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《探尋“轉(zhuǎn)化”背后的教學(xué)價值》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫。
1、探尋“轉(zhuǎn)化”背后的教學(xué)價值——談化歸思想在“平面圖形面積計算”教學(xué)中的價值及實現(xiàn)策略所謂化歸，簡言之，就是將一種形式轉(zhuǎn)化歸結(jié)為另外一種形式的過程?；瘹w思想作為一種數(shù)學(xué)思想方法，其基本的思維方式是“不對要解決的新問題作出正面的解答，而①。在小學(xué)數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)中，是將新問題不斷地變形，直到把它轉(zhuǎn)化為能夠解決為止”由于化歸思想“把新的數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，或者新的數(shù)學(xué)問題的解決，轉(zhuǎn)化歸結(jié)為已知的解決數(shù)學(xué)問題的基本方法的過程”②，在思維方式上為學(xué)生解決新問題提供了可能。所以應(yīng)用極其廣泛。這樣的過程，無論是在問題解決的結(jié)果上，還
2、是在問題解決的過程中，均讓學(xué)生體會到了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的滿足感。本文以平面圖形面積計算知識的學(xué)習(xí)為例，探討小學(xué)階段不同平面圖形面積計算教學(xué)中化歸思想的教學(xué)價值及其教學(xué)策略，旨在為一線教師教學(xué)實踐中引導(dǎo)學(xué)生用好“化歸法”提供借鑒。一、化歸思想在不同平面圖形面積計算教學(xué)中的價值從平面圖形的認(rèn)識教學(xué)來看，長方形、正方形是基礎(chǔ)，平行四邊形、三角形、梯形則是系統(tǒng)認(rèn)識圖形的開始,而圓的認(rèn)識又是曲線圖形認(rèn)識的起始。同樣在面積計算方法的學(xué)習(xí)上，也分為這樣的三個階段。人教版教材是這樣安排的：第一學(xué)段三下學(xué)習(xí)“長方形、正方形面積計算”，第二
3、學(xué)段五上學(xué)習(xí)平行四邊形、三角形和梯形的面積計算,六上學(xué)習(xí)的面積計算，這三個階段中，長方形、平行四邊形及圓的面積計算方法的探究教學(xué)又是平面圖形面積計算方法探究的三個“節(jié)點”。筆者現(xiàn)就這三個“節(jié)點”圖形面積計算方法探究過程中，化歸思想方法的教學(xué)價值作一分析與解讀。1.“長方形面積計算”教學(xué)中的化歸思想解讀我們知道，“長方形面積計算”是平面圖形面積計算教學(xué)的起始課，是以后進(jìn)行平行四邊形、三角形、梯形及等平面圖形面積計算方法學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。從教材編排的順序來看，“長方形面積計算”是緊接著“面積意義及面積單位”知識的學(xué)習(xí)編排的
4、。我們又可以這樣認(rèn)為，學(xué)生學(xué)習(xí)“長方形面積”的基礎(chǔ)是面積意義的理解，而面積概念的出現(xiàn)是學(xué)生認(rèn)識事物從一維層面走向二維層面的開始。因此，筆者認(rèn)為，長方形面積計算方法探究中化歸思想的價值，更多是幫助學(xué)生溝通一維長度屬性與二維平面屬性間的聯(lián)系，擴(kuò)展學(xué)生認(rèn)識圖形的基本視點，培養(yǎng)空間觀念。如計算一個長4厘米、寬3厘米的長方形的面積。已知的信息是線段的長度，而所求的問題則是圖形的面積，于是，學(xué)生的思維中需要把新問題作如下轉(zhuǎn)化：長4厘米，其實是說明我們可以沿著長邊擺這樣的4個面積單位（此時的面積單位為1平方厘米的正方形），根據(jù)
5、寬3厘米，又可以得到“擺這樣的3行”這一信息。當(dāng)我們得到了4x3總共12個面積單位時，也就得出了這個長方形的面積是12平方厘米,用圖示可以表示如下（圖1）3cm4cm（圖1）此時“化歸”的思維過程，更多指向于回歸面積本源，借助面積單位的特點，找到長度屬性與面積屬性之間的聯(lián)接點和對應(yīng)關(guān)系，從而解決新問題。而如同這樣的化歸,在后續(xù)學(xué)習(xí)長方體的體積計算教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生從一維長度屬性、二維面積屬性擴(kuò)展到三維體積屬性的認(rèn)識時同樣適用。1.“平行四邊形面積計算”教學(xué)中的化歸思想解讀“平行四邊形面積計算”是在學(xué)生已經(jīng)掌握長方形
6、、正方形面積計算方法之后教學(xué)的，并且有對平行四邊形特征及長方形與平行四邊形間關(guān)系（長方形、正方形是特殊的平行四邊形）的理解作基礎(chǔ)，學(xué)生在尋求解決平行四邊形面積計算方法時，比較容易想到借助長方形的面積計算方法來解決。其化歸過程中的思維方式，其實很簡單，把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形（或正方形）。然而，把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形的過程卻并不簡單，甚至有點復(fù)雜。因為把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形，有兩條途徑可走：一是“拉動”轉(zhuǎn)化（如圖2）；二是“剪拼”轉(zhuǎn)化（如圖3）（圖2）在對平行四邊形面積計算方法的探究中，因為有著平行四邊
7、形與長方形間關(guān)系的強刺激，且已經(jīng)知道長方形面積計算方法“長x寬”（即鄰邊相乘），學(xué)生計算平行四邊形面積的第一反應(yīng)即用“鄰邊相乘”來計算。這其實是以“拉動”轉(zhuǎn)化的方式完成了從平行四邊形到長方形的轉(zhuǎn)化。當(dāng)然，這樣來計算平行四邊形的面積顯然是錯誤的。這可以從原平行四邊形面積與拉動后的長方形面積的比較中可知（可用方格紙來進(jìn)行驗證，也可用重疊剪拼來驗證）。當(dāng)學(xué)生從“拉動”轉(zhuǎn)化的誤區(qū)中走出來后，也便比較容易理解用“剪拼”轉(zhuǎn)化來理解平行四邊形面積計算方法的得出過程了。因此，筆者以為，在平行四邊形面積計算方法探究中，對化歸思想的
8、體驗更多應(yīng)指向于引導(dǎo)學(xué)生把握化歸思想中“變”與“不變”的關(guān)系，讓學(xué)生體會到“形狀求變”是策略，但“大小不變”是基礎(chǔ)。即轉(zhuǎn)化過程中，面積不變是基本保證。如同這樣的化歸思想，在后續(xù)三角形、梯形面積計算方法的探究中同樣適用。1.“圓的面積計算”教學(xué)中化歸思想解讀“圓的面積計算”是基于圓的認(rèn)識基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。因為圓是一個由曲線圍成的圖形，與前面所學(xué)平面圖形有著很大的不同，求它的面積
