2017年高考天津卷文數(shù)試題解析（精編版）（原卷版）

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1、絕密★啟用前2017年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試(天津卷)數(shù)學(xué)(文史類)本試卷分為第I卷(選擇題)和第II卷(非選擇題)兩部分，共150分，考試用時120分鐘。第I卷1至2頁，第II卷3至5頁。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考號填寫在答題卡上，并在規(guī)定位置粘貼考試用條形碼。答卷時,考生務(wù)必將答案涂寫在答題卡上，答在試卷上的無效?？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。祝各位考生考試順利！第I卷注意事項：1.每小題選出答案后，用鉛筆將答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。2.

2、本卷共8小題，每小題5分，共40分。參考公式：?如果事件A,B互斥,那么P(AUB)=P(A)+P(B).?棱柱的體枳公式V=Sh.其中S表示棱柱的底血血積，力表示棱柱的高.4?球的體積公式V=-7l/?3.其中/?表示球的半徑.3一.選擇題：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.(1)設(shè)集合A={1,2,6},B={2,4},C={1,2,3,4}，則(AB)C=(A){2}(B){1,2,4}(C){1,2,4,6}(D){1,2,3,4,6}(2)設(shè)xgR,貝I」“2—xhO”是“

3、兀一1區(qū)1”

4、的(A)充分而不必要條件(B)必要而不充分條件(C)充要條件(D)既不充分也不必要條件(3)有5支彩筆(除顏色外無差別)，顏色分別為紅、黃、藍(lán)、綠、紫.從這5支彩筆屮任取2支不同顏色的彩筆，則取出的2支彩筆中含有紅色彩筆的概率為43.21(A)—(B)—(C)—(D)—4555(4)閱讀右面的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，若輸入N的值為19,則輸出N的值為/輸入"http://輸出N/十CM?(A)0(B)1(C)2(D)3(5)已知雙曲線二a2_2_=l(a>0,/7>0)的右焦點為F,點人在雙曲線的漸近線上，△OAF是邊長為

5、2的等邊三角形(0為原點)，則雙曲線的方程為222222(A)—-^-=1(B)—-^-=1(C)—=1(D)x2-^-=l41212433(6)己知奇函數(shù)/(兀)在R上是增函數(shù).若6/=-/(log2=/(log24.1),c=/(2°8),則a,b,c的大小關(guān)系為(A)a

6、?

7、v兀.若/(—)=2,/(—)=0,且/(x)的最小oo正周期大于2兀，則2(A)co=—,(p3屮7T1

8、2(C)co=-,(p3屮117121171(B)co=—.(p=31217tt(D)co=—,(p=—324

9、x

10、+2,x

11、-+t/

12、^ER±恒成立，則d的取值范圍是(A)[—2,2](B)

13、-2V3,2](C)

14、-2,2V3](D)

15、-2a/3,2>/3

16、第II卷注意事項：1.用黑色墨水的鋼筆或簽字筆將答案寫在答題卡上。2.本卷共12小題，共110分。一.填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分.(9)已知〃R,i為虛數(shù)

17、單位，若㈡為實數(shù)，則。的值為.2+1(10)己知dwR,設(shè)函數(shù)f(x)=ax-x的圖象在點(1,/⑴)處的切線為/,則/在y軸上的截距為(11)已知一個正方形的所有頂點在一個球面上，若這個正方體的表面積為18,則這個球的體積為(12)設(shè)拋物線y2=4x的焦點為F,準(zhǔn)線為/.已知點C在/上，以C為圓心的圓與)'?軸的正半軸相切于點A.若ZFAC=120°,則圓的方程為.(13)若°,bwR,ab>()t則g+4〃+1的最小值為.ab(14)在厶ABC屮，ZA=60。，AB=3,AC=2?若BD=2DC，AE=AA

18、C-AB(AeR),且AD?4E=7，則2的值為?二.解答題：本大題共6小題，共80分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.(15)(本小題滿分13分)在厶ABC中，內(nèi)角A,5C所對的邊分別為a,b,c.己知asinA=4bsinB,ac=[5{cr-b~-c2)-(I)求cosA的值；(II)求sin(2B-A)的值.(16)(本小題滿分13分)電視臺播放甲、乙兩套連續(xù)劇，每次播放連續(xù)劇時，需要播放廣告.己知每次播放甲、乙兩套連續(xù)劇時，連續(xù)劇播放時長、廣告播放時長、收視人次如下表所示：連續(xù)劇播放時長(分鐘)

19、廣告播放時長(分鐘)收視人次(萬)甲70560乙60525已知電視臺每周安排的甲、乙連續(xù)劇的總播放時間不多于600分鐘，廣告的總播放時間不少于30分鐘,且甲連續(xù)劇播放的次數(shù)不多于乙連續(xù)劇播放次數(shù)的2倍.分別用兀，表示每周計劃播出的甲、乙兩套連續(xù)劇的次數(shù).(I)用兀，列出滿足題目條件的數(shù)學(xué)關(guān)系式，并畫出相應(yīng)的平面區(qū)域；(II)問電視臺每周播出甲、乙兩套連續(xù)劇各