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1、工程數(shù)學GxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxE-mail:xxxxxxxxxxxxxxxxxTel:xxxxxxxxxxxxxxxxx6多元分析實驗:6.1.實驗的與要求?學會對數(shù)據(jù)進行線性回歸分析與預(yù)測■學會對數(shù)據(jù)進行方差分析和判斷分析?建立相應(yīng)的統(tǒng)計模型,用R軟件計算,并對計算結(jié)果進行分析和討論6.2.基本實驗6.2.1.回歸分析為估計山上積雪融化后對下游灌溉的影響,在山上建立一個觀測站，測量最大積雪深度X(米)與當年灌溉面積Y(公頌)，測得連續(xù)10年的數(shù)據(jù)如表6.1所示。表G.110年中最大積雪深度與當年灌溉面積的數(shù)據(jù)XYXY15.1190767.830
2、0023.5128774.5194737.1270085.6227346.2237398.0311358.832G010G.42493(1)建立一元線性回歸模型，求解”并驗證系數(shù)、方程或相關(guān)系數(shù)是否通過檢驗；(2)現(xiàn)測得今年的數(shù)據(jù)是X=7米，給出今年灌溉面積的預(yù)測值、預(yù)測區(qū)間和置信區(qū)間(a=0.05);(3)將數(shù)據(jù)散點、回歸預(yù)測值、回歸的預(yù)測敬意和置信區(qū)間均畫在一張圖上，分析線性回歸的擬合情況。解：(1)根據(jù)題中的數(shù)據(jù)，輸入程序：x<-c(5.1,3.5,7.1,6.2,8.8,7.8,4.5,5.6,8.0,6.4)y<-c(1907z1287,2700,2373,3260,
3、3000,1947,2273,3113,2493)plot(x,y)lm.sol<-lm(y~l+x)summary(lm.sol)運行結(jié)果：糜RGraphics:Device2(ACTIVE)ooooooo456789x結(jié)果分析：通過過分析得出，y關(guān)于X的一元線性回歸方程為y=140.95+364.18x,并由F檢驗?t校驗z得出回歸方程通過了顯著性校驗。⑵輸入程序：new<-data.frame(x=7)im.pred<-predict(lm.sol,newjnterval="predict!on[level二0.95)im.pred運行結(jié)果:尿RConsole
4、亙
5、
6、亙
7、
8、
9、亙
10、>new<-data.frame(x=7)>im.precK-predict(Im.3olznewrinterval=npredictionn9level=O?95)>im.predfitIwrupr12690.2272454.9712925.484>1結(jié)果分析：通過結(jié)果分析岀：所預(yù)測值為2690.227,預(yù)測區(qū)間為[2454.971,2925.484]6.2.2.回歸分析和逐步回歸研究同一地區(qū)土壤所含可給態(tài)磷(Y)的情況，得到18組數(shù)據(jù)如表6.2所示。表中匕為土壤內(nèi)所含無機磷濃度，二為土壤內(nèi)溶于廉爐巧容液并受漠化物水解的有機磷，'為土壤內(nèi)溶于KS溶液但不溶于漠化物水解的
11、有機磷。表6.2某地區(qū)土壤所含可給態(tài)磷的情況X】X2X3YXiX3Y10.452158641012.6581125120.4231G3G01110.9371117633.11937711223.1461149640.634157611323.150134774.72459541421.644739361.765123771523.1561689579.4444681161.93614354810.131117931726.858202168911.629173931829.95112499(1)建立多元線性回歸方程模型,求解,并驗證系數(shù)、方程或相關(guān)系數(shù)是否通過檢驗；(2)作逐步
12、回歸分析。(1)根據(jù)題中的數(shù)據(jù),輸入程序：Xl=c(0.4/0.4,3.1/0.6,47,1.7,9.4,10.1,11.6,12.6,10.9,23.1,23.1,21.6,23.1,1.9,26.8,29.9)X2=c(52z23,19,34,24,65,44,31,29,58,37,46,50,44,56,36,58,51)X3=c(158/163/37/157/59/123/46/117l173/112/lll,114/134/73/168/143/202/124)Y=c(64,60,71,61,54,77,81,93,93,51,76,96,77,93,95,54,1
13、68,99)tl<-data.frame(Xl,X2,X3,Y)lm.sol<-lm(Y?X1+X2+X3,data=tl)summary(lm.sol)運行結(jié)果：RConsole>X2=c(52r23,19,34,24,65f44,31r29f58,37,46,50,44,56,36,58,51)>X3=c(158,163,37,157,59r123r46r117r173r112r111,114r134,73r168r143,202,124)>Y=c(64f60,71,61f54z77z8
