二次函數橋拱隧道問題

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1、九年級數學導學案主題：利用二次函數解決橋拱、隧道問題學習目標：學會通過構建函數模型解決橋拱、隧道問題。學習過程例：一輛裝滿貨后寬度為2米的貨車要通過跨度為8米，拱高為4米的單行拋物線隧道,為保證通車安全，車從正中通過，車頂離隧道頂部至少要有0.5米的距離，求貨車的限高應為多少米？（精確到0.01米）變式練習：若將上例屮的單行車道改為雙行車道，即汽車必須從隧道屮線的右側通過，仍留0.5米的距離，則此時貨車的限高為多少米？練習1：有一座拋物線狀的拱形橋，正常水位時橋下面寬度AB為20m,拱橋距離水面4m.

2、（1）在如圖所示的平面直角坐標系中，求出拋物線的解析式；（2）在正常水位的基礎上，當水位上升h時，橋下水面的寬度為d,試用d表示h的函數關系式；（3）設正常水位下的水深為2m,為保證過往船只在橋下順利航行，橋下水面的寬度不得小于18m,求水深超過多少米時就會影響過往船只在橋下順利通過？2、如圖，某公路隧道橫截血為拋物線，其最大高度為6米，底部寬度0M為12米，現以0點為原點，0M所在的直線為x軸建立直角坐標系。（1）直接寫出點M及拋物線頂點P的坐標；（2）求這條拋物線的解析式；（3）若要搭建一個矩形“

3、支撐架”AD-DC-CB,使C、D兩點在拋物線上，A、B兩點在地面0M上，則這個“支撐架”總廠的最大值是多少？九年級數學導學案主題：利用二次函數解決運動問題學習目標：學會通過構建函數模型解決運動問題。例：甲乙兩人進行羽毛球比賽，甲發(fā)出十分關鍵的一球，出手點為P,羽毛球飛行的水平距離s（米）與其距地面高度h（米）之間的關系式h=-^s2+

4、s+

5、-如圖，已知球網ABJL乙O乙距原點5米，乙（用線段CD表示）扣球的最大高度為?米，設乙的起跳點C的橫坐標為4m,若乙原地起跳，因球的高度高于乙扣球的最大高度而

6、導致接球失敗，求m的取值范圍。力米練習：1、雜技團進行雜技表演，演員從蹺蹺板右端A出彈跳到人梯頂端椅子B處，其身體（看成一個點）的路線是拋物線y=-fx2+3x+l的一部分，如圖所示。（1）求演員彈跳離地面的最大高度；（2）已知人梯高BC二3?4米，在一次表演中，人梯到起跳點A的水平距離是4米，問這次表演是否成功？請說明理由。川米）2、如圖所示，排球運動員站在點0處練習發(fā)球，將球從0點正上方2m的A處發(fā)出，把球看成一個點，其運行的高度y(m)與運行的水平距離x(m)滿足關系式y(tǒng)=a(x-6)2+h(a

7、HO),已知球網與O點的水平距離為9m,高度為2.43m,球場的邊界距O點的水平距離為18m.(1)當h=2.6時，求y與x的關系式(不要求寫111自變量的取值范圉)；(2)當h=2.6時，球能否越過球網？球會不會岀界？請說明理由。(3)若球一定能越過球網，又不出邊界，求h的取值范圍。