《15.2.2 分式的加減（1）》教學(xué)設(shè)計

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1、2016年城區(qū)片初中學(xué)校校際聯(lián)盟教研暨立項(xiàng)課題開題活動教學(xué)設(shè)計教學(xué)課題：《15.2.2分式的加減（1）》學(xué)校：東莞市東城第一中學(xué)設(shè)計者：王磊時間：2016年11月29日《15.2.2分式的加減（1）》教學(xué)設(shè)計教材分析本節(jié)課選自新人教版八年級數(shù)學(xué)上冊第139頁至140頁.《15.2.2分式的加減》安排了兩節(jié)課時，第一課時的內(nèi)容是同分母分式加減運(yùn)算法則及應(yīng)用，和異分母分式加減運(yùn)算法則及簡單異分母分式相加減的運(yùn)算.第二節(jié)課時的內(nèi)容是分母為多項(xiàng)式的異分母分式加減法的運(yùn)用.第一課時是在學(xué)習(xí)了因式分解、分式的基本性質(zhì)——約分與通分的基礎(chǔ)上進(jìn)行的.本節(jié)內(nèi)容是對前面知識的深化和應(yīng)用，也是

2、后續(xù)學(xué)習(xí)分式混合運(yùn)算的基礎(chǔ).因此，本節(jié)內(nèi)容在教材中處于非常重要的地位，起著承前啟后的作用.學(xué)情分析學(xué)生在小學(xué)時已經(jīng)掌握了分?jǐn)?shù)的加減法法則,并初步掌握了分式的通分與約分。學(xué)生類比分?jǐn)?shù)的加減法法則很容易得到分式加減法法則。但是通過教學(xué)實(shí)踐發(fā)現(xiàn),學(xué)生在運(yùn)算中經(jīng)常會出現(xiàn)以下問題:(1)分式加減法則中沒有強(qiáng)調(diào)最后結(jié)果要化成最簡分式,所以學(xué)生在計算中容易忽視最后的結(jié)果,他們往往會記得“分母不變,分子相加減”就草草結(jié)束了運(yùn)算,而未注意最后的結(jié)果是不是最簡分式。(2)對“分子相加減”的運(yùn)算,部分學(xué)生不能把多項(xiàng)式的分子作為一個整體加上括號后再參與運(yùn)算,往往在運(yùn)算符號上出現(xiàn)錯誤。(3)異分母

3、分式的加減,通分時要先確定它們的最簡公分母,這始終是學(xué)生的一個難點(diǎn)。雖然,新課程標(biāo)準(zhǔn)降低了分式加減的難度,但由于異分母分式的加減運(yùn)算中包含了“因式分解、通分、整式的乘法、整式的加減、約分”等過程和方法,使其解題過程變得復(fù)雜,知識應(yīng)用綜合性加強(qiáng),導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)中存在一定的困難。教學(xué)目標(biāo)知識與技能:1.同分母的分式相加減的運(yùn)算法則及其應(yīng)用。2.簡單的異分母的分式相加減的運(yùn)算。過程與方法:通過學(xué)生自主探索,大膽猜想,小組合作,引導(dǎo)學(xué)生用類比的思想歸納得出分式的加減法法則,發(fā)展有條理的思考能力;在異分母分式相加減的運(yùn)算過程中,體會通分的意義及轉(zhuǎn)化思想。情感態(tài)度價值觀:1.從生活情景

4、中提出問題,感受數(shù)學(xué)來源于生活,又服務(wù)于生活。2.結(jié)合已有的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn),探索法則、運(yùn)用法則,在練習(xí)中發(fā)現(xiàn)問題,分享方法,培養(yǎng)積極探究的學(xué)習(xí)態(tài)度,感受學(xué)習(xí)的樂趣,收獲成功的喜悅。教學(xué)重點(diǎn)分式加減法則的探究過程和運(yùn)用以及本課所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法.教學(xué)難點(diǎn)異分母分式的加減運(yùn)算.教學(xué)手段利用微課、電子白板等多媒體.教學(xué)內(nèi)容與過程活動一、創(chuàng)設(shè)情境，引出課題——生活中的數(shù)學(xué)【問題1】王老師家到學(xué)校的路由3千米的上坡路及3千米的平路組成，王老師在上坡路的騎車速度為a千米/時，在平路的騎車速度為2a千米/時.（1）上坡路用了_________小時；平路上用了_________小時.（2）從

5、家到學(xué)校一共需要__________________小時.（3）上坡路比平路多用___________________小時.【思考】如何進(jìn)行分式的加減運(yùn)算？【設(shè)計意圖】1.利用創(chuàng)設(shè)情境讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)來源于生活又服務(wù)于生活.2.學(xué)生通過分析發(fā)現(xiàn)所列的式子是有關(guān)分式加減的運(yùn)算，從而引入了今天要講的新課《分式的加減法》.活動二、觀察類比、歸納法則【小組合作學(xué)習(xí)】計算：（1）（4）（2）（5）（3）（6）【問題2】類比分?jǐn)?shù)加減法的法則，你能歸納出分式加減法的運(yùn)算法則嗎？同分母分式相加減,分母不變,把分子相加減.異分母分式相加減,先通分,變?yōu)橥帜傅姆质?，再加減.【設(shè)計意圖】1.通

6、過一些簡單的練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生類比同分母分?jǐn)?shù)、異分母分?jǐn)?shù)的加減法法則，歸納出同分母分式、異分母分式的加減法法則.2.本環(huán)節(jié)采用小組合作學(xué)習(xí)模式，為學(xué)生提供充分討論數(shù)學(xué)活動的時間和空間，讓學(xué)生在自主探索、合作交流的氛圍中，有機(jī)會分享同學(xué)的想法，培養(yǎng)學(xué)生之間的良好人際關(guān)系.活動三、講練結(jié)合，突破難點(diǎn)【小試牛刀】（1）（2）（3）【例題講解】【練習(xí)1】（1）【變式1】【練習(xí)1】（2）【反思】在同分母分式相加減的計算過程中，我們要注意什么？注意事項(xiàng)：1、分子相加減時，如果分子是一個多項(xiàng)式，要將分子看成一個整體,先用括號括起來，再運(yùn)算.2、分式加減運(yùn)算的結(jié)果要約分,化為最簡分式(或整式

7、).【設(shè)計意圖】1.小試牛刀中的習(xí)題是為了讓學(xué)生及時鞏固新知的作用并提振學(xué)生的信心.2.講解例題并板書規(guī)范書寫過程，緊接著將例題進(jìn)行變式修改，循序漸進(jìn)，突破易錯點(diǎn).并及時練習(xí)反饋效果.在練習(xí)結(jié)束后，反思解題過程，小結(jié)經(jīng)驗(yàn).【變式2】【練習(xí)2】【變式3】計算：【練習(xí)3】分析：，的最簡公分母是______.【反思】在異分母分式相加減的計算過程中，我們要注意什么？注意事項(xiàng)：異分母分式相加減，先通分轉(zhuǎn)化為同分母分式，再加減.【設(shè)計意圖】1.繼續(xù)由變式引出簡單異分母分式加減問題及分母是單項(xiàng)式的異分母分式加減問題，這種遞進(jìn)式問題提升難度符