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《臺(tái)北市立誠(chéng)正國(guó)民中學(xué)數(shù)學(xué)科講》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫(kù)。
1、臺(tái)北市立誠(chéng)正國(guó)民中學(xué)數(shù)學(xué)科講義P1.※多項(xiàng)式：※重點(diǎn)一：多項(xiàng)式的判別、次數(shù)、係數(shù)與排列一、多項(xiàng)式：由數(shù)和文字符號(hào)進(jìn)行加法與乘法運(yùn)算所購(gòu)成的式子稱多項(xiàng)式。例：5x2－3x＋2為一多項(xiàng)式＊項(xiàng)：『5x2』、『3x』、『2』稱此多項(xiàng)式中的項(xiàng)＊係數(shù)：x2項(xiàng)係數(shù)為『5』；x項(xiàng)係數(shù)為『－3』＊常數(shù)項(xiàng)：5x2－3x＋2的常數(shù)項(xiàng)為『2』＊次數(shù)：5x2－3x＋2為一個(gè)二次多項(xiàng)式，次數(shù)為『2』二、同類項(xiàng)：x的次數(shù)相同的項(xiàng)＊在多項(xiàng)式中常把同類項(xiàng)合併，以得到最簡(jiǎn)潔的式子三、多項(xiàng)式的排列：＊降冪排列：將多項(xiàng)式各項(xiàng)按指數(shù)由大而小順序排列＊升冪排列：將多項(xiàng)式各項(xiàng)按指數(shù)由小
2、而大順序排列四、多項(xiàng)式的表示法：文字x的多項(xiàng)式，常用符號(hào)f(x)、g(x)、h(x)等表式五、某多項(xiàng)式可以代表什麼數(shù)，是由其中的文字符號(hào)x所代表的數(shù)來(lái)決定。六、多項(xiàng)式的判別：項(xiàng)數(shù)必需是有限項(xiàng)，文字不可在分母、絕對(duì)值、根號(hào)(八年級(jí)會(huì)學(xué))內(nèi)。七、多項(xiàng)式的次數(shù)：(一)零多項(xiàng)式：f(x)＝0(二)零次多項(xiàng)式：f(x)＝k(k不等於0)(三)常數(shù)多項(xiàng)式：f(x)＝k◎練習(xí)題：1.判斷下列哪一個(gè)是x的多項(xiàng)式？(A)－x(B)y－7y＋3(C)2x－3x＝0(D)(E)(F)(G)︱x＋1︱＋32.多項(xiàng)式2x4－3x2y3＋4y6＋5x－6為(1)將x按
3、升冪排列:(2)將x按降冪排列:(3)為x的次多項(xiàng)式(4)為y的次多項(xiàng)式(5)為xy的次多項(xiàng)式3.若多項(xiàng)式f(x)為零次多項(xiàng)式,則f(101)－f(2009)＝4.若多項(xiàng)式f(x)為零多項(xiàng)式,則f(2009)＝5.設(shè)f(x)=a(x-x+1)-b(2x-3)+2x-7為x的零次多項(xiàng)式,則(1)a=(2)b=6.設(shè)f(x)＝x2－3x－4，則f(1)＝；f(－2)＝7.設(shè)f(x)＝3x2＋ax＋b，且f(2)＝8，f(1)＝4，則(1)a=(2)b=8.設(shè)f(x，y)＝x2－2xy－3y2，則f(1，2)＝9.f(x)＝ax2－cx＋4,g(
4、x)＝3x2＋ax－b,f(x)＝g(x)則(1)a＝(2)b＝(3)c＝※重點(diǎn)二：多項(xiàng)式的加法及其應(yīng)用:?多項(xiàng)式的加減原則：(1)將同類項(xiàng)分別合併(2)按降冪排列◎練習(xí)題：1.計(jì)算(6x2＋3x－2)＋(4x－5x2＋5)＝橫式：直式：分離係數(shù)：x2項(xiàng)x項(xiàng)常數(shù)項(xiàng)＋）＋）2.(ax3＋bx2＋7x－5)－(2x2－3x＋d)＋(5x2－cx＋1)的運(yùn)算結(jié)果為x的零多項(xiàng)式,則a－b＋c－d＝3.設(shè)f(x),g(x)二多項(xiàng)式,若2f(x)＋3g(x)＝7x2－x＋1且f(x)－2g(x)＝3x－3，則g(x)－f(x)＝4.一試題「兩多項(xiàng)式A、
5、B；B為7x2＋4x－5，試求A－B」某生誤將"A－B"看成"A＋B"，得結(jié)果為12x2＋x＋4，則原題目A－B的正確答案＝5.若f(x)=2x2－3x＋4，g(x)=x2＋x－6，h(x)=－5x2＋7x－4，試求5f(x)－[3g(x)＋2h(x)]＝※重點(diǎn)三：多項(xiàng)式的乘法及其應(yīng)用:一、單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式：利用分配律c(a＋b)＝ca＋cb二、多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式：＊橫式：利用分配律(a＋b)(c＋d)＝a(c＋d)＋b(c＋d)＊直式：運(yùn)用類似整數(shù)直式乘法的方式◎練習(xí)題：1.計(jì)算(20-30x2-40x3)(-x)=2.計(jì)算(x2-2x+3
6、)(4x2+3x-2)=橫式：直式：分離係數(shù)：x2項(xiàng)x項(xiàng)常數(shù)項(xiàng)×）×）3.在(3x3＋2x2－6x＋4)(2x3＋3x2－7)的展開式中(1)各項(xiàng)係數(shù)的和=(2)各奇次項(xiàng)係數(shù)和=(3)各偶次項(xiàng)係數(shù)和=(4)x5項(xiàng)的係數(shù)=(5)x2項(xiàng)的係數(shù)=4.若(3x2-4x+a)(2x2+x-1)乘積中x2項(xiàng)係數(shù)為-19則a=5.在(x＋1)(x＋2)(x＋3)(x＋4)(x＋5)的展開式中(1)x4項(xiàng)的係數(shù)＝(2)x3項(xiàng)的係數(shù)＝臺(tái)北市立誠(chéng)正國(guó)民中學(xué)數(shù)學(xué)科講義P2.※重點(diǎn)四：多項(xiàng)式乘法與乘法公式：※乘法公式：?(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2?(a－b)
7、2＝a2－2ab＋b2?(a＋b)×(a－b)＝a2－b2※常見(jiàn)運(yùn)算關(guān)係式：?a－b＝－(b－a)?(－a＋b)2＝[－(a－b)]2＝(a－b)2?(a－b)2=(b－a)2?(－a－b)2＝[－(a＋b)]2＝(a＋b)2◎練習(xí)題：1.利用乘法公式展開下列各式：(1)(3x＋4y)2=(2)(3x2－4)2=(3)(－2－5x)(－2＋5x)=(4)(2x2＋3)(2x2－3)=(5)(x＋2y)2(x－2y)2=2.利用乘法公式展開下列各式：(1)(2a－3b)(2a＋3b)(4a2＋9b2)＝(2)(a－b)(a＋b)(a4＋a2b
8、2＋b4)＝(3)(2a+3b)(4a2－6ab＋9b2)＝(4)(a-2b)(a+2b)(a2+2ab+4b2)(a2-2ab+4b2)＝(5)(a＋b－2c)(a－b＋2c)
