2009年體育單招試卷數(shù)學(xué)卷

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1、2009年全國(guó)普通高等學(xué)校運(yùn)動(dòng)訓(xùn)練、民族傳統(tǒng)體育專業(yè)單獨(dú)統(tǒng)一招生考試數(shù)學(xué)一、選擇題：本大題共10小題，每小題6分，共60分。1、集合，，，則()A、?B、IC、MD、N2、函數(shù)（）A、在上是增函數(shù)B、在上是增函數(shù)C、在上是減函數(shù)D、在上是減函數(shù)3、有下列四個(gè)函數(shù)：，，，，其中為奇函數(shù)的是（）A、，B、，C、，D、，4、函數(shù)的反函數(shù)是（）A、B、C、D、5、已知非零向量，滿足，且與垂直，則與的夾角為（）A、B、C、D、6、已知斜率為-1的直線過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，則被圓所截得的弦長(zhǎng)為（）42009A、B、C、D、7、關(guān)于空間中的平面和直線m，n，，有下列四個(gè)命題：：：：：其中真命題是（）A、，B、，C、D

2、、8、（）A、B、C、D、9、函數(shù)的最小值是（　?。〢、B、C、0D、110、不等式的解集是（）A、（-1,6）B、（1,4）C、D、二、填空題：本大題共6題，每小題6分，共36分。11、已知三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)是A（3,0），B（-1,0），C（2,3）.過(guò)A作BC的垂線，則垂足的坐標(biāo)是.12、在的展開(kāi)式中，的系數(shù)是.（寫(xiě)出數(shù)字答案）13、已知雙曲線上的一點(diǎn)P到雙曲線一個(gè)焦點(diǎn)的距離為3，則P到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離為.14、將10名獲獎(jiǎng)運(yùn)動(dòng)員（其中男運(yùn)動(dòng)員6名，女運(yùn)動(dòng)員4名）隨機(jī)分成甲、乙兩組赴各地作交流報(bào)告，每組各5人，則甲組至少有1名女運(yùn)動(dòng)員的概率是.（用分?jǐn)?shù)表示）15、函數(shù)的最小值是.420091

3、1、表面積為的球面上有A、B、C三點(diǎn).已知AC=6，BC=8，AB=10，則球心到所在平面的距離為.三、解答題：本大題共3小題，每小題18分，共54分。17、是等比數(shù)列，是公差不為零的等差數(shù)列.已知，，.（1）求和的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)的前項(xiàng)和為，是否存在正整數(shù)，使；若存在，求出.若不存在，說(shuō)明理由.18、中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸的橢圓C的左、右焦點(diǎn)分別是和.斜率為1的直線過(guò)，且到的距離等于.（1）求的方程；（2）與C交點(diǎn)A，B的中點(diǎn)為M，已知M到軸的距離等于42009，求C的方程和離心率.19、正三棱柱ABC-A'B'C'，已知AB=1，D為的中點(diǎn).（1）證明：

4、

5、平面；（2）當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)到平面的距

6、離；A1DABCB1C1（3）取什么值時(shí)，二面角的大小為.42009