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1、生物電池的設(shè)想ADesignofBiologicalBattery－電磁學(xué)學(xué)習(xí)小論文胡奇聰PB0220707（中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)生命科學(xué)學(xué)院，合肥，230027）摘要本文以生物膜的模型為基礎(chǔ)，設(shè)計(jì)一個(gè)不成熟的生物電池。根據(jù)有關(guān)的假設(shè)和數(shù)據(jù)，作一些生物電池性能的計(jì)算和分析，并就其性能作討論。關(guān)鍵詞：生物膜生物電池Abstract:Thispaperwillintroduceanimmaturemodelofbiologicalbatterybasedonthemodelofbiologicalmembrane.Accordingtocertainassump
2、tionsandconstants,somecalculationofthequalityofthebatterywillbecarriedoutandadiscussionwillbehold.Keyword:BiologicalmembraneBiologicalbattery引言生物膜（如圖一所示）是由磷脂雙分子層和嵌入其中的蛋白質(zhì)構(gòu)成的。它能介導(dǎo)一些特定的離子通過，對(duì)離子有選擇透過性。由于離子透過膜并吸附于生物膜上產(chǎn)生了一定的電位，而一定的電位又會(huì)抑制離子的定向遷移，當(dāng)離子的擴(kuò)散和遷移平衡時(shí)，膜處在有一定靜息狀態(tài)，利用此電壓可以設(shè)想一種以生物膜為
3、基礎(chǔ)的電池。磷脂雙分子層蛋白質(zhì)分子脂質(zhì)分子圖1：細(xì)胞膜仿真圖Fig.1:Themodelofcellularmembrane一、研究工具膜電壓Goldman方程式[2]R:普適氣體常數(shù)T:絕對(duì)溫度F:法拉第常數(shù)PK=PK:K的通透性DK:K擴(kuò)散系數(shù)bK:分配系數(shù)d:膜厚度[K]e:K離子在膜外的濃度[K]i:K離子在膜內(nèi)的濃度Vm=In二、假設(shè)和分析㈠假設(shè)電池由兩個(gè)邊長(zhǎng)為a的立方體構(gòu)成，并排放在一起合用一個(gè)面，面積為a2，該面是能改變通透性的面（如圖二所示），１室中有僅有KCl溶液，２室中僅有NaCl溶液。在電池的4個(gè)時(shí)相中(這里引入發(fā)電機(jī)的處理方法)，
4、按下列次序進(jìn)行1.對(duì)K的離子的通透性最大，對(duì)Na最??；2.不透過任何離子；3.對(duì)的離子的通透性最大，對(duì)Na最?。?.不透過任何離子。二立方體與外界相接。外電路有一負(fù)載，外電路僅在不透過任何離子時(shí)接通。立方體負(fù)載R１室２室圖2：生物電池的模型Fig.2:Themodelofbiologicalbattery㈡假設(shè)膜的雙分子層構(gòu)成了一個(gè)間距非常小的電容器*，電容器的兩邊是離子溶液，電容器的中間是一特定的電介質(zhì)，離子能吸附在上面從而使其帶電，產(chǎn)生電位差（如圖三所示）。電場(chǎng)ENa+Cl-２室K+Cl-１室K+Cl-K+Cl-K+K+K+Cl-Cl-Cl-生物膜圖
5、3：生物電池的膜電容的模型Fig.3:Themodelofthecapacitanceofbiologicalbattery注*:⑴Goldman方程式的推導(dǎo)是建立于此假設(shè)之上的；⑵有文獻(xiàn)在處理膜電位問題及神經(jīng)沖動(dòng)問題時(shí)(生物膜通過放電實(shí)現(xiàn))采用此假設(shè)。㈢設(shè)想電池的操作循環(huán)。每個(gè)循環(huán)包括4個(gè)時(shí)相：1時(shí)相：電池處于對(duì)k的離子的通透性最大，對(duì)Na最小的狀態(tài)。由于擴(kuò)散的作用，二立方體彼此極化。外電路無電流，通透性維持1/4周期。2時(shí)相：電池的膜不透過任何離子，并接通外電路。通過負(fù)載，膜逐漸去極化。流過外負(fù)載的電路維持1/4周期。3時(shí)相：電池處于對(duì)Na的離子的通
6、透性最大，對(duì)K最小的狀態(tài)。由于擴(kuò)散的作用，二立方體彼此極化。外電路無電流，通透性維持1/4周期。4時(shí)相：電池的膜不透過任何離子，并接通外電路。通過負(fù)載，膜逐漸去極化。流過外負(fù)載的電路維持1/4周期。㈣分析膜內(nèi)外的情況1.由于1室中的k離子的濃度大于2室中k離子的濃度，1室中的k離子會(huì)由于擴(kuò)散作用從1室通過兩層膜到達(dá)2室。在1時(shí)相，由于膜的通透性決定了只能透過k離子，于是會(huì)引起2室內(nèi)膜的正電荷的積累，形成從1室到2室的電場(chǎng)，隨著k離子的擴(kuò)散的進(jìn)行而增強(qiáng)，在增強(qiáng)的電場(chǎng)的作用下，擴(kuò)散作用被抑制，直至達(dá)到平衡狀態(tài)。２.離子是直接轉(zhuǎn)移到膜的另一側(cè)面而改變膜的電位差
7、的，因?yàn)殡x子間存在著靜電力，靜電力使得溶液中的正負(fù)離子的數(shù)量十分接近，所以穿過膜的離子會(huì)附著在膜電容上。在沒有平衡的狀態(tài)，離子一直透過膜而為膜電容充電的，直至達(dá)到最大的膜電位。這時(shí)沒有電流流過膜，處于靜息狀態(tài)。時(shí)相2中，由于膜的去極化作用使外電路有電流通過，膜電容放電，相當(dāng)于一個(gè)電源，通過外電路的電流使得膜電容上的離子的電荷被除去，即相當(dāng)于在K離子在擴(kuò)散相后把等于放電量的等量的K離子和Cl離子從電池中取出。３.假設(shè)膜電容的放電的情況與電容器的放電情況完全一致，在這種情況下，膜電容的電位會(huì)隨著放電的進(jìn)行而降低。由于離子通過膜電容放電后相當(dāng)于從電池中取出，那
8、么經(jīng)過多個(gè)循環(huán)后，兩邊的離子濃度將減小，電池會(huì)隨之失效。但如果能給電池補(bǔ)充離子，
