2017屆廣西桂林十八中高考數(shù)學(xué)適應(yīng)性試卷（理科）（解析版）

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1、2017年廣西桂林十八中高考數(shù)學(xué)適應(yīng)性試卷(理科)一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.若復(fù)數(shù)z滿足z(Hi)=2i(i為虛數(shù)單位)，貝lj

2、z

3、=()A.1B?2C?a/2D.忑2.己知集合A={x

4、x2-3x-4>0),B二{x

5、

6、x

7、W3},則AAB=()A.[3,4)B?(-4,C?(1,3]D?[?3,-1)3.已知拋物線x2=4y±有一條長為6的動弦AB,則AB中點到x軸的最短距離為()A.-7B?￥C?1D.2424.AQI是表示空氣質(zhì)量的指數(shù)，AQI指數(shù)值越小，表明空氣質(zhì)量越好，當(dāng)AQI指數(shù)值

8、不大于100時稱空氣質(zhì)量為"優(yōu)良〃.如圖是某地4月1□到12口AQI指數(shù)值的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，圖中點A表示4月1日的AQI指數(shù)值為201,則下列敘述不正確的是()A.這12天中有6天空氣質(zhì)量為〃優(yōu)良〃B.這12天中空氣質(zhì)量最好的是4月9日C.這12天的AQI指數(shù)值的中位數(shù)是90D.從4日到9日，空氣質(zhì)量越來越好5.等比數(shù)列{aj的前n項和為Sn=a*3nl+b,貝愕二()bA.-3B.-1C.1D.3A.61B.901217.如圖是某個幾何體的三視圖，則該幾何體的體積是((x+3y-3》0&若實數(shù)x,y滿足不等式組2x-y-3<0Hx+y的最大值為9,則實數(shù)m二()[xiny+l^OA.

9、-2B.-1C?1D?29.下邊程序框圖的算法思路源于我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中的〃更相減損術(shù)"，執(zhí)行該程序框圖時，若輸入a,b分別為18,27,則輸出的玄=()A.0B.9C.18D.5410.正四而體ABCD中，M是棱AD的中點，0是點A在底而BCD內(nèi)的射影，則異面直線BM與AO所成角的余弦值為()A.孚B.誓C.返D.率63452c11.已知雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為4--y2=b直線I：y=kx+m(kHO,m^O)與雙曲線交于不同的兩點c、D,若C、D兩點在以點A(0,-1)為圓心的同一個圓A.{in

10、—!-':::Cin4}C.{m0

11、

12、-j4}9.已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x<0時，f(x)=(x+1)ex則對任意的mGR,函數(shù)F(x)=f(f(x))-m的零點個數(shù)至多有()A.3個B.4個C.6個D.9個二、填空題(每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上)10.已知向量；，丫的夾角為120°,Mlal=2,

13、a+2bl=2V7，則盡

14、二?11.已知函數(shù)f(x)=

15、lnx

16、,若彳(m)二f(n)(m>n>0),則巴i.irrl-1n+l12.設(shè)u)>0,函數(shù)y=sin(C0x4-y)+2的圖象向右平移號個單位后與原圖象重合，則3的最小值是?13.在數(shù)列的每相鄰兩項之間插入此兩項

17、的積，形成新的數(shù)列，這樣的操作叫做該數(shù)列的一次“擴(kuò)展〃.將數(shù)列2,2進(jìn)行〃擴(kuò)展〃，第一次得到數(shù)列1,2,2；第二次得到數(shù)列1,2,2,4,2；....設(shè)第n次〃擴(kuò)展〃后所得數(shù)列為1,xvx2,xm,2,并記an=log2(l*xi*x2*...*xm*2),則數(shù)列｛aj的通項公式為?三、解答題(本大題共5小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟?)14.如圖，在AABC中，點P在BC邊上，ZPAC二60°,PC=2,AP+AC二4.(I)求ZACP；(II)若AAPB的而積是誓，求sinZBAP.乙A15.幾個月前，成都街頭開始興起"mobike"、"ofo〃等共享

18、單車，這樣的共享單車為很多市民解決了最后一公里的出行難題，然而，這種模式也遇到了一些讓人尷尬的問題，比如亂停亂放，或?qū)⒐蚕韱诬囌紴椤ㄋ接小ǖ?為此，某機(jī)構(gòu)就是否支持發(fā)展共享單車隨機(jī)調(diào)查了50人，他們年齡的分布及支持發(fā)展共享單車的人數(shù)統(tǒng)計如表：年齡[15,20)[20,25)[25,30)[30,35)[35,40)[40,45)受訪人數(shù)56159105支持發(fā)展共享單車人數(shù)4512973(1)由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面的2X2列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯誤的概率不超a0.1的前提下，認(rèn)為年齡與是否支持發(fā)展共享單車有關(guān)系；年齡低于35歲年齡不低于35歲合計支持不支持合計(2)若對年齡在[15

19、,20)[20,25)的被調(diào)查人中隨機(jī)選取兩人進(jìn)行調(diào)查，記選中的4人中支持發(fā)展共享單車的人數(shù)為X,求隨機(jī)變量X的分布列及數(shù)學(xué)期望.P(K20.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001KJk0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828參考數(shù)據(jù):參考公式：K2-n(sd-bc)$(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)其中n二a+b+c+d.9.如圖，在棱臺ABC-FED屮，ADEF