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1、第二章習題解答[2-01]玻爾氫原子模型的理論基礎(chǔ)是什么？簡要說明玻爾理論的基本論點，簡要說明玻爾理論的成功之處和不足。答：玻爾氫原子模型的理論基礎(chǔ)依然是經(jīng)典力學(xué)理論，只不過是加入了由氫原子光譜研究得到的限制性條件，得出了電子發(fā)射或吸收光能的相對正確結(jié)論。玻爾理論的基本論點包括：(1)在原子中，電子不能沿著任意的軌道繞核旋轉(zhuǎn)，而只能在某些特定的、符合一定條件的圓球形軌道上運動，即其角動量必須滿足w=mvr=nh/2,其中h為普朗克常數(shù)。電子在滿足該條件的軌道上運動時，并不放出能量，每一個軌道所具有的能量狀態(tài)，稱Z為一個能級。(2)電子的軌道
2、離核越遠，其能量也就越高。在穩(wěn)定狀態(tài)下，所有的電子，盡可能處在離原子核最近的軌道上，以使得整個原子具有較低的能量。當外界給予電子能量時，即電子受到激發(fā)時，如高溫、帶電粒子的沖擊等，電子就會躍遷到離核較遠的軌道上，此時電子處于激發(fā)狀態(tài)。(3)只有當電子從筒能激發(fā)態(tài)躍回到低能穩(wěn)定態(tài)時，原子才會以光子的形式向外放出能量。光量子的能量大小為電子躍遷時，高低能級的差值，即Qii/-玻爾理論的成功之處和不足：由于玻爾將量子化的概念，引入到了原子模型中，打破了經(jīng)典力學(xué)中，能量是連續(xù)變化的框框，成功地說明了原子光譜為線狀光譜的實驗事實，并且理論計算所得之譜
3、線頻率與實驗數(shù)值十分吻合。但是，由于玻爾理論的主要依據(jù)和處理方法仍沒有完全脫離經(jīng)典力學(xué)的束縛，除了蛍原子光譜外，英理論無法解釋任何一個多電子原子的光譜，比如He原子光譜。后來的實驗證明，在氫原子光譜中還包含著更為精細的譜線結(jié)構(gòu)，而這一點，玻爾理論也無法給出合理的解釋。因此，玻爾理論并沒有真正解決原子結(jié)構(gòu)的實際問題。[2-02]簡要敘述證明光和電子都具有波粒二象性的實驗依據(jù)。答：光的波粒二彖性實驗依據(jù)主要來自于光電效應(yīng)、光壓現(xiàn)象及光經(jīng)過大星球附近時發(fā)生的光彎曲現(xiàn)象。電子的波動性主要來自于電子衍射實驗現(xiàn)象。[2-03]波函數(shù)雄描述一原子(分子)
4、中電子運動狀態(tài)的數(shù)學(xué)函數(shù)式,它和原子(分子)軌道是同義語。1聊2的物理意義是在指定的空間內(nèi)電子出現(xiàn)的概率,電子云是電子住一定空間內(nèi)出現(xiàn)概率的形彖化表示。[2-04]結(jié)合3p軌道的幾率密度徑向分布圖和2p電子云角度分布圖，畫出3p電子云角度分布平面圖。試說明其中的節(jié)面體現(xiàn)了核外電子運動的哪個特性？答：3p軌道與2p軌道相比，在最大幾率密度分布方向上出現(xiàn)幾率密度為零的節(jié)面，表明3p軌道的電子云分布較2p松散，對核電荷的屏蔽較2p差一些，同時也體現(xiàn)了核外電子運動的波動性特征。[2-05]由盤原子Is軌道的徑向分布圖，電子在r=53Dm的球殼夾層出
5、現(xiàn)的概率最大。當靠近原子核時，幾率密度雖然有較大值，但因廠很小，球殼夾層的體積較小,故電子出現(xiàn)的概率很小。離核較遠時，雖然廠很大，球殼夾層的體積較大,但這時的兒率密度卻很小。[2-06]電子的運動狀態(tài)用幾個量子數(shù)來描述？簡要說明各量子數(shù)的物理含義、取值范圍和相互間關(guān)系。答：原子核外電子的運動狀態(tài)用”、/、加和陋四個量子數(shù)來描述。主量子數(shù)舁，是確定波函數(shù)表達式首先要確定的量子數(shù)。其取值范圍為所有的正整數(shù)，即：刃=1,2,3,4,嚴Z7的収值越大，表明電子距核越遠，其能量也就越高。習慣上，把”值相同的所有波函數(shù)的集合，稱之為一個電子層。即所有存
6、1的波慚數(shù)之集合，稱之為第一電子層,所有,尸2的波函數(shù)Z集合，稱Z為第二電子層等等。電子在原子核外運動，不僅具有一定的能量，而且還具有一定的角動量。因為/取值的大小，決定著在指定的電子層屮，電子運動角動量M=mw的大小。所以，網(wǎng)=芻丿（/+1）一般稱量子數(shù)/為角量子數(shù)，即：。乂因為角動量M與原子核外電子運動的范圍有關(guān)，即與所謂原子軌道的形狀有關(guān)。所以，/的取值還決定著原子軌道的基本形狀。即在一定的能量狀態(tài)下，電子以一定的幾率出現(xiàn)在核外三維空間的限定范圍。這個限定范圍，就是發(fā)現(xiàn)該電子的幾率為90%以上的三維空間。量子數(shù)/的取值，受主量子數(shù)舁的
7、限制。只有當”值確定后，/的取值才有意義。不同的〃值下，即在不同的電子層中，1的取值是不同的。在刃值確定后，/的取值范圍為/=0,1,2,3,…（介/）。即I的取值從0開始，至結(jié)束。若巾=7,則/=0,當/?=2時,1=0,1,當川=3時,1=0,1,2。也就是說，在第〃電子層中，有"個/值。表示一個”值下的/值時，一般用符號s,p,d,f,g等，分別表示/=0,1,2,3,4。如Is表示的是心1,匸0的波函數(shù)或原子軌道。幼指得是，尸4,匸3的一組波函數(shù)或原子軌道。習慣上把/值相同的一組波函數(shù)或原子軌道稱之為一個電子亞層磁量子數(shù)：角動量是有
8、方向性的，電子的角動量，在磁場中會發(fā)生分裂，產(chǎn)生相應(yīng)的、不同方向上的分Som的取值，就代表著這種分量的多少與大小。加的取值，受/取值的限定。在指定/值下，加的取值為加=0,±1,
