2017中考數(shù)學真題押真題8

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1、2017中考數(shù)學真題押真題命題點1三角形全等的相關證明1.(2017孝感18題)如圖,已知AB=CD,AE丄BD,CF丄3D,垂足分別為E,F,BF=DE?求證:AB//CD.推薦區(qū)域:云南證明:TAE丄BD,CF丄BD,AZAEB=ZCFD=90°,VBF=DE,???BF+EF二DE+EF,/.BE=DF,在RtAAEB和RtZXCFD中,AB=CD[BE=DF,ARtAAEB^RtACFD(IIL)/.ZB二ZI),???AB〃CD.命題點2特殊四邊形的判定及相關計算2.(2017北京22題)如圖,在四邊形ABCD中,B

2、D為一條對角線,AD〃BC,AD=2BC,ZABD-90°,E為AD的中?點,連接BE.(1)求證:四邊形BCDE為菱形;求AC的長.推薦區(qū)域:云南撫順、本溪、鐵嶺、遼陽、葫蘆島(1)證明:TE為AD中點,???AE二ED.?.?AD〃BC,AD二2BC,???BC二ED,BC〃ED????四邊形BCDE為平行四邊形,又VAD=2BE,/.BE=ED.???四邊形BCDE為菱形.(2)解:連接AC,DCVAC平分ZBAD,/.Z1-Z2.又VBC/7AD,AZ1=Z3,AZ2=Z3,ABA=BC=1,由(1)知,BC=BE=AE

3、=1,.?.AB二BE二AE二1,???△ABE為等邊三角形/.ZBAE=60°.?ZADB=ZABD-ZBAE=30°????在菱形BCDE中,ZADC-2ZADB-600,CD二BC二1,AZACD=180°-Zl-ZADC=90°,???在RtAACD中,AC=CD?tanZADC=V3.命題點3圓的相關證明及計算3.(2017荊門22題)已知:如圖,在AABC中,ZC二90。,ZBAC的平分線AD交BC于點D,過點D作DE丄AD交AB于點E,以AE為直徑作。0.(1)求證:BC是00的切線;推薦區(qū)域:撫順、本溪、鐵嶺、遼

4、陽、.葫蘆島(1)證明:連接DO,在RtAADE中,點0為AE的中點,DO=AO=EO=丄AE,2/.點D在00上,且ZDAO二ZADO.又TAD平分ZCAB,???ZCAD-ZOAD,/.ZADO=ZCAD,.AAC//DO.又TZC二90°,???ZODB二ZC=90°,即0D丄BC,又T0D為半徑,ABC是的切線.(2)解:???在RtAACB中,AC二3,BC二4,AAB=5,設OD=r,則B0二5-r??.?OD〃AC,/.ABDO^ABCA..DOBO*AC~解得,r半,??.BE二AB-AE二5-芋二844命題點4

5、函數(shù)的實際應用4.(2017成都26題)隨著地鐵和共享單車的發(fā)展,“地鐵+單車”已經(jīng)成為很多市民出行的選擇?李華從文化宮站出發(fā),先乘坐地鐵,準備在離家較近的A,B,C,D,E中的某一站出地鐵,再騎共享單車回家??設他出地鐵的站點與文化宮的距離為x(單位:千米),乘坐地鐵的時間)(單位:分鐘)是關于x的一次函數(shù),其關系如下表:地鐵站ABCDEX(千米)891011.513y(分鐘)1820222528(1)求開關于x的函數(shù)表達式;(2)李華騎單車的時間%(單位:分鐘)也受x的影響,其關系式可以用y2=lx2-llx+78來描一述

6、?請問:李華應選擇在哪一站出地鐵,才能使他從文化宮回到家所需要的時間最短?并求出最短時間.推薦區(qū)域:云南解:(1)設一次函數(shù)為:y^kx+b(kDO),把x二8,y二18和x二9,y二20代入,得⑻+b=18A口[k=29k+b=20[h=2丁1與x的函數(shù)關系式為:y二2x+2.-x2-11x+78,2(2)設李華從文化宮乘地鐵騎單車回家共需y分鐘.???力二y二>i+=丄+—9兀+80二丄(兀一9)2+39.5,22?/1>0,???當x=9時,%小=39.5(分鐘).

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