卩3，必）、0兀2』2）之間
5、的“直角距離”為d（P,Q）=
6、兀1一兀2丨+丨必-兒I若C（x,y）到點A（1,3）,B（6,9）的“直角距離”相等,其中實數X、y滿足05兀510,05y510,則所有滿足條件點C的軌跡的長度之和為O三、解答題：本大題共6個小題，共80分；解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。15.（本題滿分13分）設函數/（x）=ln（2x+3）+x2.（1）討論/（兀）的單調性；31（2）求/（X）在區(qū)間［一-］的最大值和最小值。4416.（本題滿分13分）在A、B兩只口袋中均有2個紅球和2個白球，先從A袋中任取2個球轉放到B袋中，
7、再從B袋中任取1個球轉放到A袋中，結果A袋中恰有g個紅球。（2）求隨機變量纟的分布列及期望.17.（本題滿分13分）如圖，在正三棱柱ABC—AjBiCi中，BBX=BC=2,且M是BC的中點，點N在CC】上。（1）試確定點N的位置，使ABi丄MN；（2）當AB】丄MN時，求二面角M—AB】一N的大小。.（本題滿分13分）數列｛。“｝中,4=2,an+[=an+cn（c是不為零的常數，n=i,2,3,…），且a[ya2,a3成等比數列。（1）求c的值；（2）求｛①｝的通項公式；⑶設數列｛也斗｝的前〃項之和為人,求人.rt-c?（
8、本題滿分14分）橢圓C的中心坐標為原點0,焦點在y軸上，焦點到相應準線的距離以及離心率均為*，直線2與歹軸交于點P（0,m）占橢圓C交于相界兩點4,B,且AP=APB.2（1）求橢圓方程；（2）若0A+WB=40P,求加的取值范圍。20.(本題滿分14分)已知數列｛色｝滿足遞推關系式:26/zj+1=1-^(/2>1,mgN),且Ovq<1.(1)求巧的取值范圍；(2)用數學歸納法證明:
9、6//z-(V2-1)
10、<—(/?>3,a2gN)；2n(3)若仇=—,^iiE:
11、-(V24-1)
12、<—(/?>3,ngN).a..2"參
13、考答案一、選擇題：本大題共有8個小題，每小題5分，共40分；在每個小題給出的四個選項中有且僅有一個是符合題目要求的。1—8BDCAABCB二、填空題：本大題共有6個小題，每小題5分，共30分；請把答案寫在相應的位置上。9.丄10.3a/311.712.1,-13.—14.5（
