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《二次函數(shù)的應(yīng)用 橋拱以及運(yùn)動(dòng)問(wèn)題.ppt》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、6.4實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)（3）例1跳繩時(shí)，繩甩到最高處時(shí)的形狀是拋物線，正在甩繩的甲、乙兩名同學(xué)拿繩的手間距AB為6米，到地面的距離AO和BD均為0.9m，身高為1.4m的小麗站在距點(diǎn)O的水平距離為1m的點(diǎn)F處，繩子甩到最高處時(shí)剛好通過(guò)她的頭頂點(diǎn)E，以點(diǎn)O為原點(diǎn)建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，設(shè)此拋物線的關(guān)系式為（1）求該拋物線的關(guān)系式；（2）如果小華站在OD之間，且離點(diǎn)O的距離為3m，當(dāng)繩子甩到最高處時(shí)剛好通過(guò)他的頭頂，請(qǐng)你算出小華的身高；yoxABDEF例1跳繩時(shí)，繩甩到最高處時(shí)的形狀是拋物線，正在甩繩的甲、乙兩名同學(xué)拿繩的手間距AB為6米，到地面的距離AO和BD均為0.9m，身高為1.
2、4m的小麗站在距點(diǎn)O的水平距離為1m的點(diǎn)F處，繩子甩到最高處時(shí)剛好通過(guò)她的頭頂點(diǎn)E，以點(diǎn)O為原點(diǎn)建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，設(shè)此拋物線的關(guān)系式為（3）如果身高為1.4m的小麗站在OD之間，且離點(diǎn)O的距離為tm，繩子甩到最高處時(shí)超過(guò)她的頭頂，請(qǐng)結(jié)合圖像，寫(xiě)出t的取值范圍：。yox例2一位運(yùn)動(dòng)員在距籃下4m處跳起投籃，球運(yùn)行的路線是拋物線，當(dāng)球運(yùn)行的水平距離為2.5m時(shí)，達(dá)到最大高度3.5m，然后準(zhǔn)確落入籃圈，已知籃圈中心到地面的距離為3.05m（1）建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，求拋物線所表示的二次函數(shù)表達(dá)式；（2）該運(yùn)動(dòng)員身高1.8m，在這次跳投中，球在頭頂上方0.25m處出手，問(wèn)：球出手時(shí)
3、，他跳離地面的高度是多少？（3）該運(yùn)動(dòng)員又在該點(diǎn)投出一球，當(dāng)其飛行距離為2m時(shí)，離地面高2.6m，問(wèn)此球是否投中？oxy-2.51.53.5例3如圖的拋物線形拱橋,當(dāng)水面在L時(shí),拱橋頂離水面2m,水面寬4m,水面下降1m,水面寬度增加多少?24l分析：我們知道，二次函數(shù)的圖象是拋物線，建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，就可以求出這條拋物線表示的二次函數(shù)，為解題簡(jiǎn)便，以拋物線的頂點(diǎn)為原點(diǎn)，以拋物線的對(duì)稱軸為y軸建立直角坐標(biāo)系．拋物線形拱橋，當(dāng)水面在時(shí)，拱頂離水面2m，水面寬度4m，水面下降1m，水面寬度增加多少？xy0當(dāng)時(shí)，所以，水面下降1m，水面的寬度為m.∴水面的寬度增加了m解：如圖建立如下直角坐標(biāo)系,
4、設(shè)這條拋物線解析式為由拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，-2），可得所以，這條拋物線的二次函數(shù)為：當(dāng)水面下降1m時(shí)，水面的縱坐標(biāo)為(-2,-2)●(2,-2)●拋物線形拱橋，當(dāng)水面在時(shí)，拱頂離水面2m，水面寬度4m，水面下降1m，水面寬度增加多少？xy0(4,0)●(0,0)●∴水面的寬度增加了m(2,2)解：如圖建立如下直角坐標(biāo)系，設(shè)這條拋物線解析式為由拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，0），可得所以，這條拋物線的二次函數(shù)為：當(dāng)時(shí)，所以，水面下降1m，水面的寬度為m.當(dāng)水面下降1m時(shí)，水面的縱坐標(biāo)為Xyxy00注意:在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí),我們應(yīng)建立簡(jiǎn)單方便的平面直角坐標(biāo)系.24loxy用拋物線的知識(shí)解決生活中的一些實(shí)際問(wèn)題
5、的一般步驟：建立直角坐標(biāo)系二次函數(shù)問(wèn)題求解找出實(shí)際問(wèn)題的答案及時(shí)總注意變量的取值范圍
