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1、非期望產(chǎn)出的DEA效率評(píng)價(jià) 摘要將非期望產(chǎn)出作為投入應(yīng)用到傳統(tǒng)DEA模型上，解決了非期望產(chǎn)出生產(chǎn)活動(dòng)的效率評(píng)價(jià)問題.結(jié)合生產(chǎn)可能集，將非期望產(chǎn)出直接反映到生產(chǎn)可能集中，建立了基于投入導(dǎo)向的徑向和非徑向兩種DEA模型.并對(duì)兩種DEA模型效率值的大小關(guān)系、相對(duì)有效性的等價(jià)性問題進(jìn)行了證明，指出非徑向DEA模型更能準(zhǔn)確的實(shí)現(xiàn)效率定量評(píng)價(jià). 關(guān)鍵詞數(shù)據(jù)包絡(luò)分析；非期望產(chǎn)出；相對(duì)效率 中圖分類號(hào)F224.31文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼A EfficiencyMeasureofUndesirableOutputsinDEA XU
2、Ping，SUNYuhua ?。⊿choolofMathematicsandPhysics，UniversityofscienceandtechnologyBeijing，Beijing100083，China） AbstractThispaperregardstheundesirableoutputsasinputssothatthetraditionalDEAmodelscanbeused.Throughittheundesirableoutputefficiencyevaluationactivitie
3、scanberesolved.WeestablishedtheradialandnonradialinputorientedDEAmodelsbasedontheproductionpossibilitysetinwhichtheundesirableoutputswereindirectlyintroduced.Then，wegivetheproofsfortheefficiencyvaluesizeandequivalenceoftherelativeeffeciencyoftwokindsofDEAmod
4、els.Finally，ItcanbeconcludedthatnonradialDEAmodelismoreaccuratequantitativeevaluationofefficiencythanradialDEAmodelthroughtheaboveproofs. Keywordsdataenvelopmentanalysis（DEA）；undesirableoutputs；relativeefficiency 1引言 數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（Dataenvelopmentanalysis，簡(jiǎn)稱DEA）是
5、用來評(píng)價(jià)一組多輸入多輸出決策單元（DecisionMakingUnits，DMUs）之間的相對(duì)效率的數(shù)學(xué)規(guī)劃方法.在DEA輸入（輸出）導(dǎo)向模型中，輸入減少的百分比（輸出增加的百分比）一般是比較清楚的，為改善評(píng)價(jià)非有效DMU的效率提供了方向[1].1978年，Charnes等[2]引入第一個(gè)DEA模型―CCR模型，經(jīng)過30多年的發(fā)展，DEA已經(jīng)成為運(yùn)籌學(xué)、管理科學(xué)、系統(tǒng)科學(xué)交叉研究的一個(gè)新的領(lǐng)域，并在這些領(lǐng)域得到廣泛地應(yīng)用[3]. 傳統(tǒng)的DEA模型，要求投入的越少、輸出的越多越好，但實(shí)際生產(chǎn)中除了獲得期望的輸出
6、物，有時(shí)不可避免地有非期望產(chǎn)物的產(chǎn)出[4，5].例如在一個(gè)造紙廠中，造紙過程不可避免地產(chǎn)出的廢水、廢氣等稱之為非期望產(chǎn)出.在對(duì)決策單元進(jìn)行效率評(píng)價(jià)時(shí)若忽略這些因素的存在，僅僅要求期望產(chǎn)出越多越好顯然是不合理的.這就需要重新建立具有非期望產(chǎn)出的DEA模型.國(guó)內(nèi)外一些學(xué)者對(duì)非期望產(chǎn)出的效率評(píng)價(jià)進(jìn)行了研究，目前處理非期望產(chǎn)出的方法有曲線測(cè)度法、方向距離函數(shù)法、線性轉(zhuǎn)換函數(shù)法、污染物投入法等.1989年，F(xiàn)re等[6]提出用于環(huán)境效率評(píng)價(jià)的曲線測(cè)度法，該方法是一種非線性規(guī)劃方法，在求解上比較繁瑣.1997年，Chuan
7、g等[7]在DEA模型中引入了方向距離函數(shù)法，通過設(shè)定固定的方向，決策單元可以在設(shè)定的方向上達(dá)到期望產(chǎn)出增加，非期望產(chǎn)出減少的要求.Seiford和Zhu[8]于2002年提出線性轉(zhuǎn)換函數(shù)法，通過轉(zhuǎn)換將非期望產(chǎn)出轉(zhuǎn)換為期望產(chǎn)出，滿足了傳統(tǒng)DEA模型求解決策單元效率的情形.但是，方向距離函數(shù)法和線性轉(zhuǎn)換法加入了決策者的主觀判斷，與DEA的客觀性不符.文獻(xiàn)[9]將非期望產(chǎn)出作為投入，在維持輸出不減少的前提下，使投入和非期望的產(chǎn)出越少越好，但是該模型的缺點(diǎn)是要求投入和非期望輸出的擴(kuò)大或減小的倍數(shù)相同，在實(shí)際應(yīng)用中具有
8、一定的限制性. 本文在前人的基礎(chǔ)了做了改進(jìn)，將非期望產(chǎn)出作為投入，在期望產(chǎn)出不減少的前提下，提出了基于投入的徑向和非徑向兩種DEA模型.并對(duì)兩種模型效率值的大小關(guān)系、有效性的等價(jià)性問題進(jìn)行了證明. 2模型的建立 3結(jié)束語 本文研究了具有非期望輸出決策單元相對(duì)有效性的兩種DEA模型，模型（I）、（II）為徑向DEA模型，模型（III）、（IV）是非徑向DEA模型.文中給出了兩種D
