《找次品》-李昌玲

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1、教學(xué)內(nèi)容：人教版教材五年級(jí)數(shù)學(xué)卜?冊(cè)Pill找次品授課教師：指導(dǎo)教師：教學(xué)目標(biāo)：1?讓學(xué)生通過(guò)找次品的操作活動(dòng)和分析、歸納的理性思考，發(fā)現(xiàn)解決這類問(wèn)題的最佳策略一把待測(cè)物品平均分3組。如果不能平均分，盡量使多的份數(shù)與少的份數(shù)差1。2.以“找次品”活動(dòng)為載體，讓學(xué)生通過(guò)觀察、猜測(cè)、試驗(yàn)、推理等方式感受解決問(wèn)題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問(wèn)題的有效性。3?讓學(xué)生體會(huì)用化繁為簡(jiǎn)、數(shù)形結(jié)合的方法來(lái)解決問(wèn)題的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生思考問(wèn)題的嚴(yán)密性和II頭語(yǔ)言表達(dá)的邏輯性。教學(xué)重點(diǎn)：在嘗試解決問(wèn)題的過(guò)程屮，體會(huì)化

2、繁為簡(jiǎn)，數(shù)形結(jié)合等思想方法，積累數(shù)學(xué)思維的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。教學(xué)難點(diǎn)：觀察歸納“找次品”這類問(wèn)題的最優(yōu)策略。教學(xué)準(zhǔn)備：每小組9個(gè)圍棋子以及小組學(xué)習(xí)單教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知師：今天在上課Z前，我給大家做個(gè)小小的實(shí)驗(yàn)。師拿出三個(gè)兵乓球，用一只手在同一高度釋放。師：你發(fā)現(xiàn)了什么？生回答。師:你們猜出為什么？師：其實(shí)在這三個(gè)球屮，有一個(gè)不合格，也就是次品。如果你在比賽屮用到次品會(huì)出現(xiàn)什么情況？生答師：在生活屮常常冇這樣一些情況，在一些看似完全相同的物品屮混著一個(gè)質(zhì)量不同的，重一點(diǎn)或輕一點(diǎn)的物品。需耍想辦法把

3、它找出來(lái)，我們把這類問(wèn)題叫做“找次品”。次品雖小，危害卻大。今天咱們就一起去找一找不合格的次品。（齊讀課題）【設(shè)計(jì)意圖：吸引學(xué)牛興趣，自然引入新課，同時(shí)進(jìn)行德育滲透】二、合作探究，獲取新知（-）簡(jiǎn)化思路，初步探究方法1.工廠生產(chǎn)了一批乒乓球，由于機(jī)器故障，其屮一個(gè)質(zhì)量稍輕。因?yàn)槭д`,這個(gè)次品混進(jìn)包裝好的一箱（共計(jì)81個(gè)）乒乓球中。如果只能利用沒(méi)冇磁碼的天平，至少稱幾次，才能保證找到這個(gè)稍輕的球？讀完題，你還有什么疑問(wèn)？什么是“至少稱幾次，才能保證找到這個(gè)稍輕的球？”（1）解釋何為沒(méi)有祛碼的天平。（不能

4、直接稱重，只能用來(lái)排查次晶）（2）讓學(xué)生自由猜測(cè)稱的次數(shù)。師：請(qǐng)只用1次同學(xué)說(shuō)一說(shuō)，你是怎么想的。學(xué)生1回答學(xué)生2質(zhì)疑（3）小結(jié)：看來(lái)，1次雖然少，但只是有可能，不能保證找到較輕的那個(gè)球，所以我們?cè)谒伎紗?wèn)題時(shí)不光考慮最少，還要以“保證能找到”為前提。2?現(xiàn)在是從81個(gè)屮找1個(gè)怎么想？預(yù)設(shè)仁從比較小的數(shù)開始研究。監(jiān)控：你打算從幾個(gè)開始研究。預(yù)設(shè)2：2個(gè)監(jiān)控：能不能從小一些的數(shù)目開始研究，便于發(fā)現(xiàn)一些方法。你覺(jué)得應(yīng)該從幾個(gè)開始研究？課件出示【設(shè)計(jì)意圖：先思考81個(gè)乒乓球中如何找次品球，再運(yùn)用“化繁為簡(jiǎn)”的

5、數(shù)學(xué)思想，思考較少球如何找次品球。向?qū)W生滲透將困難的問(wèn)題簡(jiǎn)單化的思考方式?！?、2個(gè)球的問(wèn)題生立刻冋答，師板書4、3個(gè)球的問(wèn)題生先猜。生說(shuō)，師配合進(jìn)行稱量師領(lǐng)導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步感受推理過(guò)程：雖然有3個(gè)球，而天平只有2個(gè)托盤，但是只需要把具中的2個(gè)放在天平兩側(cè)，可能平衡，也可能不平衡，如果平衡不論是否平衡，利用推理，只要1次肯定能將次品找出。師板書【設(shè)計(jì)意圖：2個(gè)與3個(gè)形成次數(shù)對(duì)比：為什么數(shù)量多了1個(gè)，而次數(shù)沒(méi)冇壇加？學(xué)生在潛意識(shí)里感受到找次品不是都要稱，可以通過(guò)推理一一排除，為“分組規(guī)律”埋下伏筆?！?二)

6、、再次探究，初步感知、歸納規(guī)律仁剛剛我們解決了2個(gè)球、3個(gè)球球屮找次品球的問(wèn)題，下而我們加大難度，以小組為單位，運(yùn)用我們剛剛總結(jié)的方法、策略研究8個(gè)乒乓球的問(wèn)題。可以通過(guò)畫一畫、寫一寫或者借助棋子的方法，從8個(gè)、9個(gè)乒乓球中找到次品球。注意，要把思考過(guò)程簡(jiǎn)要記錄下來(lái)。1.分組探究2.資源展示：(1)8個(gè)球。預(yù)設(shè)仁分成2份(4,4)稱量，再將較輕的4個(gè)球按照(2,2)的方法稱量，最后再稱量較輕的2個(gè)球(1,1),找到次品球。一共需要3次。預(yù)設(shè)2：我分成4份，但卻需要稱3次，我是這樣做的：(2,2,2,2

7、)—>(2,2)―?(1,1)預(yù)設(shè)3：分成3份，方法是(3,3,2),如果平衡就再稱1次較輕的3個(gè)球,找到次品球，如果不平衡，再稱1次2個(gè)球，也找到次品球。一共稱2次就能找到次品球?！?―?預(yù)設(shè)4：分成3份，但卻需要稱3次，(2,2,4)(2,2)(1,1)預(yù)設(shè)5：(1,1,6),,如果不平衡輕的一個(gè)就是次品球，如果平衡再稱6個(gè)球，可以分成2份，毎份3個(gè)球，再將輕的3個(gè)球按照之前的方法稱量1次，一共稱3次就保證找到次品球。3.引導(dǎo)學(xué)生觀察表格：(1)分成的份數(shù)、分成的方法與找出次品所要稱的次數(shù)冇什么關(guān)

8、系？(2)怎樣分找擊次品需要稱的次數(shù)最少？針對(duì)預(yù)設(shè)4、預(yù)設(shè)5,弓I導(dǎo)學(xué)生觀察三種分法的不同，感受盡量保證這三份數(shù)量接近平均分。如果不能平均分就盡量保證多的1份和少的1份數(shù)量差1.討論交流，明確：把8分成3份，每份數(shù)量盡量接近，能保證稱的次數(shù)最少。5、用你發(fā)現(xiàn)的方法找出9個(gè)、10個(gè)、11個(gè)乒乓球中混有1個(gè)較輕，看看是不是保證找出次品的次數(shù)是最少的。小組自由選擇其中一個(gè)進(jìn)行操作驗(yàn)證。小組合作操作、驗(yàn)證，匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果。師小結(jié)：你們太了不起了！通過(guò)我們剛才的實(shí)驗(yàn)