勾股逆定理 (3)

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1、17.2勾股定理的逆定理(一)教學(xué)目標一、知識與技能1．掌握直角三角形的判別條件．2．熟記一些勾股數(shù)．3．掌握勾股定理的逆定理的探究方法．二、過程與方法1．用三邊的數(shù)量關(guān)系來判斷一個三角形是否為直角三角形，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想．2．通過對Rt△判別條件的研究，培養(yǎng)學(xué)生大膽猜想，勇于探索的創(chuàng)新精神．三、情感態(tài)度與價值觀1．通過介紹有關(guān)歷史資料，激發(fā)學(xué)生解決問題的愿望．2．通過對勾股定理逆定理的探究；培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和創(chuàng)新精神．教學(xué)重點探究勾股定理的逆定理，理解互逆命題，原命題、逆命題的有關(guān)概念及關(guān)系．教學(xué)難點歸納、猜想出命題2的結(jié)論．教具準備多媒體課件．教學(xué)過程一、

2、創(chuàng)設(shè)問屬情境，引入新課活動1問題：通過熟知的四個命題，復(fù)習(xí)命題的基本結(jié)構(gòu)。通過比較命題結(jié)構(gòu)發(fā)現(xiàn)和認識：什么樣的兩個命題是互逆命題，明白什么是原命題，什么是逆命題?師生行為：學(xué)生閱讀課本，并回憶前面學(xué)過的一些命題．教師認真傾聽學(xué)生的分析．教師在本活動中應(yīng)重點關(guān)注學(xué)生：①能否發(fā)現(xiàn)互逆命題的題設(shè)和結(jié)論之間的關(guān)系．②能否積極主動地回憶我們前面學(xué)過的互逆命題．生：我們前面學(xué)過平行線的性質(zhì)和判定．其中“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補”和“同旁內(nèi)角互補，兩直線平行”是互逆命題．“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”和“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”也是互逆命題．二、新課引入教師通過復(fù)習(xí)定理的概念引出本節(jié)課的重

3、點:勾股定理的逆命題（逆定理）；難點是：勾股定理的逆命題的證明。教師通過插入微課來解決！設(shè)計意圖：通過對前面所學(xué)知識的歸納總結(jié)，聯(lián)想到用三邊的關(guān)系是否可以判斷一個三角形為直角三角形，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)反思問題的能力．本活動，教師應(yīng)重點關(guān)注學(xué)生：①能否積極主動地回憶，總結(jié)前面學(xué)過的舊知識；②能否“溫故知新”．活動2通過插入微課解決本節(jié)課重難點(過程略)師生行為教師參與此活動，并給學(xué)生以提示、啟發(fā)．在本活動中，教師應(yīng)重點關(guān)注學(xué)生：①能否積極動手參與．②能否從操作活動中，用數(shù)學(xué)語言歸納、猜想出結(jié)論．③學(xué)生是否有克服困難的勇氣．三、課時小結(jié)問題：你對本節(jié)內(nèi)容有哪些認識?設(shè)計意圖：這種形

4、式的小結(jié)，激發(fā)了學(xué)生的主動參與意識，調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為每一位學(xué)生都創(chuàng)造了在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中獲得成功體驗的機會，并為程度不同的學(xué)生提供了充分展示自己的機會，尊重學(xué)生的個體差異，滿足學(xué)生多極化學(xué)習(xí)的需要．教師應(yīng)重點關(guān)注學(xué)生：(1)不同層次的學(xué)生對本節(jié)的認知程度．(2)學(xué)生再談收獲是對不同方面的感受．(3)學(xué)生獨立面對困難和克服困難的能力．板書設(shè)計命題1如果直角三角形的兩直角邊長分別為a，b，斜邊長為c，那么a2＋b2＝c2．命題2如果三角形的三邊長分別為a，b，c，滿足a2＋b2＝c2那么這個三角形是直角三角形．它們的題設(shè)和結(jié)論各有何關(guān)系?