高二2017-2018文數(shù)期末試卷

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1、絕密★啟用前試卷類型：A汕頭市2017~2018學(xué)年度普通高中教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)高二文科數(shù)學(xué)考生注意：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的準(zhǔn)考證號(hào)、姓名填寫在答題卡上。考生要認(rèn)真核對(duì)答題卡上粘貼的條形碼的“準(zhǔn)考證號(hào)、姓名、考試科目”與考生本人準(zhǔn)考證號(hào)、姓名是否一致。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，監(jiān)考員將試題卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有

2、一項(xiàng)是符合題目的要求的．1．已知集合，，則A．B．C．D．2．若復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部相等，其中是實(shí)數(shù)，則A．B．C．D.3．甲、乙、丙三位同學(xué)站成一排照相，則甲、丙相鄰的概率為A．B．C．D．4．若變量滿足約束條件，則的取值范圍是A．B．C．D．5．已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則A．B．C．D.6．已知分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，過點(diǎn)且垂直于軸的直線交橢圓于點(diǎn)、Q兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，則的面積為汕頭市2017~2018學(xué)年度普通高中教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)高二文數(shù)?第5頁(共5頁)A．B．C.D．第7題圖7．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的=57，則判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是A．B

3、．C．D．8.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖是一個(gè)正三角形，則這個(gè)幾何體的側(cè)面積為A．B．C．D．9.已知函數(shù)，則A．函數(shù)的最大值為，其圖象關(guān)于對(duì)稱第8題圖B．函數(shù)的最大值為2，其圖象關(guān)于對(duì)稱C．函數(shù)的最大值為，其圖象關(guān)于直線對(duì)稱D．函數(shù)的最大值為2，其圖象關(guān)于直線對(duì)稱10．已知、是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，是雙曲線的虛軸，若，則雙曲線的離心率是A．B．C．D．11．已知函數(shù)，則使得成立的x的取值范圍是A．B．C．D．12．已知函數(shù)定義在R上恒有，且，當(dāng)時(shí)，，若實(shí)數(shù)，且，則的取值個(gè)數(shù)為A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。

4、13．已知向量，，若，則．汕頭市2017~2018學(xué)年度普通高中教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)高二文數(shù)?第5頁(共5頁)14．曲線在處的切線方程為__________.15．已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，則數(shù)列的通項(xiàng)公式是______.第16題圖16．如圖是一幾何體的平面展開圖，其中為正方形，，，，都是正三角形，，分別為，的中點(diǎn)．在此幾何體中，給出下面四個(gè)命題：①直線與異面；②直線與異面；③直線平面；④平面平面.其中正確命題的序號(hào)是________．三、解答題：共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第17～21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答．第22、23題為選考

5、題，考生根據(jù)要求作答．(一)必考題：共60分。17．(本小題滿分12分)在中，內(nèi)角所對(duì)的邊分別為且滿足．(1)求角的大??；(2)若，的面積為，求的值.第18題圖18．(本小題滿分12分)如圖，在多面體中，四邊形是菱形，⊥平面且.(1)求證：平面⊥平面；(2)若，，求多面體的體積.第19題圖第19題圖19．(本小題滿分12分)某連鎖海鮮店主每天購進(jìn)100元一袋的海鮮若干袋，并以140元一袋售出；若當(dāng)天供大于求，則剩余的海鮮以60汕頭市2017~2018學(xué)年度普通高中教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)高二文數(shù)?第5頁(共5頁)元一袋全部退回；若當(dāng)天供不應(yīng)求，則立即調(diào)劑120元一袋

6、的海鮮，再以140元一袋售出.(1)若海鮮店一天購進(jìn)海鮮5袋，求當(dāng)天的利潤(單位：元)關(guān)于當(dāng)天需求量(單位：袋，)的函數(shù)解析式；(2)店主記錄了過去30天的海鮮日需求量(單位：袋)并整理得柱狀圖，如圖所示，且海鮮店每天均購進(jìn)海鮮5袋.(i)求該海鮮店這30天的日平均利潤；(ii)以這30天記錄的需求量發(fā)生的頻率作為概率，求海鮮店一天利潤不小于200元的概率.20．(本小題滿分12分)已知曲線：，過點(diǎn)且斜率為的直線交曲線于不同兩點(diǎn)．(1)求的取值范圍；(2)為坐標(biāo)原點(diǎn)，若，求的面積．21．(本小題滿分12分)已知函數(shù)(1)討論的單調(diào)性；(2)若，求的取值范

7、圍．(二)選考題：共10分。請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題記分。22．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程](本小題滿分10分)在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù))，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.(1)求曲線的極坐標(biāo)方程；(2)若點(diǎn)的極坐標(biāo)為，是曲線上的一動(dòng)點(diǎn)，求面積的最大值．23．[選修4-5：不等式選講](本小題滿分10分)已知函數(shù)．(1)解不等式：；汕頭市2017~2018學(xué)年度普通高中教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)高二文數(shù)?第5頁(共5頁)(2)對(duì)任意，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.汕頭市2017~2018學(xué)年度普通高中

8、教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)高二文數(shù)?第5頁(共5頁)