2.7探索勾股定理（2）導(dǎo)學(xué)案

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1、2.7.2探索勾股定理（2）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、通過合作學(xué)習(xí)活動(dòng)探索并掌握勾股定理的逆定理2、通過兩個(gè)例題的學(xué)習(xí)掌握能用上述定理判定一個(gè)三角形是否為直角三角形3、了解勾股定理互逆定理的關(guān)系與意義【重點(diǎn)】勾股定理逆定理【難點(diǎn)】例題4中的字母表示比較抽象且計(jì)算量大是難點(diǎn)【學(xué)習(xí)過程】一、自主復(fù)習(xí)填空1、回顧勾股定理：2、已知直角三角形中，a、b是直角邊，c是斜邊.（1）a=3，b=4，求c.（2）c=13，a=5，求b二、小組合作1、畫一個(gè)三角形,使其三條邊長(zhǎng)分別是3cm、4cm和5cm；1.5cm，2cm，2.5cm.2、再用量角器量一量最大的角，判斷它們是何種三角形？3、這三條邊分別

2、滿足何種關(guān)系？4、猜想發(fā)現(xiàn)：如果三角形中較短兩邊的平方和等于最長(zhǎng)邊的，那么這個(gè)三角形是，最長(zhǎng)邊為邊，它所對(duì)的角是。這就是勾股定理的逆定理。21世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有三、例題疑析隨堂練習(xí)1：下面以a，b，c為邊長(zhǎng)的三角形是不是直角三角形？如果是那么哪一個(gè)角是直角（1）a=25b=20c=15（1）a=13b=14c=15（2）a=1b=2c=（3）a:b:c=3:4:5隨堂練習(xí)2：已知a，b，c是△ABC的三邊長(zhǎng)，且滿足，試判定△ABC的形狀隨堂練習(xí)3有一塊田地的形狀和尺寸如圖所示，試求它的面積。四、歸納小結(jié)五、練習(xí)1．要求△ABC的最長(zhǎng)邊上的高，測(cè)得AB=8cm，AC=6cm，BC

3、=10cm，則可知最長(zhǎng)邊上的高為___________________2．已知三角形的三邊長(zhǎng)之比為1：1：，則此三角形一定是（）A.銳角三角形B.鈍角三角形C.等邊三角形D.等腰直角三角形3．當(dāng)直角三角形三邊都擴(kuò)大一倍，則新得到的三角形為（）A.銳角三角形B.鈍角三角形C.直角三角形D.以上都有可能4．下列結(jié)論：①在△ABC中，∠C=∠A一∠B，則△ABC為直角三角形；②在△ABC中，∠A：∠B：∠C=5：2：3，則△ABC為直角三角形；③在△ABC中，若a=c，b=c，則△ABC為直角三角形；④在△ABC中，若a：b：c=1：1：2，則△ABC為直角三角形，其中正確的有___

4、_________．(填序號(hào))513915ABCD5.如圖四邊形ABCD中，∠ACB=90，AB=13，BC=5，AD=9，CD=15，回答下列問題(1).AC的長(zhǎng)是多少？(2).△ABC，△ACD是直角三角形嗎？為什么？(3).這個(gè)四邊形的面積是多少？