幾何最值問題折疊、特殊圖形性質(zhì)(北師版)

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1、幾何最值問題（折疊、特殊圖形性質(zhì)）（北師版）一、單選題(共5道，每道16分)1.動手操作：在矩形紙片ABCD中，AB=5，AD=13．如圖所示，折疊紙片，使點A落在BC邊上的處，折痕為PQ，當(dāng)點在BC邊上移動時，折痕的端點P，Q也隨之移動．若限定點P，Q分別 在AB，AD邊上移動，則點在BC邊上可移動的最大距離為() A.2B.3 C.4D.5 解析：第21頁共21頁2.如圖，在△ABC中，AB=5，AC=12，BC=13，P為邊BC上一動點，PE⊥AB于點E，PF⊥AC于點F，M為EF中點，PM的最小值為() A.

2、B. C.3D. 解析：第21頁共21頁3.如圖，在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC=4，M，N兩點分別是邊AB，AC上的動點， 將△AMN沿MN翻折，A點的對應(yīng)點為，連接，則的最小值是() A.B.4 C.D. 解析：第21頁共21頁4.如圖，在△ABC中，AB=8，BC=6，AC=10，D為邊AC上一動點，DE⊥AB于點E，DF⊥BC于點F，則EF的最小值為() A.B.3 C.D.5 解析：第21頁共21頁5.如圖，在三角形紙片ABC中，已知∠ABC=90°，AC=5，BC=4．過點A作直線平行于BC

3、，折疊三角形紙片ABC，使直角頂點B落在直線上的點P處，折痕為MN．當(dāng)點P在直線上移動時，折痕的端點M，N也隨之移動，若限定端點M，N分別在AB，BC邊上（包括端點）移動，則線段AP長度的最大值與最小值之差為()． A.1B.2 C.D. 解析：第21頁共21頁第21頁共21頁二、填空題(共1道，每道18分)6.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=9，BC=12，P，Q兩點分別是邊AC，BC上的動點． 將△PCQ沿PQ翻折，點C的對應(yīng)點為C′，連接AC′，則AC′的最小值是____． 解析：第21頁共21頁最

4、值問題（一）一、單選題(共7道，每道14分)1.如圖，∠MON=90°，邊長為2的等邊△ABC的頂點A，B分別在邊OM，ON上.當(dāng)B在ON上運動時，A隨之在OM上運動，等邊△ABC的形狀保持不變，運動過程中，點C到點O的最大距離為() A.B. C.D. 答案：C解題思路： 第21頁共21頁 第21頁共21頁 試題難度：三顆星知識點：幾何最值問題 2.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，在△ABC內(nèi)部以AC為斜邊任意作Rt△ACD，連接BD，則線段BD的最小值是() 第21頁共21頁 A.B.

5、 C.D.2 答案：B解題思路： 第21頁共21頁 試題難度：三顆星知識點：幾何最值問題 第21頁共21頁3.如圖，E是正方形ABCD邊BC上一點，CE=2，BE=6，P是對角線BD上的一動點，則AP+PE的最小值是() A.B.8 C.10D.以上都不對 答案：C解題思路： 第21頁共21頁 試題難度：三顆星知識點：幾何最值問題 4.如圖，已知梯形ABCD，AD∥BC，AD=DC=4，BC=8，點N在BC上，CN=2，E是AB中點．在AC上找一點M使EM+MN的值最小，則最小值為() 第21頁共21頁 A.6B.8

6、C.4D. 答案：A解題思路： 試題難度：三顆星知識點：軸對稱—最短路線問題 5.如圖，正方形ABCD的邊長為4cm，正方形AEFG的邊長為1cm，如果正方形AEFG繞點A旋轉(zhuǎn)，那么C，F(xiàn)兩點之間的距離的最大值為() 第21頁共21頁 A.5cmB.3cm C.D. 答案：C解題思路： 第21頁共21頁 第21頁共21頁 試題難度：三顆星知識點：幾何最值問題 6.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，AO=BO=8，C是BO邊的中點，連接AB，D是AB邊上一動點，則DC+OD的最小值是() A.B. C.D. 第21頁共21頁答

7、案：C解題思路： 試題難度：三顆星知識點：軸對稱最值問題 7.如圖，在三角形紙片ABC中，已知∠ABC=90°，AC=4，BC=3，過點A作直線l平行于BC，折疊三角形紙片ABC，使直角頂點B落在直線l上的點P處，折痕為MN，當(dāng)點P在直線l上移動時，折痕的端點M、N也隨之移動，若限定端點M、N分別在AB、BC邊上（包括端點）移動，則線段AP長度的最大值與最小值之差為() 第21頁共21頁 A.B.1 C.D. 答案：D解題思路： 第21頁共21頁 試題難度：三顆星知識點：折疊問題（翻折變換） 第21頁共21頁