幾何最值問題折疊、特殊圖形性質(zhì)(北師版)

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1、幾何最值問題（折疊、特殊圖形性質(zhì)）（北師版）一、單選題(共5道，每道16分)1.動(dòng)手操作：在矩形紙片ABCD中，AB=5，AD=13．如圖所示，折疊紙片，使點(diǎn)A落在BC邊上的處，折痕為PQ，當(dāng)點(diǎn)在BC邊上移動(dòng)時(shí)，折痕的端點(diǎn)P，Q也隨之移動(dòng)．若限定點(diǎn)P，Q分別 在AB，AD邊上移動(dòng)，則點(diǎn)在BC邊上可移動(dòng)的最大距離為() A.2B.3 C.4D.5 解析：第22頁共22頁2.如圖，在△ABC中，AB=5，AC=12，BC=13，P為邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，PE⊥AB于點(diǎn)E，PF⊥AC于點(diǎn)F，M為EF中點(diǎn)，PM的最

2、小值為() A.B. C.3D. 解析：第22頁共22頁3.如圖，在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC=4，M，N兩點(diǎn)分別是邊AB，AC上的動(dòng)點(diǎn)， 將△AMN沿MN翻折，A點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，連接，則的最小值是() A.B.4 C.D. 解析：第22頁共22頁4.如圖，在△ABC中，AB=8，BC=6，AC=10，D為邊AC上一動(dòng)點(diǎn)，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥BC于點(diǎn)F，則EF的最小值為() A.B.3 C.D.5 解析：第22頁共22頁5.如圖，在三角形紙片ABC中，已知∠ABC=90°，AC=

3、5，BC=4．過點(diǎn)A作直線平行于BC，折疊三角形紙片ABC，使直角頂點(diǎn)B落在直線上的點(diǎn)P處，折痕為MN．當(dāng)點(diǎn)P在直線上移動(dòng)時(shí)，折痕的端點(diǎn)M，N也隨之移動(dòng)，若限定端點(diǎn)M，N分別在AB，BC邊上（包括端點(diǎn)）移動(dòng)，則線段AP長(zhǎng)度的最大值與最小值之差為()． A.1B.2 C.D. 解析：第22頁共22頁第22頁共22頁二、填空題(共1道，每道18分)6.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=9，BC=12，P，Q兩點(diǎn)分別是邊AC，BC上的動(dòng)點(diǎn)． 將△PCQ沿PQ翻折，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C′，連接AC′，則A

4、C′的最小值是____． 解析：第22頁共22頁最值問題（一）一、單選題(共7道，每道14分)1.如圖，∠MON=90°，邊長(zhǎng)為2的等邊△ABC的頂點(diǎn)A，B分別在邊OM，ON上.當(dāng)B在ON上運(yùn)動(dòng)時(shí)，A隨之在OM上運(yùn)動(dòng)，等邊△ABC的形狀保持不變，運(yùn)動(dòng)過程中，點(diǎn)C到點(diǎn)O的最大距離為() A.B. C.D. 答案：C解題思路： 第22頁共22頁 第22頁共22頁 試題難度：三顆星知識(shí)點(diǎn)：幾何最值問題 2.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，在△ABC內(nèi)部以AC為斜邊任意作Rt

5、△ACD，連接BD，則線段BD的最小值是() 第22頁共22頁 A.B. C.D.2 答案：B解題思路： 第22頁共22頁 試題難度：三顆星知識(shí)點(diǎn)：幾何最值問題 第22頁共22頁3.如圖，E是正方形ABCD邊BC上一點(diǎn)，CE=2，BE=6，P是對(duì)角線BD上的一動(dòng)點(diǎn)，則AP+PE的最小值是() A.B.8 C.10D.以上都不對(duì) 答案：C解題思路： 第22頁共22頁 試題難度：三顆星知識(shí)點(diǎn)：幾何最值問題 4.如圖，已知梯形ABCD，AD∥BC，AD=DC=4，BC=8，點(diǎn)N在BC上，CN=2，E是AB中

6、點(diǎn)．在AC上找一點(diǎn)M使EM+MN的值最小，則最小值為() 第22頁共22頁 A.6B.8 C.4D. 答案：A解題思路： 試題難度：三顆星知識(shí)點(diǎn)：軸對(duì)稱—最短路線問題 5.如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4cm，正方形AEFG的邊長(zhǎng)為1cm，如果正方形AEFG繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，那么C，F(xiàn)兩點(diǎn)之間的距離的最大值為() 第22頁共22頁 A.5cmB.3cm C.D. 答案：C解題思路： 第22頁共22頁 第22頁共22頁 試題難度：三顆星知識(shí)點(diǎn)：幾何最值問題 6.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，AO=BO=8，C是BO

7、邊的中點(diǎn)，連接AB，D是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)，則DC+OD的最小值是() A.B. C.D. 第22頁共22頁答案：C解題思路： 試題難度：三顆星知識(shí)點(diǎn)：軸對(duì)稱最值問題 7.如圖，在三角形紙片ABC中，已知∠ABC=90°，AC=4，BC=3，過點(diǎn)A作直線l平行于BC，折疊三角形紙片ABC，使直角頂點(diǎn)B落在直線l上的點(diǎn)P處，折痕為MN，當(dāng)點(diǎn)P在直線l上移動(dòng)時(shí)，折痕的端點(diǎn)M、N也隨之移動(dòng)，若限定端點(diǎn)M、N分別在AB、BC邊上（包括端點(diǎn)）移動(dòng)，則線段AP長(zhǎng)度的最大值與最小值之差為() 第22頁共22頁 A.B

8、.1 C.D. 答案：D解題思路： 第22頁共22頁 試題難度：三顆星知識(shí)點(diǎn)：折疊問題（翻折變換） 9JWKffwvG#tYM*Jg&6a*CZ7H$dq8KqqfHVZFedswSyXTy#&QA9wkxFyeQ^!djs#XuyUP2kNXpRWXmA&UE9aQ@Gn8xp$R#͑Gx^Gjqv^$UE9wEwZ#Qc@UE%&qYp@Eh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z8