3、a+b=01+d+b—/一7。=ioa=-2b=【解析】若2“+2a=2"+3b必有2°+2a>2b+2b.構(gòu)造函數(shù):/(x)=T+2x,則/,(^)=2'-ln2+2>0恒成立，故有函數(shù)/(a)=2v+2x在x>0上單調(diào)遞增，即臼>方成立.5?已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx-a2-7a^H兀=1處取得極大值10,Ici——6a2,經(jīng)檢驗“9滿足題意，故礦-亍,選A。6、函數(shù)/(兀)的定義域為R,/(-I)=2,對任意xe7?,/'(x)>2,則f(x)>2x+4的解集為(B)A.(-1,1)B.(-l,+oo)C.(-00-1)D.R7.曲線尸討+x在點(1,守處的切
4、線與坐標軸圍成的三角形面積為(A)1212A*9B-9C-3°-3【解析】../=/+l，曲線在點(1，咼處的切線斜率7+1=2,故曲線在點(1,咼處的切線方程為y-
5、=2(x-l).該切線與兩坐標軸的交點分別是g，o)(0,—
6、j.1121故所求三角形的面積是：故應選A.8、已知R上可導函數(shù)/(X)的圖象如圖所示，則不等式(x2-2x-3)fx)>0的解集為A.(一8廠2)u(h+°°)B.(一8廠2)u(1,2)C.(―°°,—1)u(—1,0)kJ(2,+8)D.(—8,—])(—1,1)kJ(3,+°°)9.已知/(3)=2,廣⑶=—2,貝iJlim2%~3^(X)的
7、值為(C).XT3X-3C.8A--4B.0D?不存在
8、7T10.函數(shù)/(%)=—ex(sinx+cosx)在區(qū)間[0,—]的值域為(22).A.［丄丄問22B.(丄丄戶)2271C.[1,"]D-7T(1,顯)11.積分JJ/_乂2=(B).A.—7ia~4B.-naC-7ia212.rh拋物線y2=2x與直線y=x-4所圉成的圖形的面積是B)?A.18D.1613?與直線2x-y-4=0平行且與曲線y=5仮相切的直線方程是—16x-8y+25=014.己知函數(shù)/(尢)=兀'+2/-處+1在區(qū)間上恰有一個極值點，則實數(shù)Q的取值范圉是.?1Sy7f415.J(
9、x—114-1x
10、—3
11、)6/x=o答案：1016、函數(shù)/(兀)二做3_3兀+1對于XE［_1?i］總有/(x)^o成立，貝ija=答案：4【解析】本小題考查函數(shù)單調(diào)性的綜合運用.若x=0,則不論d取何值，/(%)>0顯然成31立；當x>0即xe[-1,1]時，/(%)=ax3-3x+l>0可化為，<7>———-設g（兀）=2-4,則g'S）=3U：2x）,所以g（Q在區(qū)間（0丄］上單調(diào)遞增，在區(qū)XXxI2-「11（\間一,1上單調(diào)遞減，因此g（x）max=g—=4,從而當x<0即［一1,0）時，/（兀）=俶3—3兀+1鼻0可化為°52—4,g（x）=3（l：2x）〉0XXXg（x）在區(qū)間［—
12、1,0）上單調(diào)遞增，因此g（兀）麗”=&（—1）=4,從而dW4,綜上d=4三、解答題（本大題共6小題，共70分）17.（本題滿分10分）設函數(shù)代0=顯+&+畑0）為奇函數(shù)，其圖象在點（1,H1））處的切線與直線^-6y-7=0垂直，導函數(shù)尸（方的最小值為一12.（1）求臼，b,c的值；（2）求函數(shù)fd）的單調(diào)遞增區(qū)間，并求函數(shù)在［—1,3］上的最大值和最小值.解（1）-.7U）為奇函數(shù)，?°?夬—X）——J（x）即一cue3—bx+c=—ax3—bx~c,.*.c=0,?:f（x）=3a^
