探索勾股定理（2）導(dǎo)學(xué)案.doc

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1、1.1探索勾股定理（2）學(xué)習(xí)目標(biāo)通過經(jīng)歷和體驗，運用勾股定理解決一些實際問題的過程，進一步掌握勾股定理。教學(xué)重難點勾股定理的應(yīng)用。溫故互查1.勾股定理的概念2.勾股定理的表示形式自學(xué)導(dǎo)讀1．一個門框的尺寸如圖所示：(1)若有一塊長3米，寬0.8米的薄木板，能否從門框內(nèi)通過？(2)若有一塊長3米，寬1.5米的薄木板，能否從門框內(nèi)通過？(3)若有一塊長3米，寬2.2米的薄木板，能否從門框內(nèi)通過？分析：(3)木板的寬2.2米大于1米，所以橫著不能從門框內(nèi)通過。木板的寬2.2米大于2米，所以豎著不能從門框內(nèi)通過．因為對角線AC的長度最大，所以只能試試斜著能否

2、通過．所以將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題．小結(jié)：此題是將實際為題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，從中抽象出Rt△ABC，并求出斜邊AC的長2．例2、如圖，一個3米長的梯子AB，斜靠在一豎直的墻AO上，這時AO的距離為2.5米．如果梯子的頂端A沿墻下滑0.5米，那么梯子底端B也外移0.5米嗎？（計算結(jié)果保留兩位小數(shù)）分析：要求出梯子的底端B是否也外移0.5米，實際就是求BD的長，而BD=OD-OBOBDCＣACAOBOD3．一個大樹高8米，折斷后大樹頂端落在離大樹底端2米處，折斷處離地面的高度是多少？自我檢測1.已知：△ABC為等邊三角形，AD⊥BC于D，AD=6.求AC的

3、長.2.如果直角三角形的三邊分別為3，5，a試求滿足條件a的值？3.以知正三角形ＡＢＣ的邊長為a，求△ＡＢＣ的面積？鞏固提高1．若等腰三角形中相等的兩邊長為10cm，第三邊長為16cm，那么第三邊上的高為()A．12cmB．10cmC．8cmD．6cm2.如圖，在⊿ABC中，∠ACB=900，AB=5cm，BC=3cm，CD⊥AB與D。求：（1）AC的長；（2）⊿ABC的面積；（3）CD的長。AB3.如圖,一圓柱高8cm，底面半徑2cm，一只螞蟻從點A爬到點B處吃食，要爬行的最短路程(取3)是()A．20cmB.10cmC.14cmD.無法確定4.若

4、等腰直角三角形的斜邊長為2，則它的直角邊的長為，斜邊上的高的長為。5.要登上8m高的建筑物，為了安全需要，需使梯子底端離建筑物6m，至少需要多長的梯子？（畫出示意圖）6.小明的叔叔家承包了一個矩形魚池，已知其面積為48m2，其對角線長為10m，為建柵欄，要計算這個矩形魚池的周長，你能幫助小明算一算嗎？7.有一個水池，水面是一個邊長為10尺的正方形，在水池正中央有一根蘆葦，它高出水面1尺。如果把這根蘆葦拉向水池一邊的中點，它的頂端恰好到達池邊的水面。誰的深度和這根蘆葦?shù)拈L度分別是多少？拓展延伸6.如圖，甲船以16海里/時的速度離開碼頭向東北方向航行，乙

5、船同時由碼頭向西北航行，已知兩船離開碼頭1小時30分鐘后相距30海里，問乙船每小時航行多少海里？1.已知如圖，折疊長方形（四個角都是直角，對邊相等）的一邊AD使點D落在BC邊的點F處，已知AB=8cm，BC=10cm，求CF和CE課后作業(yè)