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《平衡狀態(tài)受力分析+二輪專題復習：多個物體靜態(tài)平衡問題的受力分析+含解析》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內(nèi)容在工程資料-天天文庫。
1、多個物體靜態(tài)平衡問題的受力分析多個物體之間通過接觸或繩子彈簧、輕桿等相互聯(lián)系在一體，相對靜止時，經(jīng)常應用整體法和隔離法來分析。例題1.質(zhì)量為m的四只完全相同的足球疊成兩層放在水平面上，底層三只足球剛好接觸成三角形，上層一只足球放在底層三只足球的正上面，系統(tǒng)保持靜止.若最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，貝9()A.底層每個足球?qū)Φ孛娴膲毫?〃gB.底層每個足球Z間的彈力為零C.下層每個足球?qū)ι蠈幼闱虻闹С至Υ笮榈菵.水平面的摩擦因數(shù)至少為半4解析根據(jù)整體法，設下而每個球?qū)Φ囟膲毫鶠锳,則3氏=4i昭,故人=§/〃g,A錯誤；四個球
2、的球心連線構成了正四面體，球放在水平面上，所以下層每個足球Z間的彈力為零，B正確；上層足球受到重力、下層足球?qū)ι蠈幼闱虻娜齻€支持力，由于三個支持力的方向不是豎直向上，所以三個支持力在豎直方向的分量之和等于重力，則下層每個足球?qū)ι蠈幼闱虻闹С至Υ笮〈笥诖纾珻錯誤；如圖所示，根據(jù)正四面體幾何關系可得，廠與〃矽夾角的余弦值cos〃=平，正弦值sin0=平,則有尸?平+〃冴=尺=扌/昭?，誓F=尺,解得則所以水平面的摩擦因數(shù)至少為乎，故D錯誤.答案B例題2.如圖所示，四分之一光滑圓弧面〃〃與傾角為60°的光滑斜面頂部相接，A處有一光滑的定
3、滑輪，跨過定滑輪用輕質(zhì)細繩連接質(zhì)量分別為〃八加的兩小球，系統(tǒng)靜止時連接的繩子與水平方向的夾角為60。?兩小球及滑輪大小可忽略，則兩小球質(zhì)量的比值別：他為（）A.1：2C.2：3解析對伽、忠受力分析如圖所示,對創(chuàng)有:加ig=2斤cos30°=羽斤,解得F=Fi=iikgsin60°斗'對Uh有:解得nh:肚=3:2.答案B例題3.（多選）如圖所示，質(zhì)量為加的滑塊置于傾角為30°的粗糙斜面上，輕彈簧一端固定在豎直墻上的P點，另一端系在滑塊上，彈簧與豎直方向的夾角為30。，系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)，貝9（）A.滑塊可能受到三個力作用B.彈簧一
4、定處于壓縮狀態(tài)C.斜面對滑塊的支持力大小可能為零D.斜面對滑塊的摩擦力大小一定等于*〃矽解析：選M）.彈簧與豎直方向的夾角為30°,所以彈簧的方向垂直于斜面，因為彈簧的形變情況未知，所以斜面與滑塊之間的彈力大小不確定，所以滑塊可能只受重力、斜面支持力和靜摩擦力三個力的作用而平衡，此時彈簧彈力為零，處于原長狀態(tài)，A正確，B錯誤；由于滑塊此時受到的摩擦力大小等于重力沿斜面向下的分力（等于扌驅(qū)），不可能為零，所以斜面對滑塊的支持力不可能為零，C錯誤，D正確.例題4.如圖，兩個輕環(huán)曰和方套在位于豎直面內(nèi)的一段固定圓弧上；一細線穿過兩輕環(huán)，
5、其兩端各系一質(zhì)量為刃的小球.在$和力Z間的細線上懸掛一小物塊.平衡時，日、"間的距離恰好等于圓弧的半徑.不計所有摩擦.小解得nh:肚=3:2.答案B例題3.（多選）如圖所示，質(zhì)量為加的滑塊置于傾角為30°的粗糙斜面上，輕彈簧一端固定在豎直墻上的P點，另一端系在滑塊上，彈簧與豎直方向的夾角為30。，系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)，貝9（）A.滑塊可能受到三個力作用B.彈簧一定處于壓縮狀態(tài)C.斜面對滑塊的支持力大小可能為零D.斜面對滑塊的摩擦力大小一定等于*〃矽解析：選M）.彈簧與豎直方向的夾角為30°,所以彈簧的方向垂直于斜面，因為彈簧的形變情況
6、未知，所以斜面與滑塊之間的彈力大小不確定，所以滑塊可能只受重力、斜面支持力和靜摩擦力三個力的作用而平衡，此時彈簧彈力為零，處于原長狀態(tài)，A正確，B錯誤；由于滑塊此時受到的摩擦力大小等于重力沿斜面向下的分力（等于扌驅(qū)），不可能為零，所以斜面對滑塊的支持力不可能為零，C錯誤，D正確.例題4.如圖，兩個輕環(huán)曰和方套在位于豎直面內(nèi)的一段固定圓弧上；一細線穿過兩輕環(huán)，其兩端各系一質(zhì)量為刃的小球.在$和力Z間的細線上懸掛一小物塊.平衡時，日、"間的距離恰好等于圓弧的半徑.不計所有摩擦.小物塊的質(zhì)量為（）解析：選C.由于輕環(huán)不計重力，故細線對輕
7、壞的拉力的合力與圓弧對輕壞的支持力等大反向，即沿半徑方向；又因為兩側細線對輕環(huán)拉力相等，故輕環(huán)所在位置対應的圓弧半徑為兩細線的角平分線，因為兩輕環(huán)間的距離等于圓弧的半徑，故兩輕環(huán)與圓弧圓心構成等邊三角形；又小球?qū)毦€的拉力方向豎直向下，由幾何知識可知，兩輕環(huán)間的細線夾角為120。,對小物塊進行受力分析，由三力平衡知識可知，小物塊質(zhì)量與小球質(zhì)量相等，均為/〃，C項正確.例題5.（多選）如圖所示，傾角為〃的斜面體Q置于水平地面上，_小物體〃置于斜面體C上，通過細繩跨過光滑的輕質(zhì)定滑輪與物體昇相連接，連接物體〃的一段細繩與斜面平行，已知
8、昇、B、Q均處于靜止狀態(tài)，2定滑輪通過細桿固定在天花板上，則下列說法中正確的是（）A.物體〃可能不受靜摩擦力作用B.斜面體C與地面Z間可能不存在靜摩擦力作用C.細桿對定滑輪的作用力沿桿豎直向上D.將細繩剪斷，若物體〃仍靜止在斜面體C上，則此時斜面體
