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《心理統(tǒng)計(jì)學(xué) 回歸分析》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、回歸分析相關(guān)系數(shù)－－雙向關(guān)系回歸方程－－單向關(guān)系一元線性回歸一元線性回歸方程的檢驗(yàn)一元線性回歸方程的應(yīng)用多元線性回歸簡介一元線性回歸一元線性回歸是指只有一個(gè)自變量的線性回歸(linearregression)?；貧w線(regressionline)一條最能代表散點(diǎn)圖上分布趨勢的直線，這條最優(yōu)擬合線即稱為回歸線。常用的擬合這條回歸線的原則，就是使各點(diǎn)與該線縱向距離的平方和為最小。回歸線回歸線回歸線回歸線回歸方程確定回歸線的方程稱回歸方程。回歸方程的建立用最小二乘方法求回歸系數(shù)(regressioncoefficient)與相關(guān)系數(shù)r比較回歸方程的建立求
2、截距(intercept)由Y估計(jì)X語文成績與智商序號XYX2Y2XY123456789101178716885757372657066741361351201401301281221181191081206084504146247225562553295184422549004356547618496182251440019600169001638414884139241416111664144001060895858160119009750934487847670833071288880總和797137658069173038100139計(jì)算一元
3、線性回歸方程的檢驗(yàn)三種等效的方法：對回歸方程進(jìn)行方差分析對兩個(gè)變量的相關(guān)系數(shù)進(jìn)行與總體零相關(guān)的顯著性檢驗(yàn)；對回歸系數(shù)進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)。測定系數(shù)回歸平方和(regressionsumofsquares,explained~)殘差平方和(residualsumofsquares,error~,unexplained~)測定系數(shù)測定系數(shù)(coefficientofdetermination)指回歸平方和在總平方和中所占比例，這個(gè)比例越大，意味著誤差平方和所占比例越小，預(yù)測效果就越好。測定系數(shù)同時(shí)等于相關(guān)系數(shù)的平方。例題企業(yè)12345678910產(chǎn)量(X)40
4、424855657988100120140費(fèi)用(Y)150140160170150162185165190185對回歸方程的方差分析方差來源平方和自由度均方差F值回歸SSR1MSRMSR/MSE殘差SSEn-2MSE總差異SSTn-1方差分析F0.05,1,8=5.32F0.01,1,8=11.3方差來源平方和自由度均方差F值回歸1666.357711666.357715.0166殘差887.74238110.9678總差異2554.10009對回歸系數(shù)進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)估計(jì)誤差的標(biāo)準(zhǔn)差由于與X各點(diǎn)相對應(yīng)的諸YX值之平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差均為未知，故估計(jì)誤差的標(biāo)
5、準(zhǔn)差只能從樣本加以估計(jì)。其無偏估計(jì)量為：對回歸系數(shù)進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)在回歸線上，當(dāng)與所有自變量X相對應(yīng)的各組因變量Y的殘值都呈正態(tài)分布，并且殘值方差為齊性時(shí)，可以用以下公式進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)。公式一元線性回歸方程的應(yīng)用用樣本回歸方程推算因變量的回歸值點(diǎn)估計(jì)：語文成績?yōu)?0分的學(xué)生的智商是多少？區(qū)間估計(jì)：體重為20千克的男童的簡單反應(yīng)時(shí)95%的置信區(qū)間=（550±1.96×93.67）=（550±183.6）或（366.4，733.6）一元線性回歸方程的應(yīng)用對因變量真值的預(yù)測回歸方程是由樣本數(shù)據(jù)列出的，由于抽樣誤差的影響，其回歸值并不是因變量的真值。要預(yù)測其真
6、值還需考慮到各樣本回歸方程之間的變異。對因變量真值的預(yù)測二元線性回歸方程二元線性回歸方程是指一個(gè)因變量Y與兩個(gè)自變量X1與X2之間建立的線性回歸方程。二元線性回歸方程也用最小二乘法來確定回歸系數(shù)。式中各個(gè)L都是相應(yīng)的離差平方和或離差乘積和二元線性回歸方程的偏回歸系數(shù)例題序號數(shù)學(xué)成績Y學(xué)習(xí)能力X1邏輯學(xué)X212345678910836774487266905471658868766074578662634575476057796367587069答案二元線性標(biāo)準(zhǔn)回歸方程為了比較兩個(gè)自變量在估計(jì)預(yù)測因變量時(shí)所起作用的大小，需要將三個(gè)變量分別轉(zhuǎn)換成標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)
7、，然后比較由標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)所建立的標(biāo)準(zhǔn)回歸方程中的兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)回歸系數(shù)，以此判斷兩個(gè)自變量作用的大小。二元線性回歸的檢驗(yàn)二元線性回歸的檢驗(yàn)檢驗(yàn)回歸方程的顯著性檢驗(yàn)兩個(gè)偏回歸系數(shù)的顯著性二元線性回歸的檢驗(yàn)二元線性回歸方程的顯著性檢驗(yàn)方法：方差分析復(fù)相關(guān)系數(shù)(multiplecorrelationcoefficient)顯著性檢驗(yàn)。復(fù)相關(guān)系數(shù)表示兩個(gè)自變量組合起來與因變量之間的相關(guān)程度?？赏ㄟ^對二元測定系數(shù)開平方根得到，然后通過查表進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)。二元線性回歸的檢驗(yàn)偏回歸系數(shù)(partialregressioncoefficient)的顯著性檢驗(yàn)多元線性回歸方程多
8、元線性回歸方程中自變量的選擇窮舉法對所有可能的回歸方程逐一檢驗(yàn)，選擇一個(gè)顯著性程度最強(qiáng)的方程。逐步回歸(st
