面試時(shí)間最短模型.doc

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1、姓名王揚(yáng)旭班級(jí)10信計(jì)二班學(xué)號(hào)3110008344題目面試時(shí)間最短模型日期4月11日評(píng)語(yǔ)摘要：這個(gè)例子是日常生活中常見(jiàn)的，尤其是面臨畢業(yè)的我們，面試是找工作時(shí)必不可少的一個(gè)環(huán)節(jié)，幾個(gè)好朋友相約一同面試這樣的問(wèn)題是極有可能發(fā)生的，所以提出了這樣的一個(gè)問(wèn)題：好朋友約定全部面試完畢后一同離開(kāi)公司，那么，如何來(lái)安排面試的順序呢？在當(dāng)今這個(gè)節(jié)約型社會(huì)，一切都提倡綠色，節(jié)約，重復(fù)利用；那么如何來(lái)最大限度地縮短總面試的時(shí)間來(lái)達(dá)到我們節(jié)約型社會(huì)所提出的要求呢？我們從安排面試時(shí)間這個(gè)小小的問(wèn)題來(lái)看吧，從表中的數(shù)據(jù)，我們隨手算算便可以看到面試順序的不同，

2、最終造成的面試總時(shí)間也是有長(zhǎng)有短的。所以統(tǒng)籌規(guī)劃可以讓我們也讓企業(yè)節(jié)省時(shí)間還有金錢(qián)。求4名同學(xué)最早離開(kāi)公司的時(shí)間，即求4名同學(xué)都在公司面試完畢所需的最短時(shí)間。由于每人在3個(gè)階段的面試時(shí)間不同且每個(gè)同學(xué)都不允許插隊(duì)，故可知道面試總時(shí)間的長(zhǎng)短是由面試順序決定的。而4名同學(xué)的面試順序有4！=24種情況，也就是說(shuō)本題可以用窮舉法一一列出然后取使面試總時(shí)間最小的順序，但是明顯這樣做的法會(huì)很麻煩，所以我想出用規(guī)劃的方法并借助Lingo來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。題目中要注意的是每一個(gè)階段在同一個(gè)時(shí)間內(nèi)只能面試一名同學(xué)，所以要判斷第k名同學(xué)是否在第i位同學(xué)之前

3、，這就需要我們進(jìn)行分類討論前跟后的問(wèn)題，要針對(duì)這兩種情況列出不同的約束條件；我們還要注意一個(gè)就是題目中說(shuō)到的每個(gè)同學(xué)都只有參加完前面一個(gè)面試才能去參加接著的面試，故時(shí)間上就有Xij+Tij<=Xi，j+1。關(guān)鍵字：Lingo,面試時(shí)間最短，整數(shù)規(guī)劃答案：面試時(shí)間最短模型問(wèn)題提出有4名同學(xué)到一家公司參加三個(gè)階段的面試。面試要求為：每個(gè)同學(xué)應(yīng)依次找秘書(shū)、主管、經(jīng)理進(jìn)行初試、復(fù)試、面試；每個(gè)同學(xué)都不允許插隊(duì)。每人在三個(gè)階段的面試時(shí)間都不同，具體如下表所示（單位：分鐘）：秘書(shū)初試主管復(fù)試經(jīng)理面試同學(xué)甲121518同學(xué)乙101815同學(xué)丙201

4、614同學(xué)丁81015根據(jù)題意，本文應(yīng)解決的問(wèn)題有：這4名同學(xué)約定他們?nèi)棵嬖囃暌院笠黄痣x開(kāi)公司。假定現(xiàn)在的時(shí)間是早晨8：00，求他們最早離開(kāi)公司的時(shí)間；問(wèn)題分析由題知，求4名同學(xué)最早離開(kāi)公司的時(shí)間，即求4名同學(xué)都在公司面試完畢所需的最短時(shí)間。由于每人在3個(gè)階段的面試時(shí)間不同且每個(gè)同學(xué)都不允許插隊(duì)，故可知道面試總時(shí)間的長(zhǎng)短是由面試順序決定的。而4名同學(xué)的面試順序有4！=24種情況，也就是說(shuō)本題可以用窮舉法一一列出然后取使面試總時(shí)間最小的順序，但是明顯這樣做的法會(huì)很麻煩，所以我想出用規(guī)劃的方法并借助Lingo來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。符號(hào)說(shuō)明Ti

5、j表示第i個(gè)同學(xué)第j階段的面試時(shí)間；Xij表示第i個(gè)同學(xué)第j階段開(kāi)始面試的時(shí)刻；Yik表示若第k個(gè)同學(xué)排在第i個(gè)同學(xué)之前，記為Yik=1，否則為Yik=0；T表示4名參加面試的同學(xué)同時(shí)離開(kāi)公司的時(shí)間；MinMaX分別表示取最小值和最大值；附：i=1，2，3，4；j=1，2，3；k=1，2，3，4基本假設(shè)1、假設(shè)面試者均能在8:00準(zhǔn)時(shí)到達(dá)面試地點(diǎn)，且記此時(shí)為0時(shí)刻；2、假設(shè)每個(gè)面試者由一個(gè)階段到下一個(gè)階段的時(shí)間間隔為0；3、假設(shè)面試中途沒(méi)有被淘汰，也沒(méi)人中途沒(méi)退出。模型建立模型建立求4名同學(xué)在公司面試完畢所需的最短時(shí)間，考慮到面試總時(shí)

6、間的長(zhǎng)短是由面試順序決定的，即要找一個(gè)面試順序使得4名同學(xué)面試完畢的4個(gè)時(shí)刻的最大值這一情況時(shí)所用的面試總時(shí)數(shù)最短。故由Tij（分鐘）～第i個(gè)同學(xué)第j階段的面試時(shí)間（如下表）：Tijj=1j=2j=3i=1131520i=2102018i=3201610i=481015Xij（第i個(gè)同學(xué)第j階段開(kāi)始面試的時(shí)刻）可建立目標(biāo)函數(shù)為：MinT=MaX{Xij+Tij}①的規(guī)劃模型。其中約束條件有：（1）時(shí)間先后次序約束（沒(méi)人只有參加完前一個(gè)階段的面試才能進(jìn)入下一個(gè)階段）：Xij+Tij<=Xi，j+1（i=1，2，3，4；j=1，2）（2）

7、每個(gè)階段j同一時(shí)間只能面試一名同學(xué)：用變量Yik表示第k個(gè)同學(xué)排在第i個(gè)同學(xué)之前，記為Yik=1，否則為Yik=0，則有：Xij+Tij-Xkj

8、丙。結(jié)果檢驗(yàn)按照丁-甲-乙-丙這一面試順序，利用題中表里的數(shù)據(jù)，計(jì)算得面試所用時(shí)間剛好為84分鐘。模型改進(jìn)方向（略）　參考文獻(xiàn)（略）　附錄：源代碼model:min=T;X41+8<=X42;X42+10<=X43;X3