3、3xeR,x3=l-x則下列命題是真命題的為（）A.a<7B?—paqC.pv—qD.—pa—q5.已知正方體ABCD-BXC}D}的棱長為1,E、F分別為棱BB、、CC；的中點(diǎn)，P為棱2Vs■V2m2D.V5m6.己知Q,0表示兩個(gè)不同的平面,加為平面a內(nèi)的一條直線，則"口丄0”是“加丄0”的（）A.充要條件B.充分不必要條件C.必要不充分條件D.既不充分也不必要條件7.已知直角三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)在半徑為13的球面上，兩直角邊的長分別為6和8,則球心到平而的距離為（）A.5B.6C.10D.128.已知平面Q
4、外不共線的三點(diǎn)A,B,C到平面Q的距離都相等，則正確的結(jié)論是（）A.平面ABC必平行于平面aB.平面ABC必與平面a相交C.平面ABC必不垂直于平面aI）.存在MBC的一條中位線平行于平面a或在平面a內(nèi)9.如圖，是夾在90°的二面角a-l-（3Z間的一條線段，Awa,Bw卩，且直線與平面分別成30：45°的角，過4作人于從過B作BB7丄/于/則—的值為AB（）10.已知一個(gè)三棱錐的六條棱的長分別為1,1,1,1,a/2,6/,且長為。的棱與長為血的棱所在直線是異而直線，則三棱錐的體積的最大值與。的取值范圍分別為（）11.已知二
5、面角a-l-f3的大小為120°,直線a丄平而a,直線b丄平而0,則過直線/上一點(diǎn)P,與直線a和直線都成6（T的直線有（）A.四條B.三條C.兩條D.—條7.如圖，在等腰梯形ABCD中，二2DC=2,ZDAB=60°,E為AB中點(diǎn).將AADE與^BEC分別沿ED、EC折起，使4、B重合于點(diǎn)P,則三棱錐P-DCE的外接球的體積為（）A4乜兀b廉兀c憶兀d亦?！?7'八~8-*~24-第II卷（非選擇題，共90分）二.填空題（每題5分，共20分）8.若三個(gè)平面兩兩相交，且三條交線互相平行，則這三個(gè)平面把空間分成個(gè)部分.9.如右圖，
6、一個(gè)空間幾何體的正視圖、側(cè)視圖都是周長為4,一個(gè)內(nèi)角為60°的菱形，俯視圖是圓及其圓心，那么這個(gè)幾何體的表面積為.10.已知空間三條直線PA,PB,PC,且有ZBPC=90ZAPB=ZAPC=60則直線PA與平面PBC所成的角為.11.如圖，正方體ABCD-A^QD.的棱長為1,過點(diǎn)A作平面A}BD的垂線，垂足為點(diǎn)有下列四個(gè)命題⑴點(diǎn)H是的垂心⑵AH丄平面CBQ⑶二面角C-B.D.-C,的正切值為V2⑷點(diǎn)H到平面AEGD的距離為扌則正確的命題有.三.解答題(17題10分，其余各題均12分，共70分)12.如圖，四棱錐P-AB
7、CD中，AP丄平面PCD,AD〃BC,AB=BC=*AD,E,F分別為線段AD.PC的中點(diǎn).(1)求證：AP〃平面BEF；(2)求證：BE丄平面PAC.7.如圖，在平行六面體ABCD—A'B'C'D'屮，AB=4,AD=3,AA'=5,ZBAD=90°ZBAAf=ZDAAf=60且點(diǎn)F為BC與B'C的交點(diǎn)，點(diǎn)E在線段AC'上，有AE=2EC'?(1)求AC'的長；(2)將喬用基向量AB.AD.AA^進(jìn)行表示。設(shè)~EF=xAB-^yAD+zA^，求匕y,z的值.8.某兒何體的正視圖和側(cè)視圖如圖所示，它的俯視圖的直觀圖是A，B，
8、C，,其屮0V=O'B'=2,0'C'=(1)畫出該兒何體的直觀圖；(2)分別求該兒何體的體積和表面積.9.已知me/?,設(shè)p:fxe[-1,1],x2-2x-4m2+8加一2n0成立；[1,2J,logiC?_Mv+l)v—1成立，如果為真，“pm”為假，求實(shí)數(shù)加的取值范
