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《正混合Halpern迭代序列的強收斂性【畢業(yè)論文】》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學(xué)術(shù)論文-天天文庫。
1、本科畢業(yè)論文（20屆）修正混合Halpern迭代序列的強收斂性專業(yè)：數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)23摘要非線性算子方程屬于非線性泛函分析的范疇,是泛函分析的理論和應(yīng)用的一個重要組成部分,它在微分方程,積分方程,力學(xué),控制論,對策論,經(jīng)濟平衡理論,交通運輸,社會和經(jīng)濟模型等許多方面都有著重要的應(yīng)用.目前關(guān)于迭代參數(shù)限制的放寬和算法改進的研究一直是非線性分析理論研究中的熱點問題,其中復(fù)合Halpern迭代序列是一個可以得到強收斂定理的有效算法.本文將主要通過構(gòu)造一致光滑的Banach空間中非擴張映像的Halpern迭代序列以及粘滯迭代序列來研究修正混合Halpern迭代序列的強收斂性.全文共
2、分四章,第一章前言介紹了非線性算子不動點理論和迭代算法的簡況以及本文的主要工作.第二章構(gòu)造了一步Halpern迭代序列和兩步Halpern迭代序列來研究修正混合Halpern迭代序列的強收斂定理.第三章構(gòu)造了一步粘滯迭代序列和兩步粘滯迭代序列來研究非擴張映像的修正混合粘滯迭代序列的強收斂定理.第四章總結(jié)了本文的主要工作.關(guān)鍵詞:非擴張映像;Banach空間;Halpern迭代序列;粘滯迭代序列23StrongConvergenceontheModifiedCompositeHalpernIterativeProcessAbstractNonlinearoperatorequ
3、ationsarebelongtotheareasofthenonlinearfunctionalanalysis,andhavewideapplicationsinthefieldsofthedifferentialequations,integralequations,mechanics,controltheory,gametheory,economicequilibriumtheory,transportation,social,economicmodelsandmanyotheraspects.Atpresent,thestudyofrelaxationofrest
4、rictionsiterativeparametersandalgorithmareaveryactivequestioninnonlinearfunctionalanalysis,andcompositehalperniterativealgorithmscanbeaneffectivealgorithmforstrongconvergencetheorems.Inthisthesis,strongconvergenceonthemodifiedcompositehalperniterativeprocessforthenonexpansivemappingsarecon
5、sideredinBanachspacebygivingthehalperniterativeprocessandviscosityiterativeprocess.Thisthesisincludesfourchapters.Inchapter1,thehistoryoffixedpointsofnonlinearoperatoranditerativeprocessarerecalled,asummaryofthisworkaregiven.Inchapter2,strongconvergenceofthemodifiedcompositehalperniterativ
6、eprocessarediscussedbygivingone-stephalpernandtwo-stephalperniterativeprocess.Inchapter3,strongconvergenceofthemodifiedcompositeviscosityiterativeprocessareconsideredbygivingone-stepviscosityandtwo-stepviscosityiterativeprocess.Inchapter4,asummaryofthisthesisaregiven.Keywords:Nonexpansivem
7、apping;Banachspace;Halperniterativeprocess;Vioscosityiterativeprocess23目錄摘要IABSTRACTII1前言12HALPERN迭代序列的強收斂性42.1預(yù)備知識42.2非擴張映像的一步Halpern迭代序列的強收斂性52.3非擴張映像的兩步Halpern迭代序列的強收斂性83粘滯迭代序列的強收斂性133.1預(yù)備知識153.2非擴張映像的一步粘滯迭代序列的強收斂性153.3非擴張映像的兩步粘滯迭代序列的強收斂性184小結(jié)23參考文獻24致謝2623
