充分運用圖表,引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)知識體系

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1、充分運用圖表，引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)知識體系——例談思維圖表在小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)中的應(yīng)用江蘇省江陰市華士實驗小學(xué)段安陽郵編214421復(fù)習(xí)課是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要組成部分，根據(jù)小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的邏輯性、嚴(yán)密性與系統(tǒng)性的特點及小學(xué)生的遺忘規(guī)律，我們必須認(rèn)真組織好復(fù)習(xí)教學(xué)工作?？僧?dāng)前的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課往往存在這樣誤區(qū)：要么教師一個勁兒地羅列堆砌舊知；要么就是把學(xué)習(xí)內(nèi)容從頭到尾拎一遍，然后大量做題，搞題海戰(zhàn)術(shù)。于是乎常常聽到數(shù)學(xué)教師這樣感嘆：“復(fù)習(xí)課難上”、“除了練習(xí)還是練習(xí)”、這樣題型不知講了多少遍了，還有很多人錯，真不可思議……難道數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課就是回憶舊知鞏固技能嗎？小學(xué)數(shù)學(xué)整理與復(fù)習(xí)課不是對已學(xué)數(shù)學(xué)知

2、識內(nèi)容的簡單重復(fù)，它是在學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識基礎(chǔ)上對原先學(xué)習(xí)過的數(shù)學(xué)知識內(nèi)容進行高層次上的再學(xué)習(xí)，它更多地是一個加深理解數(shù)學(xué)知識，擴大數(shù)學(xué)知識聯(lián)系，進一步提高數(shù)學(xué)知識掌握水平，提高數(shù)學(xué)知識應(yīng)用能力和技能的過程。其功能應(yīng)該包含以下三個方面：一是梳理舊識，查漏補缺，鞏固技能，提高正確率。二是縱橫聯(lián)系，使知識系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化。三是在整體的角度審視舊知，體會數(shù)學(xué)知識間的生成，進一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和綜合能力。對于第一點的“梳理舊知，查漏補缺，鞏固技能”大家已經(jīng)形成一定的教學(xué)經(jīng)驗，這里就不一一贅述。關(guān)于數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)中如何引導(dǎo)學(xué)生縱橫聯(lián)系，使知識系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化，建構(gòu)屬于學(xué)生自己的知識體

3、系，發(fā)展數(shù)學(xué)思維，本文結(jié)合自己的教學(xué)實踐談一談思維圖表在小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)中的應(yīng)用。作為復(fù)習(xí)課的一個重要環(huán)節(jié)就是要求我們根據(jù)系統(tǒng)論，引導(dǎo)學(xué)生對所學(xué)的知識進行整理，把分散的知識綜合成一個整體，使之形成一個較為完整的知識體系，從而提高學(xué)生對知識的掌握水平。數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課上充分運用思維圖表有助于學(xué)生整體建構(gòu)知識體系，發(fā)展數(shù)學(xué)思考能力。一、常見的網(wǎng)絡(luò)圖表。1.樹形思維圖樹形圖是從一個中心主題發(fā)散出“主干”、“大枝”、“小枝”、“樹葉”的知識網(wǎng)絡(luò)圖。如復(fù)習(xí)“倍數(shù)與因數(shù)”這一章節(jié)時，根據(jù)“整除”（新課標(biāo)中回避整除，但是教師要知道“倍數(shù)與因數(shù)”是在“整除”條件下滋生的知識分類）這一“主干”“揪”

4、出“因數(shù)和倍數(shù)”這一對“大枝”，再分解到各自的“小枝”：2、3、5、的倍數(shù)的特征、奇數(shù)與偶數(shù)、合數(shù)與素數(shù)、公因數(shù)與公倍數(shù)……，由小枝再導(dǎo)出小樹葉（具體的知識點），如圖1。先喚醒學(xué)生對舊知的“再次訪問”，然后引導(dǎo)學(xué)生跳出課本看概念，理清知識的主次從屬關(guān)系，使學(xué)生明確什么是主干知識，什么是枝干知識，什么是末葉知識，使已學(xué)知識生長為一棵有生命的大樹，整個知識在學(xué)生心中才能達到融會貫通，整體建構(gòu)的目標(biāo)。而且這樣的樹形思維圖，形象生動，便于學(xué)生記憶。樹形思維圖適用于需要幫助學(xué)生建立知識整體性和發(fā)展性的知識領(lǐng)域。如，數(shù)、形和體的概念體系。因數(shù)倍數(shù)2的倍數(shù)3的倍數(shù)5的倍數(shù)公倍數(shù)最小公倍數(shù)奇

5、數(shù)偶數(shù)合數(shù)素數(shù)公因數(shù)最大公因數(shù)2.圓圈思維圖（韋恩圖）出道腦筋急轉(zhuǎn)彎：“有2個媽媽和2個女兒去動物園，每人都買1張票，卻只買了3張票，這是為什么呢？”學(xué)生說：“因為只有3個人，即只有外婆、媽媽和女兒?！苯處熣f：“這里面最重要的是媽媽，因為她是外婆的女兒，又是女兒的媽媽?！边@里用英國邏輯學(xué)家韋恩發(fā)明的圓圈圖也就是韋恩圖表示最恰當(dāng)不過了。韋恩圖很容易表示出集合的范圍與元素之間的關(guān)系。如復(fù)習(xí)立體圖形的從屬關(guān)系時可以繪制圓圈思維圖。見圖2。正方形長方形平行四邊形形四邊形梯形圓柱圓錐立體圖形長方體正方體圖2圖3從上面左圖中學(xué)生可以非常清楚地知道，立體圖形中包含圓柱、圓錐、長方體和其他一

6、些立體圖形，正方體可以看成長、寬、高都相等的特殊的長方體。再如復(fù)習(xí)四邊形關(guān)系時可以繪制圖3。當(dāng)然，此類知識體系也可以繪制成樹形思維圖，但是繪制樹形思維圖不能很清晰地表示出概念之間的包含與被包含關(guān)系。圓圈思維圖最顯著的優(yōu)點就是非常形象地表示出各種概念之間包含關(guān)系，誰的范圍大，誰的范圍小，一目了然。這樣劃地盤，比范圍的形象圖我的學(xué)生非常風(fēng)趣地稱之為“鴨蛋圖”。3.網(wǎng)絡(luò)思維圖數(shù)學(xué)知識講究系統(tǒng)性，也就是概念的前后順序性，前概念的理解與掌握對后概念有著至關(guān)重要的作用。數(shù)學(xué)還講究概念之間的溝通聯(lián)系，這樣數(shù)學(xué)概念之間就通過一定的關(guān)系編織成了一張張網(wǎng)絡(luò)思維圖。數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課要重視網(wǎng)絡(luò)思維圖在復(fù)習(xí)

7、中的作用，引導(dǎo)學(xué)生自主整理，上下溝通，左右鏈接，編制屬于自己的知識網(wǎng)絡(luò)。如在復(fù)習(xí)整數(shù)概念知識體系時，以整數(shù)為基點，讓學(xué)生依托概念網(wǎng)絡(luò)圖，自主復(fù)習(xí)，主動建構(gòu)。整數(shù)整數(shù)的意義十進制計數(shù)法整數(shù)的大小比較整數(shù)的改寫和省略數(shù)的整除數(shù)位順序表計數(shù)單位整數(shù)的讀法和寫法省略“萬”或“億”后面的尾數(shù)四舍五入法近似數(shù)進一法去尾法把較大的數(shù)改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)再如筆者曾執(zhí)教的《平面圖形面積計算總復(fù)習(xí)》一課，重視引導(dǎo)學(xué)生從面積計算公式推導(dǎo)的角度來整理平面圖形的網(wǎng)絡(luò)關(guān)系，教學(xué)片段如下。師：在小學(xué)階段，我們首先學(xué)的是哪