面試時間最短模型

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1、姓名王揚旭班級10信計二班學(xué)號3110008344題目面試時間最短模型日期4月11日評語摘要：這個例子是日常生活中常見的，尤其是面臨畢業(yè)的我們，面試是找工作時必不可少的一個環(huán)節(jié)，幾個好朋友相約一同面試這樣的問題是極有可能發(fā)生的，所以提出了這樣的一個問題：好朋友約定全部面試完畢后一同離開公司，那么，如何來安排面試的順序呢？在當(dāng)今這個節(jié)約型社會，一切都提倡綠色，節(jié)約，重復(fù)利用；那么如何來最大限度地縮短總面試的時間來達到我們節(jié)約型社會所提出的要求呢？我們從安排面試時間這個小小的問題來看吧，從表中的數(shù)據(jù)，我

2、們隨手算算便可以看到面試順序的不同，最終造成的面試總時間也是有長有短的。所以統(tǒng)籌規(guī)劃可以讓我們也讓企業(yè)節(jié)省時間還有金錢。求4名同學(xué)最早離開公司的時間，即求4名同學(xué)都在公司面試完畢所需的最短時間。由于每人在3個階段的面試時間不同且每個同學(xué)都不允許插隊，故可知道面試總時間的長短是由面試順序決定的。而4名同學(xué)的面試順序有4！=24種情況，也就是說本題可以用窮舉法一一列出然后取使面試總時間最小的順序，但是明顯這樣做的法會很麻煩，所以我想出用規(guī)劃的方法并借助Lingo來解決這個問題。題目中要注意的是每一個階段

3、在同一個時間內(nèi)只能面試一名同學(xué)，所以要判斷第k名同學(xué)是否在第i位同學(xué)之前，這就需要我們進行分類討論前跟后的問題，要針對這兩種情況列出不同的約束條件；我們還要注意一個就是題目中說到的每個同學(xué)都只有參加完前面一個面試才能去參加接著的面試，故時間上就有Xij+Tij<=Xi，j+1。關(guān)鍵字：Lingo,面試時間最短，整數(shù)規(guī)劃答案：6面試時間最短模型問題提出有4名同學(xué)到一家公司參加三個階段的面試。面試要求為：每個同學(xué)應(yīng)依次找秘書、主管、經(jīng)理進行初試、復(fù)試、面試；每個同學(xué)都不允許插隊。每人在三個階段的面試時間

4、都不同，具體如下表所示（單位：分鐘）：秘書初試主管復(fù)試經(jīng)理面試同學(xué)甲121518同學(xué)乙101815同學(xué)丙201614同學(xué)丁81015根據(jù)題意，本文應(yīng)解決的問題有：這4名同學(xué)約定他們?nèi)棵嬖囃暌院笠黄痣x開公司。假定現(xiàn)在的時間是早晨8：00，求他們最早離開公司的時間；問題分析由題知，求4名同學(xué)最早離開公司的時間，即求4名同學(xué)都在公司面試完畢所需的最短時間。由于每人在3個階段的面試時間不同且每個同學(xué)都不允許插隊，故可知道面試總時間的長短是由面試順序決定的。而4名同學(xué)的面試順序有4！=24種情況，也就是說本

5、題可以用窮舉法一一列出然后取使面試總時間最小的順序，但是明顯這樣做的法會很麻煩，所以我想出用規(guī)劃的方法并借助Lingo來解決這個問題。符號說明Tij表示第i個同學(xué)第j階段的面試時間；Xij表示第i個同學(xué)第j階段開始面試的時刻；Yik表示若第k個同學(xué)排在第i個同學(xué)之前，記為Yik=1，否則為Yik=0；T表示4名參加面試的同學(xué)同時離開公司的時間；MinMaX分別表示取最小值和最大值；附：i=1，2，3，4；j=1，2，3；k=1，2，3，4基本假設(shè)1、假設(shè)面試者均能在8:00準(zhǔn)時到達面試地點，且記此時

6、為0時刻；2、假設(shè)每個面試者由一個階段到下一個階段的時間間隔為0；3、假設(shè)面試中途沒有被淘汰，也沒人中途沒退出。模型建立模型建立求4名同學(xué)在公司面試完畢所需的最短時間，考慮到面試總時間的長短是由面試順序決定的，即要找一個面試順序使得4名同學(xué)面試完畢的4個時刻的最大值這一情況時所用的面試總時數(shù)最短。故由Tij（分鐘）～第i個同學(xué)第j階段的面試時間（如下表）：6Tijj=1j=2j=3i=1131520i=2102018i=3201610i=481015Xij（第i個同學(xué)第j階段開始面試的時刻）可建立目

7、標(biāo)函數(shù)為：MinT=MaX{Xij+Tij}①的規(guī)劃模型。其中約束條件有：（1）時間先后次序約束（沒人只有參加完前一個階段的面試才能進入下一個階段）：Xij+Tij<=Xi，j+1（i=1，2，3，4；j=1，2）（2）每個階段j同一時間只能面試一名同學(xué)：用變量Yik表示第k個同學(xué)排在第i個同學(xué)之前，記為Yik=1，否則為Yik=0，則有：Xij+Tij-Xkj

8、目標(biāo)函數(shù)①式和約束條件②③，利用LINGO軟件求解可得：66由結(jié)果可知：面試所用總時間為84分鐘，即他們同時離開公司的時刻為上午9:24，根據(jù)Y12=0,Y13=0,Y14=1,Y23=0,Y24=1,Y34=1,可知面試順序為4-1-2-3，即：丁-甲-乙-丙。結(jié)果檢驗按照丁-甲-乙-丙這一面試順序，利用題中表里的數(shù)據(jù)，計算得面試所用時間剛好為84分鐘。模型改進方向（略）　參考文獻（略）　附錄：源代碼model:min=T;X41+8<=X42;X42+10<=X4