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《平行四邊形與特殊平行四邊形教(學）案》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在教育資源-天天文庫。
1、一、教學目標：1.使學生掌握平行四邊形的性質定理和判定定理，并學會初步運用判定定理解決的問題；2..通過平行四邊形的性質與判定的應用，啟迪學生的思維，提高分析問題的能力．3..逐漸得出矩形菱形的判定定理，使學生親身經歷知識的發(fā)生過程，并會運用定理解決相關問題。通過開放式命題，嘗試從不同角度尋求解決問題的方法。二．重點與難點?重點：1.能初步應用平行四邊形的概念及其性質進行計算和證明.2.平行四邊形各種判定方法及其應用，尤其是根據(jù)不同條件能正確地選擇判定方法．3.特殊平行四邊形，矩形、菱形的性質?難點：1.平行四邊形的判定定理與性質定理的綜合應用2.矩形、菱形的判定及性質的綜合應用
2、．三．知識梳理平行四邊形的判定1、一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。2、兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形。3、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。4、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形矩形：1矩形的四個角都是直角．2矩形的對角線相等矩形判定方法1：對角錢相等的平行四邊形是矩形矩形判定方法2：有三個角是直角的四邊形是矩形．總結：判定一個四邊形是矩形的方法與思路是：難點的突破方法：???1．矩形是在平行四邊形的前提下定義的．從定義出發(fā)，首先應該肯定，矩形是平行四邊形，但它是特殊的平行四邊形特殊之處就是有一個角是直角．因此在教學在我們采用運動方式探索矩形的概念及性質，如用多
3、媒體或教具演示，從平行四邊形到矩形的演變過程，得到矩形的概念，并理解矩形與平行四邊形的關系．2．通過教學還要使學生明確：（1）矩形是特殊的平行四邊形，（2）矩形只比平行四邊形多一個條件：“有一個角是直角”，不能用“四個角都是直角的行四邊形是矩形”來定義矩形；（3）矩形是特殊的平行四邊形，具有平行四邊形的一切性質（共性），還具有它自己特殊的性質（個性）．菱形：性質：1.四條邊都相等2.菱形對角線互相垂直，且每條對角線平分一組對角菱形常用的判定方法歸納為（讓學生討論歸納后，由教師小結并板書）：四、例題與練習上周復習：如圖，ABCD中，AE⊥BD，∠EAD=60°，AE=2cm，AC+
4、BD=14cm，則△OBC的周長是_______cm．考點：平行四邊形對角線互相平分，兩組對邊分別相等平行四邊形性質及判定例1：具備下列條件的四邊形中，不能確定是平行四邊形的為（）．A．相鄰的角互補B．兩組對角分別相等C．一組對邊平行，另一組對邊相等D．對角線交點是兩對角線中點分析：本題重在考察對平行四邊形判定定理的熟悉EX:1.如下左圖所示，四邊形ABCD的對角線AC和BD相交于點O，下列判斷正確的是（）．A．若AO=OC，則ABCD是平行四邊形;B．若AC=BD，則ABCD是平行四邊形;C．若AO=BO，CO=DO，則ABCD是平行四邊形;D．若AO=OC，BO=OD，則AB
5、CD是平行四邊形分析：全面的考察了平行四邊形的判定，解此類題時應掌握平行四邊形的解題方法，從邊、角、對角線三個方面進行記憶，防止記錯記漏。EX:2如圖，在四邊形ABCD中，AC、BD相交于點O，（1）若AD=8cm，AB=4cm，那么當BC=____cm，CD=____cm時，四邊形ABCD為平行四邊形；（2）若AC=10cm，BD=8cm，那么當AO=___cm，DO=___cm時，四邊形ABCD為平行四邊形．例2：已知：如圖，ABCD中，E、F分別是AD、BC的中點，求證：BE=DF．分析：證明BE=DF，可以證明兩個三角形全等，也可以證明四邊形BEDF是平行四邊形，比較方法
6、，可以看出第二種方法簡單．證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥CB，AD=CD．∵E、F分別是AD、BC的中點，∴DE∥BF，且DE=AD，BF=BC．∴DE=BF．∴四邊形BEDF是平行四邊形（一組對邊平行且相等的四邊形平行四邊形）．∴BE=DF．總結：此題綜合運用了平行四邊形的性質和判定，先運用平行四邊形的性質得到判定另一個四邊形是平行四邊形的條件，再應用平行四邊形的性質得出結論；題目雖不復雜，但層次有三，且利用知識較多，因此應使學生獲得清晰的證明思路．EX1:已知：如圖，ABCD中，E、F分別是AC上兩點，且BE⊥AC于E，DF⊥AC于F．求證：四邊形BEDF是平行
7、四邊形．分析：因為BE⊥AC于E，DF⊥AC于F，所以BE∥DF．需再證明BE=DF，這需要證明△ABE與△CDF全等，由角角邊即可．EX2:已知：如圖，在平行四邊形ＡＢＣＤ中，點Ｍ，Ｎ在對角線ＡＣ上，且ＡＭ＝ＣＮ．求證：四邊形ＢＭＤＮ是平行四邊形．總結方法：解答四邊形問題時尤其是需要證明邊等、角等等問題時我們最常用的方法就是找全等三角形，在學習平行四邊形及特殊四邊形時，由于圖形的性質我們更容易找到等量關系，從而更加容易找出全等三角形。例3：如圖所示，已知四邊形ABCD是平行四邊
