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《二維方腔流的渦量流函數(shù)法數(shù)值模擬》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫(kù)。
1、粘性不可壓縮二維方腔剪切流的渦量流函數(shù)法數(shù)值模擬令狐烈1摘要：采用了渦量■流函數(shù)法對(duì)粘性不可壓縮流體的二維瞬態(tài)流動(dòng)進(jìn)行模擬計(jì)算，并使用Tecplot360軟件對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行可視化處理分析，研究了不同雷若數(shù)下方腔流流場(chǎng)結(jié)構(gòu)的變化。關(guān)鍵詞：二維方腔剪切流，渦量流函數(shù)方法，數(shù)值模擬。1,數(shù)學(xué)模型1.1問(wèn)題描述粘性不町壓縮二維方腔流問(wèn)題表述如下：有一寬度為L(zhǎng)的方腔，充滿粘性不可壓縮流體，初始時(shí)刻流體靜止不動(dòng)，如圖1所示。下壁而以常速值速度v運(yùn)動(dòng)，而其余三壁面固定不動(dòng)。由于是粘性流體，將會(huì)使B2Ar=Ay=AAB4注意這里的x,y軸的選取是為了適應(yīng)MTYT
2、LAB的矩陣表示形式整個(gè)方腔內(nèi)的流體運(yùn)動(dòng)起來(lái)，一定時(shí)間后達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。將方腔劃分為100X100的網(wǎng)格。圖一粘性不可壓縮二維方腔流問(wèn)題示意圖（左圖）與網(wǎng)格示意圖（右圖）12無(wú)雖:綱化的控制方程該問(wèn)題的控制方程為二維不可壓縮N?S方程，使用速度V和長(zhǎng)度L進(jìn)行無(wú)量綱化得到的渦址流函數(shù)方程為：呂,」―(1)dy8xocoocodo)1——+u——+v——=——(—r8tdxdyReSr=_?(3)/屮d2i//1dx2dy2其中Re為雷諾數(shù)，渦量定義為…計(jì)-益對(duì)渦量速運(yùn)方程（2）使用FTCS差分得到離散方程:硝-硝.0；-Q⑺,需一0"人亠—丄+山」』
3、——也+*心亠——也tl'JxwAy1Re心j-2硏+砧」g2嗚+就乙2Ay2即:?J=%-%j—A/(?4ReI加—片?)-—(con：1-co11-'.}3—1，/)W△)?1、J7冷-2嶄+噬+＜；!.-2硏+就如Ax2A/對(duì)方程（1）用中心差分得到離散方程fj-j+屮7.0門+】一j+屮心廠Hz=~C0Ar2(7)即:$J_2(心2+Ay2)-($+ij+01J)△尸+(fJ+]+$J_JAx2+泌？曲2]用顯式格式求解：<=2（^：A/）［?+屹）少+（屹:+屹）2+加22+（1-齊）匕：7（9）其lPWp為松弛因子1.3網(wǎng)格劃分
4、對(duì)于木問(wèn)題，采用等間距網(wǎng)格，將方腔區(qū)域劃分為nF的網(wǎng)格，則有二山故:AZ(W(10)碇;(謂-硝打)+Ki(碣I-碣ii)]I硝:“?+硝！+就入+?爲(wèi)-4礎(chǔ)Re+(以；+廠*?/*>3"+曠3)2+(1一認(rèn)：：(11)n_心-心_必;1J-必1J%產(chǎn)葩必廣一—五廠(12)1?4邊界條件流動(dòng)采用無(wú)滑移邊界條件，壁面處速度為零。流函數(shù)邊界條件："左邊界31：0=0；鴨(i,1)=0上邊界B2：0=0；0(n+l,j)=0右邊界33：y/=0；y/G,n+l)=0下邊界34：0=0；以1,J)=0英中n表示網(wǎng)格劃分份數(shù)。渦量邊界條件:左邊界B1
5、：下邊界B2：右邊界B3：上邊界B1：(從)2如—2仏2了)(A/?)2餡+1,j)=_2K-^l(A/?)2加n+l)=嘰(A/?)22,結(jié)果分析計(jì)算得到了方腔中雷諾數(shù)分別為5、10.100.500和1000時(shí)，流線，渦量和速度等值contoursinthecavityflowbmestep-7300:deltat?0.0001:error*1.1451e-06:Re?5102D3DO?DH)ranWWn線圖如下:圖2雷諾數(shù)Re=5時(shí)的流線，渦量和速度等值線圖。contoursinthecavityflowbmestep39200:deltat
6、?0.0001:errors1.01592)6;Re=10Io::Q0BOCMcontoursinthecavityflowabmestep*92400.deMat*0.0001:efror^l.0025e-06;Re?100lOOF<00?0041020X050607000901001020X05060700090)00雷諾數(shù)Re=10時(shí)的流線，渦量和速度等值線圖。contoursinthecavityflowfamestep=283400:detat=0.0001:error=10017e-06:Re=500.Oft!rWl*i10xx40f
7、i060708090f00雷諾數(shù)Re=100時(shí)的流線，渦量和速度等值線圖contoursinthecavityflowbmestep=372500;deltat=0.0001:error=1.0014e-0&Re=1000pdMlf10AM10XX405060706090100雷諾數(shù)Re=500時(shí)的流線，渦量和速度等值線圖。圖6雷諾數(shù)Re=1000時(shí)的流線，渦量和速度等值線圖。山計(jì)算結(jié)果可以得到以下結(jié)論：（1）雷諾數(shù)較小時(shí)，方腔中的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)有基本対稱。隨著雷諾數(shù)的增大，方腔中的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性被破壞。（2）方腔流流場(chǎng)最主要的結(jié)構(gòu)是存在一個(gè)中心大漩
8、渦，隨著雷諾數(shù)的增加，該漩渦開(kāi)始向右移動(dòng)，而且在雷諾數(shù)較大（Re=1000）的情況下，在方腔的底角處出現(xiàn)了二次漩渦。3,總結(jié)使用渦雖流函
