醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)（揚(yáng)州大學(xué)）第四章統(tǒng)計(jì)推斷

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1、第四章統(tǒng)計(jì)推斷本章提要：本章主要介紹統(tǒng)計(jì)推斷的意義，統(tǒng)汁推斷的方法，以及如何提高統(tǒng)計(jì)推斷的準(zhǔn)確性，最后還重點(diǎn)介紹了與獸醫(yī)臨床診斷等有關(guān)的生理、生化等指標(biāo)正常值范圍估計(jì)的意義及方法。生物統(tǒng)計(jì)的一個(gè)重要任務(wù)是要知道所研究總體的特征（參數(shù)），但是總體特征--般難以知道，一方面是由于總體包含觀察值的數(shù)目（N）多，有時(shí)是無限的（無限總體），往往不可能逐個(gè)調(diào)查清楚；另一方面，有時(shí)所要研究的總體目前并不存在，或者只能說是虛擬存在，無法調(diào)查。如研制用于治療動(dòng)物某種疾病的新藥物，在沒有大范禺推廣使用前，該總體并不存在，也即該新藥物的總體治療效果無法通過

2、調(diào)查獲知。但無論是以上提到的何種類型總體情況，我們總是可以通過隨機(jī)抽樣（抽樣調(diào)查）或隨機(jī)選擇部分動(dòng)物個(gè)體試驗(yàn)的方法獲得該特定總體的隨機(jī)樣本，通過統(tǒng)計(jì)推斷來定性或定量地分析獲得所研究總體的特征，統(tǒng)計(jì)-推斷就是通過由樣本的特征（統(tǒng)計(jì)量）推斷相應(yīng)總體的特征（參數(shù)）。第一節(jié)統(tǒng)計(jì)推斷的意義與原理一、統(tǒng)計(jì)推斷的意義和內(nèi)容所謂統(tǒng)計(jì)推斷（statisticalinference），就是根據(jù)統(tǒng)計(jì)量的分布律和概率理論，由樣本結(jié)果（統(tǒng)計(jì)量）來推斷總體的特征。實(shí)際工作中，一次試驗(yàn)或一次調(diào)查，所獲得的數(shù)據(jù)資料，通常是一個(gè)樣本的結(jié)果，而我們真正需要知道的是抽得樣

3、本的總體特征，換句話說，統(tǒng)計(jì)分析的結(jié)論是針對總體參數(shù)而言的，因此，統(tǒng)計(jì)推斷是科研工作小的一個(gè)十分重要的工具，對試驗(yàn)設(shè)計(jì)也有一定的指導(dǎo)意義。統(tǒng)計(jì)推斷包括統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)（hypothesistest）和參數(shù)估計(jì)（parametricestimate）兩個(gè)內(nèi)容。統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)又稱顯著性檢驗(yàn)（significancetest）,它是根據(jù)某種實(shí)際需要，對未知或不完全知道的統(tǒng)汁總體參數(shù)提出一些假設(shè)（這些假設(shè)通常構(gòu)成完全事件系），然后根據(jù)樣本的實(shí)際結(jié)果和統(tǒng)計(jì)量的分布律，通過一定的計(jì)算，作出在一定概率意義上應(yīng)當(dāng)接受哪種假設(shè)的方法。統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)的假設(shè)是對總

4、體提出的，市于最后檢驗(yàn)的結(jié)論只有兩種，即要比較的總體參數(shù)間存在顯著差異和不存在顯著差異兩種。所以這種檢驗(yàn)的結(jié)果是定性的，而非定量。參數(shù)估計(jì)包括兩個(gè)方而，一是參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)（pointestimate）,二是參數(shù)的區(qū)間估計(jì)（intervalestimate）0前者是直接用樣本的統(tǒng)計(jì)量數(shù)值估計(jì)相應(yīng)總體的參數(shù)，后者是在一定的概率保證下（一般為95%或99%）,由樣本統(tǒng)計(jì)量的分布律，計(jì)算出總體參數(shù)出現(xiàn)的數(shù)值范圍或區(qū)間，用該區(qū)間來估計(jì)總體參數(shù)，由于參數(shù)估計(jì)是用數(shù)值或數(shù)值范圍來估計(jì)，所以可以說參數(shù)估計(jì)是對總體參數(shù)的定量分析。二、統(tǒng)計(jì)量的抽樣分布與統(tǒng)

5、計(jì)推斷的關(guān)系樣本2總體特征（參數(shù)）一般未知假設(shè)檢驗(yàn)（定性）I參數(shù)估計(jì)（泄量）從總體到樣本是抽樣的過程，統(tǒng)計(jì)上所指的抽樣均是指隨機(jī)抽樣（randomsampling）,即保證總體中的每個(gè)個(gè)體，在每次抽樣中都有相等的概率被抽取作為樣本。前面己經(jīng)介紹了隨機(jī)抽樣所獲樣本其樣本統(tǒng)計(jì)量組成的總體分布（抽樣分布）都遵循一定的分布律（“、r、X2.F等），其總體參數(shù)與抽樣總體的相應(yīng)參數(shù)有著一定的關(guān)系。同時(shí)抽樣的結(jié)果還告訴我們，雖然樣本的特征在一定程度上能反映總體情況，但其并不等同于總體，也即樣本統(tǒng)計(jì)量與總體相應(yīng)參數(shù)之間總存在一定的抽樣誤差，所以，樣本

6、推斷總體的準(zhǔn)確性與抽樣誤差的大小有關(guān),抽樣誤差的大小用統(tǒng)計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)誤來衡量，所謂統(tǒng)計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)誤（standarderror）就是統(tǒng)計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)差，它不僅反映抽樣誤差的大小，而且反映樣本統(tǒng)計(jì)量與總體相應(yīng)參數(shù)間的差異程度,也反映用某樣本統(tǒng)計(jì)量估汁總體參數(shù)的準(zhǔn)確程度。隨機(jī)抽樣和統(tǒng)訃推斷是互逆過程，隨機(jī)抽樣和抽樣分布是統(tǒng)計(jì)推斷的基礎(chǔ)和前提，圖4?1揭示了隨機(jī)抽樣和統(tǒng)計(jì)推斷間的關(guān)系。隨機(jī)抽樣、嘰屮比?J樣本容量nO）樣本N"樣本特征（統(tǒng)計(jì)量）可知樣本3圖4T隨機(jī)抽樣和統(tǒng)計(jì)推斷示意圖三、統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)1、統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)的基本思路為了便于理解，我們結(jié)合一

7、個(gè)實(shí)例說明統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)的基本思路。例如，將20只老鼠隨機(jī)分為數(shù)目相等的兩組，一組作對照不注射催產(chǎn)素，另一組注射，然后在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)測定每組內(nèi)各個(gè)體的血糖值，假定測定的結(jié)果對照組樣本平均數(shù)為：x1=109.17,注射催產(chǎn)素組為:元2=106.88,兩樣本平均數(shù)并不相等,其差值（表面效應(yīng)）為:元］-無2=109.17-106.88=2.29,這是否意味著注射與不注射催產(chǎn)素兩種不同處理，老鼠體內(nèi)血糖含量一定存在有顯著差異，即兩相應(yīng)總體血糖含量不等（QH“2）呢？事實(shí)上僅憑樣本平均數(shù)之差（表面效應(yīng)）不等于零就作出其所屬的總體平均數(shù)不等是不可靠

8、的。這是因?yàn)楸砻嫘?yīng)不等于零（呂-丘2工0）,注射催產(chǎn)素與否，總體血糖含量不等和相等（"1二“2）兩種情況均可成立，如果兩總體血糖含量不同，即0工“2,顯然能造成兩樣本平均數(shù)的差異，即百工局；如果兩總體血糖含量相同，即血