初三數(shù)學(xué)綜合試題（中考真題）

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1、東方龍學(xué)校專用教程初三數(shù)學(xué)綜合試題1.（桂林2010）12.如圖，己知正方形ABCD的邊長為4,E是BC邊上的一個動點，AE丄EF,EF交DC于F,設(shè)BE=x,FC=y,則當(dāng)點E從點8運動到點C時，y關(guān)于兀的函數(shù)圖彖是（A）.積為A.8B.6C.10D.4?74.拋物線尸"+處+°圖像如圖所示，則一次函數(shù)尸一加一4砒+戸與反比例函數(shù)a+b+cy=_*在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖像大致為4.（2010?浙江湖州）10.如圖，己知在直角梯形AOBC中，AC//OB,CB丄OB,03=18,BC=12,AC=9,對角線OC、AB交于點D,點E、F、G分別是CD、BD、BC的中點.以O(shè)為

2、原點，直線OB為兀軸建立平面直角坐標(biāo)系，則G、E、D、F四個點中與點A在同一反比例函數(shù)圖象上的是（A）tv4A?點G第19題6?如圖是某貨站傳送貨物的平血示意圖.為了提高傳送過程的安全性，工人師傅欲減小傳送帯與地面的夾角，使其由45°改為30°.已知原傳送帶AB長為4米.（1）求新傳送帶AC的長度；（2）如果需要在貨物著地點C的左側(cè)留出2米的通道，試判斷距離B點4米的嚴(yán)物MNQP是肖需要挪走，尹說明理由說明：⑴⑵的計算結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：＜2^1.41,V3^1.73,辺24,丁6?2.45）7.（2010,浙江義烏）如圖1,已知ZABC=90°,'ABE是等

3、邊三角形，點P為射線BC上任意一點（點P與點3不重合），連結(jié)AP,將線段AP繞點4逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段4Q,連結(jié)QE并延長交射線BC于點F.（1）如圖2,當(dāng)BP=BA時，ZEBF=▲。,猜想ZQFC=A°；（2）如圖1,當(dāng)點P為射線BC上任意一點時，猜想ZQFC的度數(shù)，并加以證明；圖1PC（3）已知線段AB=2^3,設(shè)BP=x，點Q到射線的距離為y,求）'?關(guān)于兀的函數(shù)關(guān)系式.7.如圖1,已知矩形血乞9的頂點弭與點0重合，AD.〃〃分別在％軸、y軸上，且力〃=2,^-3；拋物2線）/=-%+bx+c經(jīng)過坐標(biāo)原點。和x軸上另一點F（4,0）（1）當(dāng);V取何值時，該拋物

4、線的最大值是多少？（2）將矩形A5Q以每秒J個單位長度的速度從圖1所示的位置沿x軸的正方向勻速平行移動,同時一動點戶也以相同的速度從點力出發(fā)向〃勻速移動.設(shè)它們運動的時間為I秒（OWZW3）,直線力〃與該拋物線的交點為河（如圖2所示）.11t=①當(dāng)4時，判斷點戶是否在直線』於上，并說明理由；②以只MC、〃為頂點的多邊形面積是否可能為5,若有可能，求出此時N點的坐標(biāo)；若無可能，請說明理由.8.（2010年郴州市）如圖（1）,拋物線^=x2+x-4與y軸交于點A,E（0,/?）為y軸上一動點,過點E的直線y=x+h與拋物線交于點B、C.（1）求點A的坐標(biāo)；⑵當(dāng)b二0時（如圖

5、（2））,ABE與ACE的面積大小關(guān)系如何？當(dāng)b>-4時，上述關(guān)系還成立嗎，為什么？（3）是否存在這樣的方，使得BOC是以BC為斜邊的直角三角形，若存在，求出方；若不存在，說明理由.圖（1）圖（2）7.如圖，已知拋物線y=a^+bx+c(QH())的頂點坐標(biāo)為Q(2-l),且與y軸交于點C(O,3),與無軸交于A、B兩點(點A在點B的右側(cè))，點P是該拋物線上一動點，從點C沿拋物線向點A運動(點P與A不重合)，過點P作PD〃y軸,交AC于點D.(1)求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)△ADP是直角三角形時，求點P的坐標(biāo)；(3)在問題(2)的結(jié)論下，若點E在兀軸上，點F在拋物

6、線上，問是否存在以A、P、E、F為頂點的平行四邊形？若存在，求點F的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.198.如圖，已知拋物線y=-x2+hx^-c與y軸相交于C,與x軸相交于A、B,點A的坐標(biāo)為(2,0),點C的坐標(biāo)為(0,?1).(1)求拋物線的解析式；(1)點E是線段AC上一動點，過點E作DE±x軸于點D,連結(jié)DC,當(dāng)△DCE的面積最大時，求點D的坐標(biāo)；(2)在直線BC上是否存在一點P,使AACP為等腰三角形，若存在，求點P的坐標(biāo)，若不存在,說明理由.2鉞圖備用圖