根的判別式及韋達定理的運用

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1、中考復(fù)習根的判別式及韋達定理的運用鄂城區(qū)楊葉中學九（3）班李劍2017年6月6日教學內(nèi)容：根的判別式及韋達定理教學目標：1、知識目標：在理解一元二次方程定義、解法的基礎(chǔ)上掌握根的判別式的功能和韋達定理的作用，學會求參數(shù)值、含兩根的代數(shù)式的值，領(lǐng)悟整體思想和轉(zhuǎn)化思想。2、能力目標：通過復(fù)習鞏固提升，靈活判定根的情況，有意識的根據(jù)題意對根進行取舍，運用分類討論數(shù)學思想解決幾何有關(guān)的圖形問題。發(fā)展推理能力，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點，進一步培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新精神。3、情感目標：通過問題情境、解題實踐等教學過程，激發(fā)學生的求知欲望，

2、培養(yǎng)學生積極學習數(shù)學的態(tài)度。體驗數(shù)學活動中充滿著探索與創(chuàng)造，體驗數(shù)學活動中的成功感，建立自信心。3、教學重點和難點（1）重點：一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系。（2）難點：解決含兩根的非對稱式的求值，含兩根絕對值的參數(shù)取值范圍問題。教學方法：課件展示，討論交流，講練結(jié)合法。教學過程：一：知識回顧不忘初心，繼續(xù)努力！二、習題講解1、容易題直接在黑板上對照答案，簡說思路。2、中檔題師生互動。解析：由根的情況得出△=0,整理為a2=b2+c2,即最大邊a為斜邊。同時a>c,保證二次項系數(shù)不為零，原方程為一元二次方程。不忘初心，繼續(xù)努力！解析：分a=

3、b和a≠b兩種情況討論，①當a=b時，兩個方程可以看成為同一個方程。②當a≠b時，可以將a和b看成一元二次方程x2+x-1=0的兩個不等實根，得出a+b=-1,ab=-1,再將所求式轉(zhuǎn)化為兩根和積的形式，予以解決。解析：第一問可以十字相乘法因式分解直接求出兩根，也可以用△的符號進行判定。第二問如果是直接求出兩根的情況下，求正整數(shù)m的值就是2的正約數(shù)。否則用韋達定理去進行表示，還需要保證△是完全平方數(shù)，比較繁瑣，還不嚴密。不忘初心，繼續(xù)努力！不忘初心，繼續(xù)努力！不忘初心，繼續(xù)努力！解析：本題屬于綜合題，沒掌握的可以請學生觀看微課視頻，教師

4、利用時間給學有余力的答疑解惑。三、課堂小結(jié)不忘初心，繼續(xù)努力！四、中考演練2.如圖，已知四邊形ABCD是矩形，對角線AC的垂直平分線交AD于點E，交BC于點F，連接AF，CE，解答下列問題：（1）求證：四邊形AECF是菱形；（2）記AB=a，BF=b，若a，b是方程x2-2（m+1）x+m2+1=0的兩根，問當m為何值時，菱形AECF的周長為8．五、課后反思1、板書設(shè)計有些不合理。2、出現(xiàn)口誤、語言不嚴謹，個別書寫有些不規(guī)范。3、攝影沒有拍到大部分學生的狀態(tài)，組織不夠到位，準備還不充分。4、選題沒有經(jīng)典到位，需要繼續(xù)研究。不忘初心，繼續(xù)

5、努力！