1.2.4誘導(dǎo)公式

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1、1.2.4　誘導(dǎo)公式學(xué)校：班級(jí)：姓名：日期：學(xué)習(xí)目標(biāo)　1.了解三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式的意義和作用.2.理解誘導(dǎo)公式的推導(dǎo)過程.3.能運(yùn)用有關(guān)誘導(dǎo)公式解決一些三角函數(shù)的求值、化簡(jiǎn)和證明問題.課前復(fù)習(xí)：1.誘導(dǎo)公式（一）：作用：2.誘導(dǎo)公式（二）：作用：回憶誘導(dǎo)公式二如何推導(dǎo)的？合作探究：知識(shí)點(diǎn)一　角α與α＋(2k＋1)π(k∈Z)的三角函數(shù)間的關(guān)系思考1　設(shè)角α的終邊與單位圓交于點(diǎn)P(x，y)，則角π＋α的終邊與角α的終邊有什么關(guān)系？如圖，設(shè)角α的終邊與單位圓交于點(diǎn)P(x，y)，則角π＋α的終邊與單位圓的交點(diǎn)P’的坐標(biāo)如何？思考2　根據(jù)三角函數(shù)定義，sin(π＋α)、cos(π＋

2、α)、tan(π＋α)的值分別是什么？對(duì)比sinα，cosα，tanα的值，二者有什么關(guān)系：cos(α+π)＝　　　　，sin(α+π)＝　　　　，tan(α+π)＝　　　　,思考3(2k＋1)π＋α的三角函數(shù)與α的三角函數(shù)有什么關(guān)系？梳理　誘導(dǎo)公式(三)cos[α＋(2k＋1)π]＝　　　　，(k∈Z)，sin[α＋(2k＋1)π]＝　　　　，(k∈Z)，tan[α＋(2k＋1)π]＝　　　　.(k∈Z)，總結(jié)：觀察誘導(dǎo)公式一和誘導(dǎo)公式三你有什么發(fā)現(xiàn)？知識(shí)點(diǎn)二　角α與π-α的三角函數(shù)間的關(guān)系思考1　設(shè)角α的終邊與單位圓交于點(diǎn)P(x，y)，則角π-α的終邊與角α的終邊有什么

3、關(guān)系？如圖，設(shè)角α的終邊與單位圓交于點(diǎn)P(x，y)，則角π-α的終邊與單位圓的交點(diǎn)P’的坐標(biāo)如何？思考2　根據(jù)三角函數(shù)定義，sin(π-α)、cos(π-α)、tan(π-α)的值分別是什么？對(duì)比sinα，cosα，tanα的值，二者有什么關(guān)系：cos(π-α)＝　　　　，sin(π-α)＝　　　　，tan(π-α)＝　　　　,課堂總結(jié)：類型一　利用誘導(dǎo)公式求值例1　求下列各三角函數(shù)式的值.(1)(2)（4）例2求下列各三角函數(shù)式的值.（2）（3）（4）跟蹤訓(xùn)練1　求下列各三角函數(shù)式的值.(1)sin1320°；　(2)cos；　(3)tan(－945°).類型二　利用誘導(dǎo)

4、公式化簡(jiǎn)例3　化簡(jiǎn)下列各式.；跟蹤訓(xùn)練3　化簡(jiǎn)下列各式.(1)；(2).1.sin585°的值為(　　)A.－B.C.－D.2.cos(－)＋sin(－)的值為(　　)A.－B.C.D.3.已知cos(π－α)＝(<α<π)，則tan(π＋α)等于(　　)A.B.C.－D.－4.sin750°＝________.5.化簡(jiǎn)：·sin(α－2π)·cos(2π－α)