數(shù)列動態(tài)分析

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1、高三年級文科數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)臬班級組別姓名學(xué)號學(xué)習(xí)時間第周第節(jié)2012年刀日學(xué)案編號21學(xué)習(xí)內(nèi)容高考數(shù)列命題動向主筆人張戲全課時3復(fù)習(xí)考點(diǎn)分析高考中數(shù)列命題的動態(tài)及解題策略教學(xué)重點(diǎn)總結(jié)解題規(guī)律知識要點(diǎn)1.數(shù)列的通項及前n項和公式；2.最人項與最人和的求法；3.通項及前n項和的求法；學(xué)習(xí)過程：不看不講不議不講不練不講一.自主學(xué)習(xí)1.總結(jié)高考屮數(shù)列題的類型及解法；2.完成學(xué)案中的示例題及練習(xí)題，發(fā)現(xiàn)主要問題，探究解題規(guī)律。二.考點(diǎn)條條清動向一等差、等比數(shù)列的基本量的計算問題【示例1]-（2011?江西）設(shè)｛/｝為等差數(shù)列，公差d=_2,，為其前項和.若So=5u,則日1=

2、（）?A.18B.20C.22D.24【訓(xùn)練】（2011?天津）已知｛為｝為等差數(shù)列,其公差為一2,且如是如與砂的等比中項,S“為｛給｝的前兀項和，〃GN+,則S

3、（）的值為（）.A.-110B.-90C.90D.110【示例2]?（2012高考新課標(biāo)文）等比數(shù)列｛禺｝的前n項和為S”，若S3+3S2=0,則公比q=【訓(xùn)練】.（2012.高考江西）等比數(shù)列血｝的前n項和為Sn，公比不為1.若a】=l,且對任意的neN'都有①八訕一2%=0,則S$=o【示例3X2012.重慶)已知｛色｝為等差數(shù)列，且?+偽=&a2+a4=l29(I)求數(shù)列｛%｝的通項公式；(II)記｛%

4、｝的前斤項和為S”，若舛,務(wù),乂+2成等比數(shù)列，求正整數(shù)￡的值?！居?xùn)練】(2012高考山東)已知等差數(shù)列｛①｝的前5項和為105,且o20=2a5.(I)求數(shù)列仏”｝的通項公式；(II)對任意加w2,將數(shù)列｛an｝中不大于嚴(yán)的項的個數(shù)記為乞.求數(shù)列｛bm｝的前m項和S,”?動向二等差、等比數(shù)列的證明問題【示例4】?已知數(shù)列片為等差數(shù)列｛%｝的前〃項和,bn=^-(neN+)n(1)求證：數(shù)列｛仇｝是等差數(shù)列.⑵若^2=3衛(wèi)5=9,7；,=/?!+E+...+仇,求人.【訓(xùn)練】在數(shù)列仏｝中,勺=1,%=2陽+2”,設(shè)化=許(1)證明：數(shù)列｛仇｝是等差數(shù)列.(2)設(shè)S”=a

5、〕+E+???+?！盖笃?【示例5]A已知數(shù)列｛an｝的前n項和為Sn,且S=4an-3(nGN*).(1)證明:數(shù)列｛務(wù)｝是等比數(shù)列;(2)若數(shù)列他｝滿足bn+1=an+bn(nGN*)，且b尸2,求數(shù)列｛b」的通項公式.【訓(xùn)練】已知數(shù)列｛給｝滿足ai=l,。2=3，an+2=3an+1—2an(neN+).⑴證明：數(shù)列｛如】一如是等比數(shù)列;⑵求數(shù)列｛an｝的通項公式.動向三數(shù)列的求和問題【示例6]?己知數(shù)列仏｝的前n項和為$”，滿足=2an-2n(ngN冷⑴求證：數(shù)列｛?+2｝為等比數(shù)列;⑵若數(shù)列他｝滿足仇=10色(％+2),7；為數(shù)列的前n項和，求證7；,>-綣+

6、12【訓(xùn)練】在等差數(shù)列｛%｝中,34=3,前n項和為Sn,等比數(shù)列｛bj各項均為正數(shù),bLl,且b2+S2=12,數(shù)列｛b」的公比q二十?(1)求數(shù)列｛&J的通項％.(2)記T=11…，試比較Tn與一的大小.S.S2S3Sn9動向四數(shù)列與函數(shù)的綜合問題【示例7】?已知函數(shù)/(%)=ax2+bx(a0)的導(dǎo)數(shù)/,(x)=-2x+7,數(shù)列｛色｝的前n項和為｛$“｝點(diǎn)P”("，》)(〃丘NJ均在函數(shù)y=/(x)的圖像上?⑴求數(shù)列｛%｝的通項公式。⑵令bn=莎,其中nw比,求數(shù)列bn｝的前n項和.【訓(xùn)練】己知二次函數(shù).f(x)=a/+hx的圖像過點(diǎn)(-4弘0),上I廣(0)

7、=2/i,neN+.(1)若數(shù)列｛%｝滿足—=八丄),且％=4,求數(shù)列仏｝的通項公式.⑵記“=血石,數(shù)列｛仇｝的前n項和為Tn,求7；.動向四數(shù)列與三角函數(shù)的綜合問題X【示例8]A設(shè)函數(shù)f(x)=—+sinx的所有正的極小值點(diǎn)從小到大排成的數(shù)列為｛?！埃?(I)求數(shù)列｛兀”｝的通項公式；(II)設(shè)[xn｝的前n項和為S“，求sinS”。13【訓(xùn)練】已知等比數(shù)列｛%｝的公比q=3,前3項和以=—?⑴求數(shù)列｛%｝的通項公式.7T(2)若函數(shù)f(x)=Asin(2x+?)(A>0,Z(pg在兀二一處取得最人值，且最人值為如求函數(shù)6于(兀)的遞增區(qū)間.動向四數(shù)列與解析幾何的綜合

8、問題【示例9]?已知數(shù)列｛%｝的前n項和為$“，對一切正整數(shù)n,點(diǎn)p血》)都在函數(shù)f(x)=x2+2x的圖像上，且過點(diǎn)幾(〃,$”)的切線的斜率為心.(1)求數(shù)列｛%｝的通項公式.⑵若bn=2饑%,求數(shù)列血｝的前n項和Tn?U1U1【訓(xùn)練】已知點(diǎn)集L=｛(x,y)ly=m^｝,其中m=(2x-2b,l),n=(l,l+2b),點(diǎn)列Pn(an,bn)在點(diǎn)集L>

9、',P.為L的軌跡與y軸的交點(diǎn)，己知數(shù)列｛aj為等差數(shù)列，且公差為l,nGN*.(1)求數(shù)列｛a」,｛bj的通項公式;UUUUUULU(1)求°RQPn+l的最小值；動向五數(shù)列的實際