2017-2018學(xué)年四川省樂山四校高二第二學(xué)期半期聯(lián)考數(shù)學(xué)理試題（word版）

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1、2017-2018學(xué)年四川省樂山四校高二第二學(xué)期半期聯(lián)考數(shù)學(xué)理科試題命題教師：李全勇審題教師：侯光明本試卷分選擇題和非選擇題兩部分，第Ⅰ卷（選擇題）1至3頁，第Ⅱ卷（非選擇題）3至6頁，共6頁，滿分150分，考試時間120分鐘。注意事項：1.答題前，務(wù)必將自己的姓名、考號填寫在答題卡規(guī)定的位置上。2.答選擇題時，必須使用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其他答案標號。3.答非選擇題時，必須使用0.5毫米黑色簽字筆，將答案書寫在答題卡規(guī)定的位置上。4.所有題目必須在答題卡上作答，在

2、試題卷上答題無效。5.考試結(jié)束后，只將答題卡交回。第Ⅰ卷（選擇題，共60分）一．選擇題（每題5分，共60分)1．某校為了了解高一,高二,高三這三個年級之間的學(xué)生打王者榮耀游戲的人數(shù)情況，擬從這三個年級中按人數(shù)比例抽取部分學(xué)生進行調(diào)查，則最合理的抽樣方法是(　　)A．抽簽法　　B．系統(tǒng)抽樣法C．分層抽樣法D．隨機數(shù)法2．峨眉山市2017年各月的平均氣溫(℃)數(shù)據(jù)的莖葉圖如下：則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是(　　)A．19　　　　　B．20C．21.5D．233．一個正三棱錐的四個面上分別標有數(shù)字－2、－1、1、2，隨機拋擲一次，記向

3、下一面的數(shù)字為n，則函數(shù)y＝－x3＋nx在[1，＋∞)上為減函數(shù)的概率為(　　)A．B．C．D．14．秦九韶(1208-1261年)，字道古，漢族，生于普州安岳(今四川省安岳縣)，南宋官員、數(shù)學(xué)家，與李冶、楊輝、朱世杰并稱宋元數(shù)學(xué)四大家，在他所著的《數(shù)書九章》中提出的多項式求值的秦九韶算法,至今仍是比較先進的算法.如圖所示的程序框圖給出了利用秦九韶算法求某多項式值的一個實例,若輸入n,x的值分別為3,2,則輸出的值為()A.9B.18C.20D.355．設(shè)不等式組所表示的可行域為M，現(xiàn)在區(qū)域M中任意丟進一個粒子，則該粒子

4、落在直線y＝x左上方的概率為(　　)A．B．C．D．6．若函數(shù)f(x)在(0，＋∞)上可導(dǎo)，且滿足f(x)

5、)A．B．C．D．9．向上拋擲一顆骰子1次，設(shè)事件A表示向上的一面出現(xiàn)奇數(shù)點，事件B表示向上的一面出現(xiàn)的點數(shù)不超過3，事件C表示向上的一面出現(xiàn)的點數(shù)不小于4，則(　　)A．A與B是互斥而非對立事件B．A與B是對立事件C．B與C是互斥而非對立事件D．B與C是對立事件10．某校高二（16）班共有50人，如圖是該班在四校聯(lián)考中數(shù)學(xué)成績的頻率分布直方圖，則成績在[100,120]內(nèi)的學(xué)生人數(shù)為()A．36B．25C．22D．1111．已知y＝f(x)為R上的連續(xù)可導(dǎo)函數(shù)，當x≠0時，f′(x)＋>0，則函數(shù)g(x)＝f(x)＋的

6、零點個數(shù)為(　　)A．1　　　　B．2　　　　C．0　　　　D．0或212.若對于任意x，y∈[0，＋∞)，不等式4ax≤ex+y-2＋ex-y-2＋2恒成立，則實數(shù)a的最大值是(　　)A.B．1C．2D．第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）二．填空題（每題5分，共20分）13．某中學(xué)采用系統(tǒng)抽樣方法，從該校高二年級全體800名學(xué)生中抽50名學(xué)生做視力檢查．現(xiàn)將800名學(xué)生從1到800進行編號．已知從33～48這16個數(shù)中取的數(shù)是35，則在第1小組1～16中隨機抽到的數(shù)是________．14．為了研究某種細菌在特定環(huán)境下，隨時

7、間變化繁殖規(guī)律，得到如下實驗數(shù)據(jù)，計算得回歸直線方程為＝0.95－0.15.由以上信息，得到下表中c的值為.天數(shù)x(天)34567繁殖個數(shù)y(千個)2345c15．已知總體的各個體的值從小到大為：-3、0、3、x、y、6、8、10，且總體的中位數(shù)為4.若要使該總體的方差最小，則2x-y=．16.設(shè)函數(shù)f(x)＝ex(2x－1)－ax＋a，其中a<1，若存在唯一的整數(shù)x0使得f(x0)<0，則a的取值范圍是.三．解答題（17題10分，其余各題均12分，共70分）17．某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的固定成本(固定投入)為2500元，已知

8、每生產(chǎn)x件這樣的產(chǎn)品需要再增加可變成本C(x)＝200x＋x3(元)，若生產(chǎn)出的產(chǎn)品都能以每件500元售出，要使利潤最大，該廠應(yīng)生產(chǎn)多少件這種產(chǎn)品？最大利潤是多少？18.柴靜《穹頂之下》的播出,讓大家對霧霾天氣的危害有了更進一步的認識,對于霧霾天氣的研究也漸漸活躍起來,某研究機構(gòu)對春節(jié)燃放煙花爆竹的天數(shù)x與霧霾天數(shù)y