直線和圓的位置關(guān)系.2.2-《直線與圓的位置關(guān)系》教學(xué)設(shè)計(jì)

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1、九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)24.2.2《直線與圓的位置關(guān)系》教案第1課時(shí)　　教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：（1）探索并了解直線和圓的位置關(guān)系．（2）根據(jù)圓心到直線的距離與圓的半徑之間的數(shù)量關(guān)系揭示直線和圓的位置關(guān)系．（3）能夠利用公共點(diǎn)個(gè)數(shù)和數(shù)量關(guān)系來(lái)判斷直線和圓的位置關(guān)系．?dāng)?shù)學(xué)思考1.學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、發(fā)現(xiàn)、總結(jié)出直線和圓的位置關(guān)系的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、概括的邏輯思維能力．2.學(xué)生經(jīng)歷探索直線和圓的位置關(guān)系中圓心到直線的距離與圓的半徑的數(shù)量關(guān)系的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述問(wèn)題的能力．解決問(wèn)題從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)和量變到質(zhì)變的觀點(diǎn)來(lái)理解直線和圓的三種位置關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)動(dòng)變化的辯證

2、唯物主義觀點(diǎn)．情感態(tài)度學(xué)生經(jīng)過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)、確認(rèn)等數(shù)學(xué)活動(dòng)，在探索直線和圓位置關(guān)系的過(guò)程中，體會(huì)運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)，量變到質(zhì)變的辯證唯物主義觀點(diǎn)，感受數(shù)學(xué)中的美感．教學(xué)重點(diǎn)：探索并了解直線和圓的位置關(guān)系．教學(xué)難點(diǎn)：掌握識(shí)別直線和圓的位置關(guān)系的方法．教學(xué)過(guò)程:一、復(fù)習(xí)引入1、⊙O的半徑r=3cm，點(diǎn)P到圓心O的距離d為：　（1）5cm(2)3cm(3)1cm(教師利用多媒體出示以上復(fù)習(xí)題，分別請(qǐng)三位學(xué)生作答)2、學(xué)生在教師的引導(dǎo)下總結(jié)出：(學(xué)生作答時(shí)，教師在多媒體上展示以下內(nèi)容)5則有：點(diǎn)P在圓外d>r，如圖（a）所示；點(diǎn)P在圓上d=r，如圖（b）所示；點(diǎn)P在圓內(nèi)d

3、

4、況嗎？公共點(diǎn)個(gè)數(shù)最少時(shí)有幾個(gè)？最多時(shí)有幾個(gè)？請(qǐng)做完實(shí)驗(yàn)后把你的發(fā)現(xiàn)在小組內(nèi)互相交流一下，把結(jié)論告訴老師？在實(shí)驗(yàn)中我們看到，直線與圓的公共點(diǎn)最少時(shí)沒(méi)有，最多時(shí)有兩個(gè)，在移動(dòng)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)直線與圓的公共點(diǎn)有時(shí)只有一個(gè)，即直線與圓的位置關(guān)系有下面的三種情形．如上圖(1)，如果一條直線與一個(gè)圓沒(méi)有公共點(diǎn)，那么就說(shuō)這條直線與這個(gè)圓相離．5如上圖(2)，如果一條直線與一個(gè)圓只有一個(gè)公共點(diǎn)，那么就說(shuō)這條直線與這個(gè)圓相切．此時(shí)這條直線叫做圓的切線，這個(gè)公共點(diǎn)叫做切點(diǎn)．如上圖(3)，如果一條直線與一個(gè)圓有兩個(gè)公共點(diǎn)，那么就說(shuō)這條直線與這個(gè)圓相交．此時(shí)這條直線叫做圓的割線．直線與圓的位置

5、關(guān)系只有三種：相離、相切、相交．那么能否用數(shù)量關(guān)系來(lái)表示直線與圓的位置關(guān)系呢？與點(diǎn)和圓的位置關(guān)系相似，我們也可以設(shè)⊙O的半徑為r，圓心到直線的距離為d，我們也可用d和r之間的大小關(guān)系來(lái)判斷直線與圓的位置關(guān)系．如上圖(1)圓心O到直線l的距離d大于半徑r，因而直線上的所有點(diǎn)到圓心的距離都大于半徑r，說(shuō)明直線l在圓的外部，與圓沒(méi)有公共點(diǎn)，因此當(dāng)d＞r時(shí)，直線與圓的位置關(guān)系是相離，反之，如果已知直線l與⊙O相離，則d＞r．即：d＞r直線與圓相離．同理可知，d＝r直線與圓相切．d＜r直線與圓相交．　四、實(shí)踐應(yīng)用例1在△ABC中，AB＝10cm，BC＝6cm，AC＝8cm，

6、(1)若以C為圓心，4cm長(zhǎng)為半徑畫(huà)⊙C，則⊙C與AB的位置關(guān)系怎樣？(2)若要使AB與⊙C相切，則⊙C的半徑應(yīng)當(dāng)是多少？(3)若要以AC為直徑畫(huà)⊙O，則⊙O與AB、BC的位置關(guān)系分別怎樣？分析判斷⊙C與AB的位置關(guān)系應(yīng)求出點(diǎn)C到AB的距離CD的長(zhǎng)，然后再與半徑作比較，即可求出⊙C與AB的位置關(guān)系．而要求CD的長(zhǎng)，可利用?△ABC的面積，但應(yīng)首先?判斷?△ABC?為直角三角形．??解過(guò)C作CD⊥AB，垂足為D?．?????????因?yàn)锽C2+AC2＝62+82＝100，AB2＝102＝100，所以BC2+AC2＝AB2，故△ABC是直角三角形，根據(jù)三角形面積相等得

7、：(1)若以C為圓心，4cm長(zhǎng)為半徑畫(huà)⊙C，因?yàn)?cm＜4.8cm，所以⊙C與AB的位置關(guān)系為相離．(2)若要使AB與⊙C相切，則⊙C的半徑應(yīng)為4.8cm．(3)若以AC為直徑畫(huà)⊙O，由于BC⊥AC，故⊙O與BC相切；⊙O與AB相交．5五、鞏固練習(xí)圓的直徑是13cm，如果直線與圓心的距離分別是：　　（1）4.5cm(2)6.5cm(3)8cm那么直線和圓分別是什么位位置關(guān)系？有幾個(gè)公共點(diǎn)？六、能力提高1.☉O的半徑為R,直線l和☉O有公共點(diǎn),若圓心到直線l的距離是d,則d與R的大小關(guān)系是(　　).A.d>RB.d

8、A,OA=