直線與圓的位置關(guān)系 教學(xué)設(shè)計.5 直線與圓的位置關(guān)系_

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1、2.5直線與圓的位置關(guān)系一?教學(xué)目標(biāo)知識與能力：理解直線與圓有相交、相切、相離三種位置關(guān)系過程與方法：通過觀察，得出“直線與圓的位置關(guān)系”與“圓心到直線的距離與半徑的數(shù)量關(guān)系”的對應(yīng)關(guān)系，從而實現(xiàn)位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系的相互轉(zhuǎn)化。情感、態(tài)度與價值觀：在觀察與探索的過程中，進(jìn)一步培養(yǎng)使用“分類”與“歸納”等思想方法的能力。二?學(xué)情分析學(xué)生整體想象力需要提高，空間感不是太好，要通過動手做、活動來培養(yǎng)。三?重點難點重點：直線與圓的位置關(guān)系難點：直線與圓的位置關(guān)系的應(yīng)用四?教學(xué)過程活動1【導(dǎo)入】創(chuàng)設(shè)情境，引入新課1．回顧：點與圓有哪幾種位置關(guān)系？

2、若圓的半徑為r，點到圓心的距離為d，如何用r和d的數(shù)量關(guān)系判斷點與圓的位置關(guān)系？2.欣賞圖片：感受生活中反映直線與圓的位置關(guān)系的現(xiàn)象。（目的與說明：本環(huán)節(jié)借用《海上日出》圖片，形象地得到圓與直線的位置關(guān)系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣）活動2【講授】操作思考，歸納總結(jié)1.?操作、思考（1）.從《海上日出》的圖片與文章中將海平面看作是一條直線，太陽看作是一個圓，在太陽上升的過程中，直線與圓的位置有什么不同？畫出三個不同時刻的圖形，觀察比較(①直線與圓的公共點的個數(shù)有無變化；②圓心到直線的距離有無變化)。?（2）由操作知：直線與圓有哪幾種位置關(guān)系？

3、2.探索圓心到直線的距離與半徑之間的數(shù)量關(guān)系和直線與圓的位置關(guān)系之間的內(nèi)在聯(lián)系（類比點和圓的位置關(guān)系）（目的與說明：經(jīng)過觀察和討論，讓同學(xué)感受到分類的思想。結(jié)合生活中的圖片和實例，讓學(xué)生感受到生活與數(shù)學(xué)的密切聯(lián)系）活動3【活動】試一試1、已知圓的直徑為13cm，設(shè)直線和圓心的距離為d：（1)若d=4.5cm,則直線與圓?______?，直線與圓有____個公共點.????????（2)若d=6.5cm,則直線與圓______，直線與圓有____個公共點.（3)若d=8cm,則直線與圓______，直線與圓有____個公共點.2、已知⊙

4、O的半徑為5cm,圓心O與直線AB的距離為d,根據(jù)條件填寫d的范圍:（1)若AB和⊙O相離,則?__________________?；（2)若AB和⊙O相切,則?__________________?；（3)若AB和⊙O相交,則__________________?。.（目的與說明：鞏固判斷直線與圓的位置關(guān)系的方法的簡單運用）活動4【活動】解決問題問題1:設(shè)⊙O的半徑為r，直線a上一點到圓心的距離為d，若d=r，則直線a與⊙O的位置關(guān)系是（??）（A）相交??（B）相切（C）相離（D）相切或相交問題2:已知圓的半徑等于5,直線l與圓

5、沒有交點,則圓心到直線的距離d的取值范圍是????????????.問題3:直線l與半徑為r的⊙O相交,且點O到直線l的距離為8,則r的取值范圍是?????.活動5【講授】例題講解例：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心，r為半徑的圓與AB有怎樣的位置關(guān)系？為什么？?(1)r=2cm；(2)r=2.4cm(3)r=3cm．（目的與說明：鞏固判斷直線與圓的位置關(guān)系的方法，教師引導(dǎo)學(xué)生口述理由）活動6【活動】小結(jié)1、直線與圓的位置關(guān)系：直線與圓的位置關(guān)系直線與圓的位置關(guān)系?????????????????

6、?????????????????????????????????圖形公共點的個數(shù)公共點的名稱直線名稱圓心到直線距離d與半徑r的關(guān)系?2、判定直線與圓的位置關(guān)系的方法：（1）直線與圓的公共點的個數(shù)來判斷：①__________________________②___________________________③___________________________（2）從圓心到直線的距離與半徑之間的數(shù)量關(guān)系來判斷：①__________________________②___________________________③___

7、________________________（目的與說明：引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)直線與圓的位置關(guān)系以及判斷直線與圓的位置關(guān)系的方法，系統(tǒng)的從不同的方面解釋本節(jié)課的知識點）活動7【隨堂檢測】賽一賽???????????1．⊙O的半徑為3,圓心O到直線l的距離為d,若直線l　　與⊙O沒有公共點，則d為（?。骸．d＞3?B．d<3??C．d≤3???D．d=32．圓心O到直線的距離等于⊙O的半徑，則直線??和⊙O的位置關(guān)系是（　?。?A．相離????B.相交?????C.相切?????D.相切或相交????3.判斷:若直線和圓相切,則該直線

8、和圓一定有一個公共點.(??)4.等邊三角形ABC的邊長為2,則以A為圓心,半徑為1.7的圓與直線BC的位置關(guān)系是?????????,以A為圓心,???????????為半徑的圓與直線BC相切.5.在Rt△ABC中，∠C